教學目標：

    1．使學生經歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2．使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力.

教學過程：

一、導入新課

1．談話：關于圓這個圖形，我們已經認識了它的特征和畫法，還掌握了它的周長公式，今天我們要繼續學習圓的有關知識。那么你還想學習關于圓的哪些知識呢?(學生回答后揭示課題：圓的面積)

    2．追問：你認為要學習圓的面積，我們需要研究哪些問題?

    根據學生的回答重點整理出：(1)圓的面積公式是怎樣的?(2)怎樣推導出圓的面積公式?

    二、教學例7 

    1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關?

    2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?我們可以來做個實驗。

    (1)教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

    提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關系?②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍? 

     (2)指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

    讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

    3．交流歸納：從上面的過程中，你能發現圓的面積和它的半徑之間有什么關系嗎?

    學生交流中相機總結：(1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。(2)圓的面積可能是半徑平方的丌倍。    

    三、，教學例8    

    1．談話導人：經過剛才的學習，我們已經知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢?我們繼續學習。

    2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經平均分成l 6份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

    提問：拼成的圖形像個什么圖形?

    追問：為什么說它像一個平行四邊形?(拼成的圖形上下的邊不夠直)

    3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化?用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。

    4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形?

    交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

    5．推導公式。

    (1)拼成的長方形與原來的圓有什么聯系?在小組里討論交流。

    交流中借助圖示小結：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

    追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應怎樣表示?(重點引導學生理解c/2=2πr/2=πr)

    (2)根據長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積?

    得出公式：S=πr。

    追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍?②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了?

    6．做“練一練”。

    核對答案后，先引導學生比較兩題的不同之處，再引導學生總結已知直徑求圓面積的方法。

    四、教學例9

    1．談話導人：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題：

    2．出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器，再讓學生想像自動旋轉噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

    3．學生獨立列式解答，并組織交流。

    五、做練習十九的第1題

    1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

    2．學生獨立嘗試解答。

3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。

    六、全課小結

    

第六課時  組合圖形的面積計算

教學目標：

1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學過程：

一、 教學例10。

1、 出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

2、 出示例10題目，讀題。

師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

小組討論，確立解題思路。

交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積

3、 學生獨立操作計算。

4、 組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

二、“試一試”

1、出示題目和圖形，學生讀題。

師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的？

（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？

明確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

2、學生獨立計算。

3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

三、 鞏固練習。

1、“練一練”。

思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

學生獨立完成，并全班反饋交流。

2、練習十九第6～9題。

（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

交流重點：a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

提：a、要求小路的面積實際求求什么？

b、求圓環的面積，必須知道什么條件？

c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

學生獨立解答，并全班交流。

（4）第9題。

通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

四、 讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

《圓的面積練習課》教學設計

教學設計思想：

蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學生精神世界中尤為重要。”因此，我們教師要為學生創設情景，讓學生由過去的機械接受向主動探索發展；讓學習者在實際情景下進行學習，利用自己原有認知結構中的有關經驗去學習新知識。本節課貫徹以“教師為主導，學生為主體，練習為主線”的教學原則，采用啟發探索式教學方法，輔之以講授、討論等方法，借助于計算機輔助教學手段，設計問題情景，力求體現“讓學生學習快樂的數學”的設計理念。

教學目標：

      

1. 進一步練習圓的面積的有關知識，并能靈活運用求圓面積的的方法解決生活實際問題，從而感受數學的實際價值，培養用數學的意識。

2. 進一步認識周長，直徑與半徑之間的關系，掌握直徑的判斷方法。

3. 培養合作意識、評價意識、自控意識以及綜合運用知識解決問題的能力。

4. 在解決問題中體驗成功，享受自我價值。

教學過程：

一、創設問題情境

小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又該多大呢？

師：同學們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

學生討論，得出結論：

1、 要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

2、 所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

3、 要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周長等。

師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給的任務嗎？你們能幫助他嗎？

學生討論，并充分發言。

討論后統一認識：可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的面積。

【運用語言、圖像把學生帶進一個模擬的情景之中。學生有了興趣才會去進一步思考問題，才能有所發現，有所創造，變“被動接受”為“主動探究”。教師創設問題情境誘導學生提出疑問，鼓勵學生自主探索，去發現問題，大膽思考。】

