教學(xué)內(nèi)容：。
教學(xué)目的：
1、通過(guò)羅列的方法寫(xiě)出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計(jì)算出其可能性。
2、了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。
3、通過(guò)游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。
教學(xué)重點(diǎn)：用列舉法來(lái)判斷事件發(fā)生的可能性的大小，并會(huì)用小數(shù)表示出來(lái)。
教學(xué)難點(diǎn)： 不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
同學(xué)們都會(huì)玩“石頭、剪子、布”的游戲，誰(shuí)能和老師一起玩兩盤(pán)。
指名與老師玩游戲，玩之前讓其他學(xué)生猜測(cè)誰(shuí)會(huì)贏(yíng)。
揭示課題：今天的學(xué)習(xí)就從石頭、剪子、布開(kāi)始。
二、探究新知
1、學(xué)習(xí)例3
（出示主題圖）小麗和小強(qiáng)準(zhǔn)備玩游戲：跳房子。誰(shuí)先跳呢？有人出主意讓他們用“石頭、剪刀、布”來(lái)決定誰(shuí)先跳 。你們認(rèn)為這樣決定公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
下面我們就從可能性的大小來(lái)看看這個(gè)游戲是否公平？同學(xué)們能不能運(yùn)用前面的知識(shí)直接計(jì)算出小麗和小強(qiáng)獲勝的可能性呢？
2、羅列游戲中的所有可能。
計(jì)算發(fā)生的可能性，首先要看一共有多少種可能的結(jié)果，再看發(fā)生的事件有幾種，最后算出可能性。小強(qiáng)和小麗玩“石頭、剪刀、布”的結(jié)果有哪些呢？請(qǐng)同學(xué)們完成教材統(tǒng)計(jì)表。
小麗 石頭 石頭 石頭
小強(qiáng) 剪子 布 石頭
結(jié)果
小麗獲勝 小強(qiáng)獲勝 平
怎樣才能將所有的可能都列出來(lái)?方法交流
從表中看，一共有多少種可能的結(jié)果？它們的可能性各是多少？
小強(qiáng)獲勝的情況有幾種？可能性是多少？
小麗獲勝的可能性是多少？為什么？
通過(guò)這種方式?jīng)Q定誰(shuí)先玩公平嗎？
3、通過(guò)觀(guān)察表格，總結(jié)
一共有9種可能；小麗獲勝的可能有3種，小強(qiáng)獲勝的可能也是3種，平的可能也是3種。所以小麗獲勝的可能性是，小強(qiáng)獲勝的可能性是，二者相等，所以用“石頭、剪子、布”的游戲來(lái)決定勝負(fù)是公平的。
4、反饋練習(xí)
P103.做一做
看一個(gè)規(guī)則公平不公平，主要看它們的可能性是不是一樣的。那你們認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？為什么？
先獨(dú)立在草稿本上寫(xiě)一寫(xiě)、算一算，然后同桌交流，最后全班集體訂正。重點(diǎn)說(shuō)明：一共有多少種可能，如何想的。
注重學(xué)生判斷的方法多樣化，（1）計(jì)算出單數(shù)、雙數(shù)的可能性；這3張卡片能夠擺出的所有三位數(shù)分別是356、365、536、563、635、653，一共有6個(gè)數(shù)。其中有4個(gè)單數(shù)，2個(gè)雙數(shù)，所以單數(shù)出現(xiàn)的可能性是4/6，雙數(shù)出現(xiàn)的可能性是2/6。雙方的可能性不相同，所以這個(gè)游戲是不公平的。（2）其他方法，單雙數(shù)是看個(gè)位上的數(shù)。3、5、6都可以放放在個(gè)位上，那么放在個(gè)位上的3、5都是單數(shù)，雙數(shù)只有一個(gè)6，因此單數(shù)的可能性是2/3，雙數(shù)的可能性是1/3。因此這種規(guī)則不公平的。
三、練習(xí)
1、練習(xí)二十三第一題 獨(dú)立完成，集評(píng)。
2、練習(xí)二十三第二題 可以采用初步判定，然后羅列驗(yàn)證的方法。
這個(gè)游戲的規(guī)則是什么？
投擲一個(gè)骰子可出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？投擲兩個(gè)骰子共可以出現(xiàn)多少種結(jié)果？（6×6=36種）
完成104頁(yè)表格。
從表中看，和是單數(shù)和雙數(shù)的結(jié)果分別為多少？它們的可能性呢？游戲公平嗎？
3、練習(xí)二十三第三題 制定游戲規(guī)則，小組內(nèi)合作完成！
四、課內(nèi)小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
前兩天的教學(xué)，學(xué)生們學(xué)得輕松，掌握得扎實(shí)。但今天的教學(xué)確是問(wèn)題頻頻，分歧重重，令許多學(xué)生摸不著頭腦。
第四課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：P105--106.例4、例5及練習(xí)二十三。
教學(xué)目的：
1、了解中位數(shù)學(xué)習(xí)的必要性。
2、知道中位數(shù)的含義，特別是其統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求數(shù)據(jù)組的中位數(shù)。
3、區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍，會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。
4、通過(guò)對(duì)中位數(shù)的學(xué)習(xí)，體會(huì)中為數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的作用。
