安陽(yáng)市健康路小學(xué) 李敏潔
尊敬的各位評(píng)委：
大家好！我叫李敏潔，來(lái)自安陽(yáng)市健康路小學(xué)。我的說(shuō)課內(nèi)容是：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)79-81頁(yè)《平行四邊形的面積》。
一、教材分析
平行四邊形的面積在“空間與圖形”知識(shí)體系中有著承上啟下的作用。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征。而這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)又為后面三角形、梯形等圖形的面積奠定基礎(chǔ)。教材的呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分探索、交流的空間，教材安排了數(shù)一數(shù)、填一填和剪一剪、拼一拼兩個(gè)操作活動(dòng)，意在使學(xué)生在動(dòng)手操作、合作交流中發(fā)現(xiàn)并形成結(jié)論。
二、學(xué)情分析
五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步形成了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也有比較濃厚的興趣，他們善于思考，勇于表達(dá)，具備一定的動(dòng)手操作能力和推理能力。
知識(shí)方面我了解到：部分學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)于平行四邊形面積的計(jì)算有所了解。但不少同學(xué)受長(zhǎng)方形面積的影響，誤認(rèn)為平行四邊形的面積是“長(zhǎng)邊×短邊”。
基于以上分析，我擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、 通過(guò)剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確
計(jì)算平行四邊形的面積。
2、 通過(guò)操作、探究，經(jīng)歷平行四邊形的面積推導(dǎo)過(guò)程。初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法，
發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、運(yùn)用猜測(cè)-驗(yàn)證的方法，獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力。感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教具：長(zhǎng)方形、平行四邊形、課件。
學(xué)具：初步探究學(xué)習(xí)卡、裝有4個(gè)不同平行四邊形的學(xué)具袋、剪刀。
五、教法和學(xué)法
本節(jié)課我引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索、動(dòng)手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流的學(xué)習(xí)方法。教師在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)探究，組織討論，指導(dǎo)點(diǎn)撥，啟發(fā)幫助。使教法和學(xué)法和諧地統(tǒng)一。
我力求體現(xiàn)以學(xué)生自主學(xué)習(xí)貫穿教學(xué)始終，在師生共同創(chuàng)造的問(wèn)題情境下進(jìn)行探究活動(dòng)，使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。在此過(guò)程中形成基本的動(dòng)手操作能力，獲得基本的活動(dòng)體驗(yàn)。最終為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下基礎(chǔ)。因此，我設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過(guò)程。
六、教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程我分4 個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。（課件總述。）
第一環(huán)節(jié)：故事導(dǎo)入，激發(fā)興趣新課標(biāo)第一網(wǎng)
開始上課時(shí)，我用阿凡提的故事把學(xué)生帶入課堂：一天，阿凡提正在賣毛毯，地主巴依走過(guò)來(lái)。一眼就看中了阿凡提的花毛毯，聰明的阿凡提拿出兩塊毛毯，說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果你能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢，可是如果您選錯(cuò)了，你就得答應(yīng)我把欠長(zhǎng)工的工錢都給付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，馬上兩眼放光，一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯，說(shuō)：“這塊大，我要這塊！”
阿凡提笑了，笑巴依的無(wú)知。巴依輸了，他輸在哪兒了呢？聰明的你知道中嗎？
學(xué)生會(huì)有各種答案，其中有正確的，也有錯(cuò)誤的。這時(shí)，我不做評(píng)價(jià)，而是告訴學(xué)生，學(xué)了今天的知識(shí)，你就會(huì)明白。今天我們學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。
（板書：平行四邊形的面積）
［設(shè)計(jì)意圖：“亞里士多德”說(shuō)過(guò)：思維是從疑問(wèn)和驚奇開始的。我以故事引入，產(chǎn)生疑問(wèn)，從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。］
第二環(huán)節(jié)：動(dòng)手操作，探究新知
1、 利用方格，初步探究
接下來(lái)，我會(huì)讓學(xué)生拿出 “初步探究學(xué)習(xí)卡”。（課件）
“孩子們，我們來(lái)看，方格紙上有兩個(gè)圖形，現(xiàn)在請(qǐng)你仔細(xì)觀察，數(shù)一數(shù)，想一想，把表格填完整。”
初步探究學(xué)習(xí)卡
請(qǐng)你仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。
（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計(jì)算，）
平行四邊形 底 高 面積
長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 寬 面積
通過(guò)數(shù)方格，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然這兩個(gè)圖形的形狀不一樣，但面積是相等的。
[設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的探究作了很好的鋪墊。]
學(xué)生完成探究?jī)?nèi)容后，我會(huì)問(wèn)：“如果我想得到一個(gè)平行四邊形的花壇的面積，有沒(méi)有合適的方格紙？”引導(dǎo)學(xué)生感受到數(shù)方格的方法不具有普遍性。
“那么，能不能找到一種方法適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳矗 ?/p>
2、動(dòng)手操作、深入探究
“老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了這樣4個(gè)平行四邊形。”（貼教具）