二、設計解決方案

師：提供材料，并對實驗提出相應要求。

    用圓形硬紙板代替桌面，提供部分測量工具，可以到老師這里領取，（卷尺，繩等）也可以利用自己身邊的材料。請同學們以六人小組為單位設計一套或者幾套測量，計算方案，比一比那個小組的方案設計最合理，最巧妙。

方案應包括：

1. 準備測量什么條件？

2. 要使用哪些工具？

3. 如何測量？

4. 根據測量結果如何算玻璃桌面的面積？

5. 如何分工？

生：分工合作，測量所需要的必要條件并計算面積。

【這個環節的教學設計教師放手讓學生嘗試，為學生的大但創造提供直觀支持，激發學生興趣，鍛煉學生處理信息，團隊作戰、綜合應用的能力。設計方案本身就具有較大的挑戰，它需要學生用數學意識去分析實際生活問題。同時滲透方法的多樣化與最優化思想。】

三、匯報交流分享

小組1：

準備測量的條件--圓的直徑

要使用的工具--卷尺

測量方法--用繩子拉緊后在圓周上反復測量，并記錄測量的數據，從而找出其中最長的一條線段，也就是直徑，根據直徑計算面積。

小組2：

準備測量的條件--圓的半徑

要使用的工具--繩子、直尺

測量方法--用兩根繩子拉緊后在圓面上測量，找出兩條直徑，在把這兩條直徑相交，找出圓心所在，連接圓心和圓周上的一點也就是半徑，根據半徑計算面積。

小組3：

準備測量的條件--圓的周長

要使用的工具--白紙或繩子

測量方法：

（1）用白紙沿圓形硬紙板的一周圍一圈，然后測量白紙的長度，就是圓的周長，通過周長可以求半徑或者致敬，然后計算圓的周長。

（2）把圓形硬紙板在白紙上滾一周，用尺子測量滾動軌跡的總長度，就是圓的周長。

（3）用繩子沿圓形硬紙板的邊緣圍一圍，然后測量繩子的長度就是圓的周長。

……

    小結：同學們想出的方法非常好，不過在現實生活中，我們還要進一步思考，當圓形飯桌的桌面無法滾動時，該選擇怎樣的測量方法最合理。

【成功是一個人的情感基本需要之一，對小學生來說，成功對他們樹立自信心是非常重要的。學生通過親自探索、發現、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。】

四、拓展提高升華

說一說：下面這些日常生活中的問題你準備如何解決？

1. 你能用游標卡尺，繩子，直尺，三角板等工具，測量，計算出學校旗桿的橫截面嗎？

2. 有一堆稻谷（如圖），

              

你能想辦法算出它的占地面積嗎？

算一算： 

1. 如果量得旗桿橫截面的直徑為14厘米，那么它的面積是多少？

2. 如果量得稻谷堆底面的圓形周長為6.28米，那么它的面積是多少？

3. 在一根木樁上用繩子栓著一只羊，繩子的長為3米，問這只羊能吃到多少平方米的草？

【學生更多的接觸生活和生產實踐中的數學問題，在教師的引導下，逐步具備在日常生活和社會生活中運用數學的“本領”， 認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別，自覺地把學習的知識與現實中的事物建立聯系，理解日常生活“數學化”的含義，充分認識到數學是生活的組成部分，生活離不開數學，要養成事事、時時、處處吸收運用數學知識的習慣，調動他們主動學習數學、創造性運用數學的積極性。】

【】

教學目的 １．掌握已知圓的周長求面積的方法；進一步熟練地掌握已知圓的半徑或直徑求面積的方法． ２．使學生能應用圓面積知識解決實際問題． 教學過程 一．復習 １．要求圓的面積必須知道什么? ２．求下列各題的半徑：        (1)   C=6.28分米       r=?            (2)   d=30厘米     　r=?        (3)   C=15.7分米       r=?            (4)   C=18.84米　    r=? ３．求下列各圓的面積 　   (1)   r=2分米 &nbs……