第一課時   用“一一列舉”的策略解決問題1

教學目標：

1、 使學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

2、 使學生在對解決簡單實際問題過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的和嚴密性。

3、 使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識、并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：

掌握“一一列舉”的方法。

教學難點：

用列舉的策略時能不遺漏、不重復。

教學準備：

多媒體教學。

教學過程：

一、 教學例。

1、 出示主題圖及場景圖，指名讀題。

2、 提問：你能根據題意，用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形嗎？學生

各自操作后，組織展示、交流。

啟發：用18根同樣長的小棒先圍成一個長方形嗎？學生各自操作把不同的

圍法都找出來嗎？

學生分組活動后，組織交流，并把不同的圍法有條理地畫在黑板上。

談話：同學們通過操作找到了這么多種不同的圍法。那么是否還會有其他不

同的圍法呢？我們在作進一步的分析。

3、 提問：用18根1米長的柵欄圍成的長方形羊圈的周長是多少米？如果寬

是1米，長是幾米？寬是2米，長是幾米？

要求：你能把符合要求的長和寬一一列舉出來，并找出一共有多少種不同的圍法嗎？

學生填表，交流。

通過一一列舉，你發現一共有多少種不同的圍法？這個答案與你們通過操作得到的結論一致嗎？

4、 聯系剛才解決問題的過程，說說你有什么體會。

指出：有條理地一一列舉是解決這個問題的基本策略。

5、 提出要求：請你算出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和

面積。

學生計算后追問：通過計算和比較你發現了什么？周長不變的前提下，面積

有可能變化嗎？什么情況下面積最大？什么情況下面積最小？

二、 教學例2

1、 出示例2

從屏幕上你了解到了哪些信息？

2、 提問：你準備用什么策略解決解決這個問題？列舉時，打算先考慮訂閱

幾本的情況？接下去又要怎樣思考呢？

要求：請大家按這樣的策略分組進行討論，看哪個組能通過列舉得到正確的

答案。

3、 學生討論，集體交流。

4、 出示表格，要求學生用畫勾的方法表示各種具體的訂閱方法。

5、 反思：你認為要得到全部的答案，列舉是要注意什么？

三、 鞏固練習。

1、出示“練一練”，指名讀題。

提問：你打算用什么策略解決這個問題？如果第一次頭中10環，那么第二

次可能會投中多少環？第二次有可能再頭中10環嗎？

學生獨立完成，指名說說列舉思考的過程。

2、練習十一的第1題

學生讀題。說說要求。

合作完成，集體交流。

3、 練習十一的第2題

重點啟發：要判斷幾個時刻也會發出鈴聲，只需按題中給出的規律再排一排、

比一比。

4、 練習十一的第3題

提示學生利用畫圖、列表等方法幫助思考。

四、 全課小結：

這節課你學會了什么？今天我們是用哪種策略解決問題？

第二課時   用“一一列舉”的策略解決問題2

教學目標：

1、啟發學生從不同角度分析問題，幫助學生進一步感受“一一列舉”的策略特點，提高靈活運用策略解決問題的能力。

2、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識、并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學重點：

“一一列舉”的策略及方法。

教學難點：

學生的分析能力的提高。

教學準備：

多媒體教學。

教學過程：

一、復習引入。

昨天，我們學習了一種新的解決問題的策略，是什么方法？

二、新授。

出示例3。

你了解到了哪些信息？提出了什么問題？

你會用“一一列舉”的方法求出有多少種不同的訂閱方法？

學生四人一組進行討論。

獨立思考。

集體交流。

兩種不同的列表方法。（從只住1個3人間想起；只住1個2人間想起）

你認為“一一列舉”的方法有什么好處？

今天我們運用的“一一列舉“的方法是按一定順序，并根據實際情況的要求解決問題的，你還有什么問題嗎？

三、鞏固練習。

   1、方方有5元和2元兩種人民幣若干張。他要拿37元，有多少種不同的拿法？

學生對立思考：應該從哪入手？

交流：你打算第一步做什么？然后呢？

      還可以從哪算起？

   

   2、一種圓珠筆有3枝裝和5枝裝兩種不同規格的包裝。張老師要購買38枝圓珠筆，可以分別購買3枝裝和5枝裝的各幾盒？一共與幾種不同的選擇方法？

     同桌交流，說說你認為有幾種方法？

     同桌合作，完成你想出來的方法？

     集體交流。

四、全課總結：今天我們學的“一一列舉“的方法，在運用的過程中應該注意些什么？

第三課時    練習十一

教學目標：

鞏固學生對“一一列舉”方法的了解與使用。提高學生從不同角度分析問題的能力，提高學生靈活運用策略解決問題的能力。

教學重、難點：

學生靈活運用策略解決問題的能力的培養。

教學準備：

小黑板。

教學過程：

一、基本練習

1、36可以寫成哪兩個素數的和？

36=（   ）+（    ）=（    ）+（    ）

  =（   ）+（    ）=（    ）+（    ）

說說像這種題我們如何又快又準確而不重復的找出正確答案？

實際上我們已經運用了什么方法？

2、有1克、2克、4克的砝碼各一個，選其中的一個或幾個，在天平上能稱出多少中不同質量的物體？

學生討論，確定方法。

指名說說如何畫表格。

學生填表，獨立完成。

集體交流。

3、用48個1平方厘米的正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？

學生獨立完成

集體交流。

二、提高練習。

1、練習十一的第8題。

   學生讀題，說明題意。

   4人一組合作完成。

每組派代表說說解題思路。

2、練習十一的第9題。

   學生獨立完成，師巡視指導。

   集體交流。

三、全課總結：你對你今天的表現有何評價？

四、課后作業：P67的思考題。