一、 教學(xué)內(nèi)容

數(shù)字編碼

“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。

二、 教學(xué)目標(biāo)

1．通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2．讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。

3．讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

4． 使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

三、編排特點(diǎn)

1．通過生活中的簡(jiǎn)單事例向?qū)W生滲透重要的數(shù)學(xué)思想。 

數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。

為了更好的幫助學(xué)生理解，我們都是通過生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想。比如教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說明我們可以用數(shù)字編碼來區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來，例１和例2通過郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。還有練習(xí)中的習(xí)題都是和生活緊密聯(lián)系的。

2．在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)字編碼的應(yīng)用。  

在學(xué)生初步了解數(shù)字編碼的思想后，例3和例4讓學(xué)生通過兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的書籍編一個(gè)書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼。通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)一步來體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用。

具體編排

標(biāo)  題 具體內(nèi)容

例1～例2 通過實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解編碼的結(jié)構(gòu)與含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。

例3、例4 通過實(shí)踐活動(dòng)來運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。

情境圖

教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來引入，說明數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。

教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來區(qū)分班上的學(xué)生。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過多媒體課件再來展示生活中經(jīng)常見到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象引出，激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

例1

例1是通過了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ�活中的作用�?/p>

我們知道郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北省；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的就是──湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。最后，介紹郵政編碼作為我們國(guó)家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過程中所起的作用。

教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的做一做，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書籍等。讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開討論，老師再結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說一說。

例2

例2是通過了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ�活中的廣泛應(yīng)用。

教材首先從身份證在生活中實(shí)際應(yīng)用的情境來引入，接下來讓學(xué)生通過小組交流討論身份證號(hào)碼的組成。教材在這里舉例給出了一些簡(jiǎn)單的信息。實(shí)際上，身份證號(hào)碼是由18位數(shù)字組成：前6位為行政區(qū)劃代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗(yàn)碼。

教師可以讓學(xué)生課前調(diào)查一下爸爸媽媽、爺爺奶奶的身份證號(hào)碼并了解身份證在生活中的作用。在學(xué)生匯報(bào)完后，教師在此基礎(chǔ)上補(bǔ)充介紹身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的其他信息和含義，注意這里不要求學(xué)生掌握每個(gè)數(shù)字所代表的含義以及編排方法，有些學(xué)生不易理解的（比如校驗(yàn)碼）讓學(xué)生知道就可以了。然后再讓學(xué)生就某個(gè)身份證號(hào)碼說一說號(hào)碼中的數(shù)字代表的含義，并結(jié)合后面“做一做”的第2題來完成這個(gè)練習(xí)。

最后，還可以讓學(xué)生根據(jù)了解的身份證號(hào)碼的結(jié)構(gòu)試著給自己編一個(gè)身份證號(hào)碼，再與戶口簿上的身份證號(hào)碼對(duì)照一下，進(jìn)一步體會(huì)身份證號(hào)碼蘊(yùn)含的信息和編排方法，初步學(xué)會(huì)編碼，為后面的實(shí)踐活動(dòng)打下鋪墊。

例3

例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，通過這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來運(yùn)用數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。讓學(xué)生討論學(xué)號(hào)中要體現(xiàn)的內(nèi)容，比如學(xué)生所在的年級(jí)、班級(jí)、性別、入學(xué)年份等，然后再根據(jù)這些內(nèi)容來設(shè)計(jì)編碼的方法，比如說可以用1表示男生，2表示女生，還可以按年齡的大小給每個(gè)班的學(xué)生排一下號(hào)等等。教材這里只是提供了一些范例。

教學(xué)時(shí)，教師適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生討論在學(xué)號(hào)中需要反映出哪些內(nèi)容，比如入學(xué)年份、年級(jí)、班級(jí)、班級(jí)序號(hào)、性別等。在全班同學(xué)統(tǒng)一了編碼中要包含的信息后，如何用數(shù)字來體現(xiàn)就是一個(gè)開放的活動(dòng)了，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探索的積極性，充分發(fā)揮創(chuàng)造性，以小組為單位編排出既符合要求又形式多樣的學(xué)號(hào)來，教師只在必要時(shí)給予一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。最后，以小組為單位來展示本組同學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)生學(xué)號(hào)的編排方法，這里老師要注意引導(dǎo)學(xué)生說出每個(gè)數(shù)字在編碼中的作用。

