教材簡介：

本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。

本單元的內容分為兩節，第一節的主要內容是用字母表示數、表示運算定律、計算公式和數量關系。第二節的主要內容是方程的意義，等式的基本性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內容的編排體系如下表(見底部附件)。

單元教學目標： 

1、使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公

式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。

2、使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程

3、使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。

教學建議：

1. 關注由具體到一般的抽象概括過程。

2. 用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。

3. 重視良好學習習慣的培養。

課時安排：

1.用字母表示數      3課時

2.解簡易方程       12課時

1．用字母表示數

第一課時：用字母表示數（一）

教學內容：教材P44－P46例1－例3  做一做，練習十第1－3題

教學目的：

1、使學生理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應用公式求周長、面積。

3、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫，知道一個數的平方的含義及讀寫法。

4、在學習中感受到用字母表示數的優越性，激發對數學學習的興趣。

教學重點：理解用字母表示數的意義和作用

教學難點：能正確進行乘號的簡寫，略寫。

教學準備：投影儀

教學過程：

一、初步感知用字母表示數的意義

教學例1。

1、投影出示例1（1）：

引導學生仔細觀察兩行圖中，數的排列規律。

問：每行圖中的數是按什么規律排列的？（指名口答）

2、學生自己看書解答例1的（2）、（3）小題

提問請學生思考回答：這幾小題中，要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）

師：在生活中、在數學中，我們經常用字母來表示數。今天這節課我們一起來學習用字母表示數。

問：你還見過那些用符號或字母表示數的例子？

如：撲克牌，行程A、B兩地，C大調…….

二、新授：

1、學習用字母表示運算定律和性質的意義和方法。

教學例2：

（1）學生用文字敘述自己印象最深的一個運算定律。

（2）如果用字母a、 b或 c表示幾個數，請你用字母表示這個運算定律。

（3）當用字母表示數的時候，你有什么感覺？

看書45頁“用字母表示…….”這一段。

（4）你還能用字母表示其它的運算定律和性質嗎？

請學生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數的優越性。根據學生寫的情況師逐一板書。（學生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律）

加法交換律：a+b=b+a    加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a  乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

減法的性質：a－b－c=a－(b＋c)  

除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、教學字母與字母書寫。

引導學生看書P45提問：在這些用字母表示的定律、性質中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）

a×b=b×a            (a×b)×c=a×(b×c)

可以寫成：ab=ba或ab=ba    (ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc)

         （a+b）×c=a×c＋b×c

可以寫成：（a+b）c=ac＋bc或（a+b）c=ac＋bc

    其它運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學之間互相說說）師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

3、教學用字母表示計算公式的意義和方法。

教學例3（1）：

師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數量關系。

用S表示面積，C表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？

學生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。

問：

（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？

a2表示什么？2a表示什么？

師強調：a  表示兩個a相乘，讀作a的平方。

口答結果：3的平方    5的平方    6的平方

省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面。

4、練習：省略乘號寫出下面各式。

x×x     m×m     0.1×0.1    a×6     3×n    χ×8   a×c

教學例3（2）：

學生自學并完成相關練習。兩生板演。師強調書寫格式。

三、鞏固練習：

1、完成做一做1、2題。

要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應用公式計算。

2、練習十：第1－3題  先獨立解答后，再集體評議。

四、總結：今天你學到什么知識，你體會到什么？（讓學生自由暢談）

板書設計： 

用字母表示數（一）

乘法交換律：a×b=b×a             S=a×a      C=a×4

可以寫成：  ab=ba或ab=ba     S ＝a2           C=4a

課后小記：

       這是學生在小學階段第一次系統接觸代數知識。這一單元學生掌握的好壞將直接影響到他們初中代數知識的學習。因此，我將其放在十分重要的地位。

        在學習周長與面積的計算公式時反饋出學生C與S不分。為此，我用形象的比喻幫助學生記憶：摸圖形的周長時就要用手沿邊畫一周，所以是C；摸面積是時就要用手把物體的表面全部都摸到，所以是S。通過這種動作形象記憶法，絕大多數同學能夠正確區別這兩個字母的含義。

       今天十分緊張的在一節課內完成了全部教學內容，但從作業反饋來看卻差強人意。問題主要表現在以下幾方面：

　　１、省略乘號寫出各式子問題較大。如b×1應該簡寫成b，而學生卻常常會寫成1b，沒想到1乘任何數還得原數；x×x應該簡寫成x2，可學生卻往往習慣于只省略乘號寫成xx；（a+b）×2應該簡寫為2（a+b），而學生卻常常會寫成（a+b）2，忘記將數字放在字母的前面。