教學(xué)重點(diǎn)：理解中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，會(huì)求數(shù)據(jù)組的中位數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解中位數(shù)和平均數(shù)各自的特點(diǎn)和運(yùn)用范圍。
教學(xué)準(zhǔn)備：掛圖，學(xué)生帶計(jì)算器。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課
學(xué)校體育課上，五（1）班的同學(xué)正在參加擲沙包的比賽。我們一起去看看吧（出示掛圖）今天的學(xué)習(xí)，我們就從操場(chǎng)上的擲沙包測(cè)試開(kāi)始。五（1）班第3組的同學(xué)剛參加了測(cè)試，這是他們的比賽成績(jī)， 你從這個(gè)表中得到哪些信息？
二、新課學(xué)習(xí)
1、提問(wèn)：先估一估他們的平均水平應(yīng)該是多少？（學(xué)生估計(jì)會(huì)在23-25米之間）
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算一下，第二組的平均數(shù)是多少？指名板演，并說(shuō)一說(shuō)自己的想法。
計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)得27.7為，可是絕大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于27.7米，為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況？
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察分析發(fā)現(xiàn)：有兩個(gè)同學(xué)的成績(jī)太高，而大多數(shù)同學(xué)的成績(jī)都低于平均值，說(shuō)明用平均數(shù)來(lái)表示這一組的一般水平不太合適。那用什么樣的數(shù)合適呢？
2、認(rèn)識(shí)中位數(shù)
我們可以把找擲沙包的成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行大小排列，找出最中間的數(shù)，即24.7來(lái)代表第三小組的一般水平。這個(gè)數(shù)還有自己的名稱(chēng)，猜一猜叫什么？
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后最中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)，它不受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響。誰(shuí)能再次回憶咱們是如何找到這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的？
3、小結(jié)
平均數(shù)、中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小時(shí)，最好選用中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的一般水平。
4、教學(xué)例5 求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
出示數(shù)據(jù) ，問(wèn)：用什么數(shù)來(lái)表示這一組的一般水平？
（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
問(wèn)：我們能從表中直接看出它的中位數(shù)嗎？
調(diào)整統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)位置，按大小排列（從大到小，從小到大），再求中位數(shù)。
（3）比較用哪個(gè)數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？并說(shuō)明理由。（因?yàn)橛?名男生的成績(jī)都低于平均值，所以用平均數(shù)不合適。因此，應(yīng)該選用中位數(shù)來(lái)代表該組的一般水平。）
（4）矛盾：當(dāng)一共有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，最中間的數(shù)找不到時(shí)怎么辦？
在上面的數(shù)據(jù)中如果增加楊東的成績(jī)2.94米，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
遇到什么問(wèn)題？知道如何解答嗎？小組討論。
師：當(dāng)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)中有雙個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，可以將處于中間的那兩個(gè)數(shù)相加，再除以2，就可以得到中位數(shù)。那現(xiàn)在同學(xué)們計(jì)算一下，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？
排列大小，獨(dú)立計(jì)算出中位數(shù)。
5、課內(nèi)小結(jié)
平均數(shù)和中位數(shù)都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)組中各個(gè)數(shù)據(jù)的分布情況合理選擇統(tǒng)計(jì)量。如果一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大或偏小，最好選用中位數(shù)來(lái)表示該組數(shù)據(jù)比較合適。
三、練習(xí)
練習(xí)二十三
1、第1題
（1）先估一估他們跳繩的一般水平大約是多少。