接下來的“做一做”安排了3個(gè)題目，第2題是配合例2的，學(xué)生在了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義后，回家可以跟爸爸、媽媽匯報(bào)，說一說父母身份證號(hào)碼中的數(shù)字代表的含義。

第1題是讓學(xué)生來設(shè)計(jì)一個(gè)編學(xué)號(hào)的方案，給全班同學(xué)編號(hào)。在這里是完全開放的，學(xué)生可以自己來設(shè)定號(hào)碼中要體現(xiàn)的信息和編碼的方法，然后再在小組中互相交流，看看誰的設(shè)計(jì)比較好。

第3題的第一個(gè)要求，讓學(xué)生想一下身邊還有哪些數(shù)字編碼的事物，小組互相交流一下。這個(gè)調(diào)查也可以安排在例1的教學(xué)之前，讓學(xué)生課前去調(diào)查，然后在班上匯報(bào)交流，作為例1教學(xué)的引入。后一個(gè)要求是讓學(xué)生選擇一種感興趣的數(shù)字編碼，去了解它的意義。學(xué)生可以根據(jù)前面所學(xué)的先進(jìn)行猜測(cè)，然后再去實(shí)際調(diào)查驗(yàn)證，并且在調(diào)查中學(xué)生還會(huì)發(fā)現(xiàn)，在我們的生活中還有很多編碼中包括用字母進(jìn)行編碼的，通過這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)可以為例4的教學(xué)做準(zhǔn)備。

例4

例4還是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書角的圖書編上書號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，除了數(shù)字還可以利用字母來編碼，也就是用符號(hào)和數(shù)字的組合來進(jìn)行編碼。這種編碼比較有代表性的就是圖書的檢索號(hào)，在圖書館里有成千上萬冊(cè)的圖書，為了便于查詢和統(tǒng)計(jì)，我們給圖書也編了一個(gè)“書號(hào)”--檢索號(hào)。

圖書的檢索號(hào)一般包括分類號(hào)和書次號(hào)，分類號(hào)是按照《中國(guó)圖書館分類法》的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖書進(jìn)行分類，用字母來表示圖書的種類，中文圖書共分為22大類，分別用A、B、C……Z字母表示，字母后的數(shù)字表示進(jìn)一步細(xì)分。一般來說，數(shù)的位數(shù)標(biāo)志類名的級(jí)別，多一位數(shù)碼表示細(xì)分一層。書次號(hào)則表示同一類圖書的序號(hào)，這里也可以考慮作者、出版日期等。

教材從一個(gè)小女孩到圖書角借閱圖書的情境引入。由于圖書很多，每找一本書幾乎就要把所有的圖書都翻個(gè)遍，所以有必要給圖書來編個(gè)號(hào)碼，貼上標(biāo)簽。接下來，學(xué)生分組來活動(dòng)：為圖書角的圖書編排號(hào)碼，并整理出目錄。學(xué)生先要討論書號(hào)中要包含的信息，比如圖書的類別、作者、捐書人等，接下來就是探索怎樣用編碼的形式來表示書號(hào)了。教材在這里給出一些范例。

課前教師可以布置學(xué)生到學(xué)校圖書館（或比較大的圖書館）進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，然后流各自調(diào)查的收獲，在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，教師可以對(duì)圖書的檢索號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹，主要突出可以用字母來表示圖書的分類。

