（第1節）

體育東路小學五年級組

何珺   黃渭珍   張清平

（一）單元教學目標

1、 總目標：

（1） 使學生在理解小數乘法的意義，掌握計算法則，比較熟練地進行小數乘法的筆算和簡單的口算。

（2） 使學生學會用“四舍五入法”截取積是小數的近似值。

（3） 使學生理解整數乘法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便運算。

2、 子目標：

（1）課題一《小數乘整數》目標：

①理解小數乘整數的意義，正確地進行計算。

②通過運用遷移的方法學會新知識，培養類推的能力。

③培養學生認真觀察、善于思考的學習習慣，滲透轉化的數學思想。

（2）課題二《一個數乘小數》目標：

①初步理解、掌握一個數乘小數的意義和計算法則。

②培養學生的分析能力、推理能力，使學生獲得成功體驗。

  （3）課題三《較復雜的的小數乘法》目標：

①掌握在定積的小數位時，位數不夠要用0補足

②發現并掌握“第二個因數比1小時，積比第1個因數小；第二個因數比1大時，積比第一個因數大”的規律，并會運用這個規律。

③培養學生的比較能力和歸納能力，培養學生的驗算習慣。

  （4）課題四《積的近似值》目標：

①知道什么是積的近似值，會用“四舍五入法”求的積的近似值。

②培養學生的實踐能力和思維靈活性。

（5）課題五《連乘、乘加、乘減》目標：

     ①掌握小數的連乘、乘加、乘減的計算順序和計算方法。

②培養學生遷移和類推能力。

（6）課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》目標：

①使學生知道整數乘法的運算定律對小數乘法同樣適用，會靈活運用乘法運算定律進行小數乘法的簡便運算。

②培養學生的類推能力和靈活運用所學知識解決問題的能力。

（7）課題七《解決問題》目標：

   ①使學生會用查表法快速計算一些商品的售價，會用計算器計算較為復雜的小數乘法。

②強化學生的應用意識，提高學生運用所學知識解決問題的能力。

（二）單元知識結構圖

 

（三）教學重點剖析

（1） 課題一《小數乘整數》

      小數乘整數的意義同整數乘法的意義完全相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。小數乘整數的計算法則都是根據因數與積的變化規律而推導出來的，理解計算法則的算理，可以避免出現積的小數點位置的錯誤。正確理解小數的意義和計算法則是本小節的重點，也是正確使用估算法檢驗小數乘法的基礎。

（2） 課題二《一個數乘小數》：

一個數乘小數，通過小數的意義，結合數量關系、線段圖引導學生認識一個數乘小數的意義，發展乘法知識結構。一個數乘小數的意義是求一個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾……　是整數乘法意義的擴展，是今后學習分數乘法意義的基礎。一個數乘小數的意義和小數乘法的計算法則是這節課的重點。

（3）課題三《較復雜的的小數乘法》在點小數點時，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足，補足是指剛好，不多也不少。理解計算法則的算理，可以避免出現積的小數點位置的錯誤，因此這節課的重點定為讓學生掌握在定積的小數時，位數不夠的會用0補足。

（3）課題四《積的近似值》用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法，是在前面求小數的近似數的基礎上進行教學的。關鍵是根據實際需要確定保留一定數位的小數位數。

（4）課題五《連乘、乘加、乘減》這節課是在整數四則運算順序的基礎上進行教學的，運算順序是否正確，是正確進行小數乘法四則運算的首要條件。因此把連乘、乘加、乘減的運算順序定為這節課的重點。

（5）課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》把已經學過的整數乘法運算定律和小數乘法結合起來，讓學生認識到整數乘法的交換律、結合律和分配律對于小數乘法同樣適用，這樣可以使一些計算簡便，從而拓寬了學生運算定律應用中數的領域--整數、小數皆可。因此把乘法運算定律中數(包括整數和小數)的適用范圍作為本節課的重點。

（四）教學難點剖析

（1）課題一《小數乘整數》

例1，13 .5擴大10倍變成135后，積也會擴大10倍，要得到原來的積，必須把現在的積縮小10倍，675的小數點要向左移動一位。確定小數點位置是這節課的難點。

（2）課題二《一個數乘小數》

點小數點時，乘得的積的小數位數不夠的，要在前面用0補足，小數乘法中積的小數位數和小數點的定位是這節課的難點。

（3）課題三《較復雜的小數乘法》初步懂得當第二個因數比1小時，積比第一個因數（零除外）小；當第二個因數比1大時，積比第一個因數（零除外）大的道理。

（4）課題四《積的近似值》用“四舍五入法”求近似值是以前學過的知識，但在這里新就新在要結合實際原則要取近似值，使學生找到數學知識和生活實際的緊密聯系，根據題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。

（5）課題五《連乘、乘加、乘減》正確地計算小數的連乘、乘加、乘減的式題。（此部分有待完善）

（6）課題六《整數乘法的運算定律推廣到小數》運用乘法的運算定律進行小數乘法的的簡便運算。（此部分有待完善）

（五）基于課型的教學策略

策略1： 

教學《小數乘整數》，利用知識的遷移，可根據因數和積的變化規律引導學生得出1.5×5=7.5，從而發現小數乘法的計算方法和原理。 

因  數 15 150 1500 15000 1.5

因  數 5 5 5 5 5

積

用豎式計算的時候，著重強調“把13 .5擴大10倍變成135后，積也會擴大10倍，要保持原來的積不變的話，這個積要怎么變化？”（縮小10倍，小數點向左移動一位）。