（2）獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)和中位數(shù)。
（3）觀(guān)察比較是用平均數(shù)，還是用中位數(shù)表示他們的一般水平？
師小結(jié)：這道題用中位數(shù)140來(lái)表示該小組跳繩一般水平比較合適。因?yàn)槠骄鶖?shù)是144，而7個(gè)人有5個(gè)人的成績(jī)低于該數(shù)值，所以不合適。
（4）為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？（其中一人成績(jī)過(guò)高）
師：當(dāng)數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí)，用中位數(shù)表示一般水平比較合適。
2、第2題
（1）學(xué)生獨(dú)立解答，集體核對(duì)。
（2）討論：為什么中位數(shù)比平均數(shù)��？
師：如果一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會(huì)抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，會(huì)使平均數(shù)小于中位數(shù)。另外，如果一部分?jǐn)?shù)據(jù)嚴(yán)重偏小，則互相抵消，使平均數(shù)逼近中位數(shù)。
3、第3題
（1）不能，因?yàn)榻?jīng)理和副經(jīng)理的工資與職工工資差距懸殊，這就抬高了公司職員的平均水平。
（2）普通職工在公司里占絕大多數(shù)，所以他們的工資更能代表職工工資的一般水平。這也就是工資統(tǒng)計(jì)表的中位數(shù)。
（3）那爸爸選擇哪個(gè)公司比較好呢？
課后作業(yè) 第4題
四、課內(nèi)小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思：
我覺(jué)得本課設(shè)計(jì)最精彩之處在新授前“估一估”的環(huán)節(jié)。因?yàn)閷W(xué)生估計(jì)的結(jié)果都在25米左右，可實(shí)際計(jì)算出的平均值卻與估計(jì)值有較大出入。正是因?yàn)檫@“出入”引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，激發(fā)起他們強(qiáng)烈的探究欲望，促使他們?nèi)ふ移渲械脑�，并“�?chuàng)造”出新的統(tǒng)計(jì)量。
本課最靈活之處在于引入計(jì)算器。雖然許多教師認(rèn)為在考試中學(xué)生是無(wú)法使用計(jì)算器的，而計(jì)算作為基本技能必須加以強(qiáng)化訓(xùn)練，因此絕大多數(shù)教師不愿讓學(xué)生帶計(jì)算器進(jìn)校園。可本課我大膽引入計(jì)算器，大大提高了課堂練習(xí)效率。因?yàn)榍笃骄鶖?shù)并非今天的新知，且計(jì)算也并非今天的重點(diǎn)，引入計(jì)算器能夠顯著提高教學(xué)效率，使教學(xué)在有限時(shí)間內(nèi)更富實(shí)效。
本課教學(xué)中學(xué)生最精彩的生成之處在于他們主動(dòng)質(zhì)疑并尋求解決方法的過(guò)程。當(dāng)教學(xué)完例4，學(xué)生初步了解到中位數(shù)的含義及其求法時(shí)，立即就有幾名學(xué)生舉手質(zhì)疑“當(dāng)有偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)如何求中位數(shù)”。這反映出學(xué)生考慮問(wèn)題全面，也體現(xiàn)出學(xué)生主動(dòng)探索的欲望強(qiáng)烈。在稍后例5的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生們通過(guò)啟發(fā)研討，自己尋找到了偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法。
本課練習(xí)的最大難點(diǎn)是第3題。此題不僅是平均數(shù)難求，而且中位數(shù)也難找，確實(shí)需要教師從旁點(diǎn)拔引導(dǎo)。如第1問(wèn)要判斷“乙公司職工的月平均工資超過(guò)1500元”，這句話(huà)對(duì)嗎？如何求乙公司的平均數(shù)呢？同學(xué)之間就有分歧，主要有以下幾種方案；
方案1、（6500+4000+1100+500）÷4
方案2、（6500+4000+1100+500）÷（1+3+23+3）
方案3、（6500×1+4000×3+1100×23+500×3）÷（1+3+23+3）
方案1與方案2的學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為表格中的工資代表的是該職位所有人員的工資總數(shù)。其實(shí)稍有生活常識(shí)的人就應(yīng)該觀(guān)察分析得出如果23名員工一個(gè)月共計(jì)1100元是有失常理的。當(dāng)然，在此也建議教材在統(tǒng)計(jì)表中將“月工資/元”改為“人均月工資/元”。
要解決第2問(wèn)“你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)更能代表公司職工工資的一般水平”就必須分別求出中位數(shù)。此次就中位數(shù)的求法再次產(chǎn)生分歧，主要有以下兩種方案：
方案1：（4000+1100）÷2
方案2：（4000×3+1100×23）÷（3+23）
當(dāng)我繼續(xù)追問(wèn)時(shí)，就再也沒(méi)有其它方案了。為此，我不得不引導(dǎo)學(xué)生再次溫故求中位數(shù)的方法。經(jīng)我提示，終于有了第三個(gè)方案。
方案3：將所有員工的工資按大小排序，如：6500、4000、4000、4000、1100、1100、……、500、500、500，然后找到或求出其中位數(shù)。
看來(lái)，要想當(dāng)好爸爸的參謀還真不是件容易的事喲！