由于學(xué)生前面已經(jīng)有了編學(xué)號(hào)的基礎(chǔ)，這里可以放手讓學(xué)生分組來完成這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)。小組活動(dòng)時(shí)，每個(gè)學(xué)生先提出自己的想法再在小組中討論，每個(gè)小組先確定好圖書的書號(hào)要包含的信息，再討論每個(gè)信息如何用字母和數(shù)字進(jìn)行編排。設(shè)計(jì)好方案后，全班同學(xué)對(duì)每個(gè)小組匯報(bào)的方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，并挑選出大家最滿意的一種作為最終的方案。按照這個(gè)方案，再分工完成圖書角的目錄登記表。

練習(xí)二十四

練習(xí)二十四中的習(xí)題向?qū)W生展示了數(shù)字編碼在生活中更廣泛的應(yīng)用。另外，后面的“生活中的數(shù)學(xué)”版塊中，讓學(xué)生感受數(shù)字編碼在我們生活的各個(gè)方面無處不在。

第1題是探討電話號(hào)碼中的編碼信息，讓學(xué)生通過調(diào)查、收集并交流不同城市的區(qū)號(hào)，了解電話號(hào)碼中各數(shù)字的意義。我們國(guó)家的電話號(hào)碼由兩部分組成，前面是所在城市的區(qū)號(hào)，比如北京的區(qū)號(hào)是010，廣州是020，上海是021等，我們?cè)趽艽蜷L(zhǎng)途電話時(shí)，都要先撥區(qū)號(hào)，再撥后面的號(hào)碼。電話號(hào)碼后面部分的數(shù)字也代表一些重要的信息，可以讓學(xué)生自己去調(diào)查了解。

第2題是讓學(xué)生體會(huì)汽車車牌號(hào)中的編碼，這里除了數(shù)字還有用漢字和字母的應(yīng)用，用各省的簡(jiǎn)稱表示省份，用字母表示地市。

第3題向?qū)W生介紹了圖書的“身份證”--國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)，它是國(guó)際上通用的比較科學(xué)合理的一種圖書編碼系統(tǒng)，外文簡(jiǎn)稱ISBN。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)以“ISBN”作為標(biāo)志，后面帶有10位數(shù)字，這10位數(shù)字分為4部分即組號(hào)、出版社號(hào)、書序號(hào)、檢驗(yàn)號(hào)；各部分之間用“-”或空位隔開。其中組號(hào)是代表一個(gè)國(guó)家、地區(qū)或語種的編號(hào)，這個(gè)編號(hào)是由國(guó)際ISBN中心設(shè)置和分配，中國(guó)為“7”。出版社號(hào)是由地區(qū)或國(guó)家的ISBN中心設(shè)置和分配的，可以多達(dá)7位數(shù)，如人民教育出版社的出版社號(hào)是“107”。書名號(hào)是由該出版者出版的每種出版物的編號(hào)。檢驗(yàn)號(hào)是國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)書號(hào)編號(hào)的最后一位數(shù)字。

第4題是一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生給家美小區(qū)一棟新樓的居民編一個(gè)門牌號(hào)，這個(gè)號(hào)碼中可以包含樓號(hào)、門棟號(hào)、層數(shù)以及房間號(hào)等信息。

以上練習(xí)包括后面的“生活中的數(shù)學(xué)”，教師可以先讓學(xué)生自己去調(diào)查，通過查資料、向父母咨詢等方式感受數(shù)字編碼在生活中各個(gè)方面的廣泛應(yīng)用，體會(huì)編碼思想的作用。然后再在班上進(jìn)行交流，教師適當(dāng)加以補(bǔ)充。也可以在學(xué)生了解各種編碼的意義后，讓學(xué)生再去觀察身邊的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，說一說編碼中數(shù)字或字母代表的含義。

三、 教學(xué)建議

⒈ 恰當(dāng)把握目標(biāo)。

數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。

⒉ 注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

    教學(xué)中，老師要盡量聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生身邊的具體事例來引入教學(xué)。同時(shí)，讓學(xué)生多接觸生活中的數(shù)學(xué)，比如通過調(diào)查了解郵政編碼和身份證號(hào)碼的含義，了解生活中的一些數(shù)字編碼的意義等。

⒊ 讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提供自主探索的空間。

學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。