“我們利用這些學(xué)具，完成下面的深入探究活動(dòng)。”
“請(qǐng)看探究要求：
①小組交流：通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成（ ）形。
②仔細(xì)觀察：剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，（ ）不變。”
③說(shuō)一說(shuō)：平行四邊形和拼剪以后的圖形有什么關(guān)系？
這個(gè)環(huán)節(jié)我將留給學(xué)生充分的思考、操作的時(shí)間。讓他們通過(guò)剪一剪、拼一拼，探究平行四邊形的面積計(jì)算方法。
交流展示時(shí)，我讓學(xué)生拿著自己的圖形貼在黑板上，一邊演示，一邊按照探究要求的三個(gè)步驟，規(guī)范地講解自己小組的方法。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種方法：（貼學(xué)具）
a 從頂點(diǎn)沿高剪下三角形，然后平移，拼成長(zhǎng)方形。（以短邊為底，沿高剪下一個(gè)三角形，平移后拼成長(zhǎng)方形。）
c 沿中間的一條高剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，平移后拼成長(zhǎng)方形。（沿任意一條高剪下小梯形，平移后拼成長(zhǎng)方形。）
e 從頂點(diǎn)沿高剪下三角形，然后平移，拼成一個(gè)正方形。
接下來(lái)的這種方法，學(xué)生有可能想不到，但作為一個(gè)學(xué)習(xí)的參與者，我也給大家提供了一種剪拼的方法：“李老師有一種方法和大家的都不一樣，仔細(xì)看：我把平行四邊形沿中線對(duì)折，沿高的一半在兩邊各剪下一個(gè)小三角形，再旋轉(zhuǎn)平移，也能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。”
探究學(xué)習(xí)進(jìn)行到這個(gè)階段，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，結(jié)合探究要求，清晰地表達(dá)出：
（貼教具，寫板書。）
通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形。
通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)剪拼后的圖形與原來(lái)的平行四邊形相比，面積不變。”
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
3、指導(dǎo)點(diǎn)撥，總結(jié)方法
聽著孩子們的表達(dá)，此時(shí)我再次激起“矛盾點(diǎn)”：
“我們用了這么多的方法，老師聽出來(lái)了，都要沿著平行四邊形的高去剪，為什么呢？”
學(xué)生自然明白：“只有沿高剪，才能把平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形。”
“太棒了孩子們！”我會(huì)說(shuō)：“剛才我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這個(gè)方法，是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法--轉(zhuǎn)化。”（板書）“轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法，通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，解決新問(wèn)題。相信大家在今后的學(xué)習(xí)中會(huì)不斷地運(yùn)用這種方法，嘗到它給你帶來(lái)的喜悅。”
（課件）【思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為。學(xué)生通過(guò)思考、操作、探究、交流后，不但經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲。】
4、小結(jié)提煉，總結(jié)公式
最后一步，我依然放給學(xué)生：“請(qǐng)大家看著黑板上老師不完整的板書，再次回顧平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，把板書補(bǔ)充完整，并試著總結(jié)出平行四邊形面積計(jì)算公式。”
我引導(dǎo)學(xué)生邊寫邊說(shuō)：“通過(guò)剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
之后，我會(huì)補(bǔ)充：如果用字母來(lái)表示：S = a h（解釋）
[設(shè)計(jì)意圖：在老師的帶領(lǐng)下，學(xué)生們通過(guò)自己的努力，找到了平行四邊形的面積計(jì)算方法，并推導(dǎo)出公式。更重要的是，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到了探究的樂(lè)趣，增長(zhǎng)了智慧，促進(jìn)了思維的發(fā)展。]
接下來(lái)是
第三環(huán)節(jié)、解決問(wèn)題，拓展延伸
數(shù)學(xué)規(guī)律的形成與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練，才能達(dá)到對(duì)知識(shí)的有效掌握。為此，我設(shè)計(jì)了由易到難，層層深入的三組練習(xí)。
1、校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少?
2、你能計(jì)算出蕓蕓家這兩塊菜地的面積嗎？
3、 綠化隊(duì)準(zhǔn)備在兩條路之間修一塊平行四邊形的草地，你認(rèn)為哪塊草地的面積最大呢？
［設(shè)計(jì)意圖：第1組練習(xí)是直接利用公式解決生活中的問(wèn)題。要求學(xué)生審清題目要求后直接列式解答。在格式上老師要強(qiáng)調(diào)先寫公式，再列式解答。
第2組練習(xí)，可以用兩種方法來(lái)計(jì)算面積。這道題我先讓學(xué)生獨(dú)立解決，一定會(huì)出現(xiàn)不同的方法。這時(shí)，我及時(shí)地制造“矛盾點(diǎn)”：既然是平行四邊形的面積是底和高相乘，我用8米的底乘10米的高，行不行？學(xué)生肯定會(huì)說(shuō)：不行！
“為什么呢？” “因?yàn)檫@個(gè)底和高不對(duì)應(yīng)！”
通過(guò)思考、辨析，使學(xué)生明白，平行四邊形的面積用底乘高，必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高。進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)公式的理解和應(yīng)用。
第3組練習(xí)屬于課內(nèi)拓展，也是對(duì)平行四邊形面積公式的深化。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，同底同高、等底等高的平行四邊形的面積是相等的。］
第四環(huán)節(jié)：全課小結(jié)，完善新知
（課件）最后，我會(huì)讓學(xué)生再次回到開始上課時(shí)的阿凡提的故事中。問(wèn)：“現(xiàn)在，大家一定知道巴依輸在哪里了。”孩子們一定會(huì)發(fā)現(xiàn)，這兩塊花毛毯的面積是相等的。
[設(shè)計(jì)意圖：最后的小結(jié)，既呼應(yīng)了開頭的情景，也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。]
最后我來(lái)說(shuō)一下：
七、板書設(shè)計(jì)
我的板書師生共同完成。它不僅重點(diǎn)突出，簡(jiǎn)潔明了，更體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師的共同參與指導(dǎo)。
我的說(shuō)課到此結(jié)束，感謝您的傾聽！謝謝！