        2、作業格式錯誤。部分學生求圖形周長和面積時列式結果均正確，但卻不喜歡將已知數據代入計算公式求值的格式。看來，這中間還需要一段適應調整的過程。

 

第二課時：用字母表示數（二）

教學內容：教材P47－P48例4  做一做，練習十第4－6題

教學目的：

1、使學生進一步理解用字母表示數的意義和作用。

2、能正確運用字母表示常用數量關系，理解式子的含義。

3、能較熟練地利用公式、常用數量關系求值。

教學重點：能正確運用字母表示常用數量關系。

教學難點：理解字母所表示的含義，知道在含有字母的式子中字母的取值是有一定范圍的。

教學準備：投影儀

教學過程：

一、復習。

1、用字母表示數，有哪些好處？但要注意什么？

2、用字母a、b、c表示乘法分配律。

3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。

4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3   a×7    14＋b    a÷7    a×a    5－x    0.6×0.6

二、新授。

導入：我們學過用字母表示運算定律，計算公式，而含有字母的式子還可以表示數量。（板書課題：用含有字母的式子表示數量關系）

1、教學例4（1）：

（1）猜一猜老師今年多大了？（指幾名學生來猜）

師：老師不告訴你們實際年齡，只告訴你們我比XX同學大23，請你們算一算，XX同學在1歲、2歲、3歲……到現在11歲時，老師各是多少歲？

跟著學生的回答，老師板書：

XX同學的年齡（歲）    老師的年齡（歲）

      1                1+23=24

      2                2+23=25

請一名同學到黑板上接著寫，其他同學在草稿本上寫一寫。

師：這樣的式子還能寫下去嗎？（師在表下補一欄，并打上省略號）

師：XX同學的年齡在變，老師的年齡也在變，但有沒有不變的？

師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學小聲討論）

結合討論情況師適時板書：

法1：XX的年齡＋23歲＝老師的年齡

法2：a＋23 

提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發表各自意見。

在式子a＋23中，a表示什么？23表示什么？a＋23表示什么？

（a表示XX的年齡，30表示老師比XX大的年齡，a＋23即表示老師的年齡）

想一想：a可以是哪些數？a能是200嗎？為什么？

（3）結合關系式解答：當a＝15時，老師的年齡是多少？

2、小結：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數量。

3、教學例4（2）：

1969年7月21日，美國宇宙飛船“阿波羅11”號登上月球，首次實現人類登上月球的夢想。在月球上宇航員是跳著走路的，你知道是為什么嗎？這是因為月球的引力只有地球的1/6。

引導學生看書討論：（可分成四人小組進行討論）

（1）從圖、表中你了解到哪些信息？

（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質量嗎？表中的X表示什么？6X呢？

（3）式子中的字母可以表示哪些數？出示舉重記錄的小資料。

人的壽命是有限的，能舉起的重量也是有限的，因此，字母表示的數也是有限的。

（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質量是多少？

6X=6×15=90，使學生掌握求含有字母算式值的正確寫法。

請小組派代表回答以上問題。

4、總結：今天你學會了什么？有哪些收獲？

三、鞏固練習：

1、獨立完成P48做一做 集體評議。

2、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）

四、作業：

1、獨立完成P50 第5題 

2、獨立完成P50 第6題

解答第6題時可提問：v =            t =            讓學生掌握三種量之間的數量關系。

注意巡視指導求式子值的書寫格式。

即:S=vt=150×30=4500   

板書設計:

                     用字母表示數（二）

例4(1):                                        例4(2)：

法1: XX的年齡＋23歲＝老師的年齡    人在月球上能舉起的質量是：6a

法2: a＋23                                   小朋友在月球上能舉起的質量是:

當a＝11時，老師的年齡是：               6a＝6×15＝90

a+23＝11＋23＝34

教學反思：

        本課以學生感興趣的內容為話題，探討老師與鄭X同學之間的年齡關系，引發學生自主思考，親近數學，激發起他們對新知的學習熱情，拉近了與新知的距離。學生在草稿本上由鄭X同學的年齡計算老師年齡時，產生了厭煩的心理，自然而然地想到用更簡便的方式來表示老師的年齡。在這一過程中，使學生經歷了由數到式的認識過程；在這一過程后，使學生感受到數學的簡約美，從而加深了學生對字母表示數的優越性的理解。

        困惑：教材50頁第5題“鳥的骨骼約是體重的0.05～0.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人重a千克，骨骼約是（　　）千克。”按以往老教材的說法，這里只能說人的骨骼約是體重的18%。因為不足１倍，所以只能說是幾分之幾或零點一八，為何在這題還能以“倍”自居？不知道是否與老教材有所區別。