第六課時

一  教學內容

約分

（二）教材第86 、87 頁練習十六的第1 -- 9 題。

二  教學目標

1 ．通過教學，鞏固學生對最簡分數和約分的概念的理解，能熟練應用約分的方法，正確地約分。

2 ．培養學生靈活應用知識的解題能力和計算能力。

3 ．培養學生仔細計算的良好習慣。

三  重點難點

正確、熟練地進行約分。

四  教具準備

投影。

五  教學過程

（一）導入：提問：什么叫最簡分數？什么叫約分？怎樣約分？

（二）教學實施

1 ．完成教材第86 頁練習十六的第1 題。

學生觀察圖，口頭回答藍色部分和紅色部分哪個多些？為什么？

提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？

2 ．完成教材第86 頁練習十六的第2 題。

學生直接填在教材上，集體訂正。

提問：你是根據什么這樣填寫的？

3 ．完成教材第86 頁練習十六的第3 題。

讓學生根據最簡分數的概念，判斷哪些已經約成了最簡分數，哪些還沒有約成最簡分數。然后把不是最簡分數的繼續約成最簡分數。

提醒學生注意：像 這樣的分數，還可以用7 去除。

4 ．完成教材第86 頁練習十六的第4 題。

讓學生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。

5 ．完成教材第86 頁練習十六的第5 題。

這三組分數，既不同分子，也不同分母，如何進行比較呢？

引導學生思考出先約分，再比較。

6 ．完成教材第87 頁練習十六的第6 題。

學生先獨立思考，在班上進行交流，得出結論：先把這幾個分數約分化成最簡分數，再比較哪些分數相等，可以用同一個點表示。然后填在教材上。

7 ．完成教材第87 頁練習十六的第7 題。

提問：求進人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？

8 ．完成教材第87 頁練習十六的第8 題。

引導學生根據插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分數并約分。

9 . 完成教材第87 頁第9 題。

學生先獨立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。

小結：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說明原來的分數在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分數，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =  

（四）思維訓練

1 . 一個分數約成最簡分數是 ，原分數分子與分母之和是90 ，原分數是多少？

2 . 一個分數是 ，分子加上一個數，分母減去同一個數，化成帶分數是2 ，求這個數。

3 . 分數 的分子和分母都減去同一個數，得到的分數約分后是 ，求減去的數。

（五）課堂小結

本節課我們復習了上節課學習的有關約分的知識。通過本節課的學習，我們要能熟練、正確進行約分，并能靈活運用有關約分的知識解題。

第一課時

一  教學內容

教材第88 、89 頁的內容及第91 頁練習十七的第1 、2 題。

二  教學目標

1 ．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3 ．培養學生抽象、概括的能力。

三  重點難點

理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

四  教具準備

多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。

五  教學過程

（一）導入

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

（二）教學實施

1 ．在數軸上標出4 、6 的倍數所在的點。

拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4 的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6 的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2 ．引入公倍數。

( l ）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數中你發現了什么？

( 3 ）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12 和21 。

( 4 ）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4 和6 的什么數呢？（板書：公倍數）

說說看，什么叫兩個數的公倍數？

3 ．用集合圖表示。

如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4 ．引人最小公倍數。

學生匯報后問：

( 1 ）為什么三個部分里都要添上省略號？

( 2 ) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

( 3 ）有沒有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

                      4 的倍數       6 的倍數

 

4和6的功倍數

5.引出例1。

前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。

( 1 ）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

① 用長方形學具拼正方形。

② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

( 2 ）反饋并揭示意義。

① 請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

② 請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）, 

 

③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數，而6 是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88 、89 頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

6 ．運用新知識，解決問題。

( 1 ）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2 次跳到同一點是在第幾格？第3 次呢？

    

引導學生將本題與例1 比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2 和3 的公倍數和最小公倍數。

( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總人數是4 的倍數；6 人一組正好分完，說明總人數是6 的倍數。總人數在40 以內，所以是求40 以內4 和6 的公倍數。

( 3 ）獨立完成教材第91 頁練習十七的第2 題。

( 4 ）完成教材第91 頁練習十七的第1 題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2 、乘3 ．得到其他公倍數。

（四）思維訓練

 

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

第二課時