策略2：

教學《一個數乘小數》中的例2時，引導學生從數量關系入手“題中已知什么?求什么?”用單價、數量和總價的關系列式。為了降低學生理解的難度，可先在黑板上畫出1米的線段圖，邊畫邊分析：“這樣的一米是13.5元，如果我把它平均分成十份，每一份是多少？這樣的5份占幾分之幾，也就是多少米”（0.5米）。求0.5米的價錢實際上就是求13.5的十分之五。

當兩個因數都是小數時，還是根據“因數與積的變化規律”，確定小數的位數和小數點的位置，從而總結得出小數乘法的計算法則

13. 5    擴大10倍         13. 5

×  0. 5    擴大10倍      ×  0. 5

6. 75      縮小100倍        6. 75

   策略3：

 教學《較復雜的小數乘法》

（1）讓同學討論：根據計算法則“積的小數位數應該有多少位?位數不夠時怎么辦?”從而得出：積的小數位數不夠的，要在前面用0補足。

                                      0. 0  5  6

×    0.1  5

（2）比較“積與因數的大小”，通過題組練習進行強化：

A 在○里填上＜、＞或＝(不通過計算，直接判斷)

   

      

     

B判斷：

①     一個數（0除外）的1.02倍比原數大。                （   ）

②     0.015×3=0.45                                      （   ）

③     0.015×0.3=0.0045                                   （   ）

④     1.25×0.8＜1.25                                     （   ）

⑤     兩個因數的小數位數和是4，積的小數位數也一

策略4：

1、 復習舊知

用“四舍五人法”求出每個小數的近似數。(投影出示)

保留整數 保留一位小數 保留兩位小數

2.095

4.307

1.8642

2、出示例5

生獨立計算出結果，指名板演并集體訂正。

引導學生思考：

    (1)人民幣最小的單位是什么?

    (2)以元為單位的小數，“分”在哪個數位上?

    (3)在收付現款時，通常只算到什么位?

    (4)菜款應該怎樣付?

(5)橫式中的結果應該怎樣寫?

指導看書：向學生介紹目前由于市場上已經沒有“分”幣出現，因此一般在付款時只要算到“角”即可，也可以保留一位小數。

策略5：

課題《連乘、乘加、乘減》、

教學完例6后，布置學生做“做一做”

⑴ 讓學生生先說每題的運算順序。

⑵ 獨立計算出結果。

⑶ 師輔導有困難的學生，集體訂正。

  ⑷ 做小數乘法連乘、乘加、乘減應注意什么

策略6：

《整數乘法的運算定律推廣到小數數》

讓學生先復習整數乘法運算定律，再采用游戲的方式，如“找朋友”：“4”的朋友是“25”，“8”的朋友是“125”，等等，喚起學生對乘法運算定律的回憶，巧妙地揭示新的研究內容，同時又溝通了新舊知識的內在聯系，實現師生互動，然后引導學生觀察每行中左右兩邊算式之間的關系，從而順利地把整數乘法的運算定律推廣到小數乘法里來。

（六）練習題分析：

練習一

第4題，對閃電現象略作解釋：光傳播的速度很快，且遠大于聲音在空氣中傳播的速度，可忽略不計。

第5題，可以檢查學生是否掌握了小數乘法的意義。第1小題的第二問可以啟發學生想一想如何用小數來表示，再讓學生列式。第2小題學生列出算式后，還要讓他們說說各個算式表示什么意思。

第10題、第14題安排的是小數乘法口算題。教學時，可以先讓學生說明口算的步驟。第一步先不看小數點，把兩個因數都看成整數，并算出積。然后再根據兩個因數的小數位數，確定積的小數位數，說出積。要注意經常進行口算練習。

第12題，在學生做出判斷后，要讓學生分析每道題對錯的理由，培養學生判斷要有根有據的習慣和正確應用概念、法則的能力。

思考題的解法是：4×3－11=1

                1+4=5

練習二

第4題，引導學生看懂發票中的文字。使學生明確“金額”就是總價。強調總計要用大寫數字寫，熟悉大寫數字的讀寫法。第5題，兩個因數的積保留兩位小數，那么就是省略了百分位后面的尾數。題目中的幾個數保留兩位小數后分別得3.51，3.58，3.57，3.58，3.59 所以與3.58對應的數可能就是準確值，即3.578和3.583

練習三

第4題，教學時可以先復習乘法運算定律，然后應用這些運算定律進行簡便計算。

第6題，教學時要讓學生根據題里數目的特點判斷哪些可以進行簡算，以培養學生思維的靈活性。

第8題學生理解題意可能有困難，要幫助學生理解題意，明確圖中標注的長和寬不是操場的實際長度，而是操場的實際長度分別縮小1000倍得到的。可以有兩種解法。

解法一：（0.025×1000）×（0.048×1000）=1200（平方米）

解法二：（0.025×0.048）×1000×1000=1200（平方米）

第12題，可以有兩種解法。若學生只想出了一種解法，可以讓學生想想還有沒有別的解法。解法一：（1）1.46×3.5=5.11（米）

（2）5.11－1.46=3.65（米）

解法二：1.46×（3.5－1）=3.65（米）

第13題是開放題：

（1） 不養兔只養鴿，可養5只鴿；

（2） 養1只兔和好只鴿；

（3） 養2只兔，不能養鴿。

第18題，2.56秒是激光從地球到月球又從月球到地球來回的時間，所以計算地球到月球的距離要把結果除以2。（以上摘自《教師教學用書》）