第二課時
教學內容：
教學目標：
1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學生初步認識等式的基本性質。
2、利用觀察天平保持平衡所發現的規律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。
3、培養學生觀察與概括、比較與分析的能力。
教學重點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發現等式保持不變的規律。
教學難點：初步認識等式的基本性質。
教具準備：掛圖。
教學過程：
一、導入新課：
同學們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發現一些重要的規律，有信心嗎？
二、新知探究
（一）探尋發現“天平保持平衡的規律1”。
第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板），
第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學生回答后，老師一一演示驗證。
第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
第五步，展示數學書P55頁第2幅圖的場景，觀察掛圖，如果設一個花盆的質量為A，1個花瓶的質量為B，那么這幅圖可以怎樣表示？板書：A+B=4B
如果兩邊都拿掉1個花瓶，天平還平衡嗎？上面的過程可以怎樣表示？板書：A+B-B=4B-B。
因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
（二）探尋發現“天平保持平衡的規律2”。
第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質量，如果設一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板），
第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數量也不同，為什么還能保持平衡呢？學生可能會說，因為兩邊增加的質量相同，肯定；同時引導，天平左邊的質量在原來的基礎上發生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數量不同，但兩邊質量所發生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c×2=2d×2 。
第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
第四步，進一步驗證，出示P56的情景，問要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結論：1個排球和3個皮球同樣重。
（三）小結天平保持平衡的變換規律，引出等式不變的規律。
通過剛才的實驗，我們發現了什么，誰來總結一下。
得出天平保持平衡的變換規律：（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
老師引導：我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
交流，發現：等式保持不變的規律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。
三、練習。
1、畫圖
（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。
第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學生畫圖。
（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。
第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學生畫圖。
2、填空并說明理由。
（1）X+3=5
X+3-3=5（ ）
（2）5X=20
5X÷5=20（ ）
（3）X-6=76
X-6+6=76（ ）
（4）X÷11=3
X÷11×11=3（ ）
四：小結：有什么收獲？還有什么問題？
教學反思：
作為常規課，今天既沒有課件、也沒用天平、僅用4張掛圖和一塊小黑板，但教學效果一樣的棒，學生在課堂中十分投入，且整體掌握情況非常好。
從課前預習情況來看，“天平保持平衡的規律1”學生理解起來較容易，但如何順利過渡到難度相對較大的“天平保持平衡的規律2”呢？我在此處精心設計了過渡語， “剛才咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持不變呢？請大家認真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發現其中的奧妙。”這樣通過言語提醒學生注意規律1與規律2兩者在變化中的區別，同時也提請所有學生注意觀察與思考。這里，教師與學生的對話語言使教學環節不再支離破碎，教師與學生的對話語言使教學觀察思考的指向性更明確，教學與學生的對話語言使學生的注意力高度集中。
第三課時
教學內容：數學書P57、58頁例1及“做一做”中相關部分練習，練習十一第4題、第5題（前兩排）、第6題（第一排）、第7題（第一排）。
教學目標：
1、結合具體圖例能根據題目找到等量關系列出方程。
2、會根據等式不變的規律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和寫法。
3、會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
4、結合具體題目，讓學生初步理解方程的解與解方程的含義。
5、進一步提高學生比較、分析的能力。
教學重點：會解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學難點：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學過程：
一、導入新課
上一節課，我們學習了什么？
等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？
學習這些規律有什么用呢？從這節課開始我們就會逐漸發現到它的重要作用了。
二、新知學習
1、教學例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些數學信息？圖中表示了什么樣的等量關系？能用一個方程來表示這一等量關系嗎？得到x+3=9
X是多少方程的左右兩邊才相等呢？也就是求盒子中一共有多少個皮球。學生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來。
全班交流。可能有以下四種思路：
（1）利用加減法的關系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性質，從方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。就能得出X=6。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。說明第（4）種用到了等式的性質，是解方程的方法之一，所以要重點掌握。
誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
師板書：x+3-3=9-3
化簡，即得：x=6
問：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這里只代表一個數值，因此不帶單位。
2、認識、區別方程的解和解方程。
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的過程叫做解方程。剛才，我們板書的過程就是求方程解的過程就是解方程。
這兩個概念說起來差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？（方程的解是一個具體的數值，而解方程是一個過程，方程的解是解方程的目的。）
3、檢驗的方法及格式。
怎么判斷X=3是不是方程的解呢，還需要驗算。怎樣驗算呢？（將x=3代入方程之中看左右兩邊是否相等）
師示范書寫格式：方程左邊=x+6
=3+6
=9
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢驗x=2是不是方程的解。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
三、鞏固練習：
獨立完成P59頁做一做第1題第一幅圖。第2題第1排。
四、小結：通過這節課學到了什么？還有什么問題？
教學后記：
今天我對課時安排及教學設計均做了較大調整。原訂計劃是第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學，要求學生掌握方程檢驗的書寫格式，第四課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調整后的教案改為第三課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學、會解形如X±A=B的方程，掌握檢驗的格式；第四課時只完成乘除法方程的解法。其次對于教學設計也做了相應處理，將57頁的內容適時穿插到了例1的學習過程之中。
為什么我會做如此改動呢？主要基于以下三點原因：1、考慮到學生一節課內如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規范書寫格式，內容太多，怕影響教學效果。2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的解是否正確，但規范的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結合規范的解方程書寫過程和結果來向學生解釋，更利于學生理解掌握。
根據以往教學經驗，知道解方程的書寫格式是一大難點，所以在前天晚上就在腦子中開始醞釀如何用兒歌幫助學生突破難點。今天上課一試，效果確實不同凡響。兒歌如下：
解方程首先要寫“解”，
X每步都不能離，
所有的等號要對齊，
檢驗的習慣要牢記。
按調整后的教案實施教學，效果比較理想。不僅一節課內完成了預訂的教學任務，而且學生作業質量較高，僅一人書寫格式有誤，一人方法掌握不牢。