教學內容
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊P112例1、例2
教學準備：教師用多媒體課件一套、每組學生準備一套衣服學具。
教學目標與策略選擇：
排列與組合不僅是組合數學的最初步知識和學習概率統計的基礎，而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在二年級上冊教材中，學生已經接觸了一點排列與組合知識，學生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數和組合數。本冊教材就是在學生已有知識和經驗的基礎上，繼續讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數和組合數。為落實新課程的理念，根據教材和學生實際，我組織許多與教學內容緊密相連的活動，運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，通過觀察、猜測，實驗等活動，向學生滲透數學思想，并初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。為此，將采取以下教學策略：1、創設生活情境，激發學習興趣。2、動手實踐體驗，探究解決問題。3、關注合作交流，引發數學思考
根據以上分析以及課標要求，我擬訂這節課的教學目標為：
1、 使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數和組合數。
2、 培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
3、 使學生感受到數學在現實生活中的應用價值，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的問題。
4、 使學生在數學生活動中養成與人合作的良好習慣，并初步培養學生表達解決問題的大致過程和結果。
教學流程設計及意圖：
教學流程 設計意圖
一、導入新課
今天小丸子要帶我們去一個很有趣的地方！出示：數學廣角。
二、情境一服飾搭配
1、探究：既然參加活動，就要穿得漂亮些。衣柜里有這樣幾件衣服，小丸子一共有幾種不同的穿法呢？
（1）觀察并同桌討論
（2）小組合作，動手實踐
老師為你們準備幾種不同的搭配方法，每人選擇一種搭配方法試試看。搭配的時候要注意怎么搭配才能不重復不遺漏。搭配好的小朋友可以和你組里的小朋友說說你是怎樣想的。看看你們組有幾種不同的方法。等下把你們認為組里面最棒的方法推薦給同學。
2、歸納、演示：
搭配方法一：用學具擺一擺。先確定上裝，再確定上裝。或先確定下裝，再確定上裝。
搭配方法二：連線。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用編號
[備選]若學生提出其他搭配方法，只要有道理都給予肯定。
3、小結：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學一下子算出了有六種穿法。而且一個都沒有漏掉，也沒有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。
三、情境2--早餐搭配
1、出發前，小丸子的媽媽還為她準備了豐富的早餐（出示練習題中的早餐圖）
2、合理的早餐應該是一種飲料配一種點心，看看這兒共有幾種不同的吃法？
3、學生獨立思考
4、展示學生的方法，同時讓學生說說自己的搭配方法。哪種方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有幾種搭配方法呢？同桌互相說說想法。
6、小結：生活中看似平常、簡單的事情，都藏著數學知識，可見數學知識和生活的關系密不可分。學好數學知識，就可以解決生活中的許多問題！像這樣的數學問題需要按一定的順序思考，找出所有的搭配方法。
四、情境三--游玩數字樂園
1、探究：猜數游戲
這個數是由937字組成的3位數，有幾種可能性？
你能不能像剛才穿衣服，吃早餐那樣按一定的順序，不重復、不遺漏地寫出這些三位數
3、獨立思考
再四人小組交流，互相學習。
4、師生歸納：
同學們都能有條有理地思考，不錯！介紹一下，你們是怎樣想的？
這樣想有什么好處嗎？
5、小結：這三個數字可以有條有理、按一定順序地進行排列。可以先定百位，再寫十位和個位，這樣寫就不會重復、不會遺漏。生活中有許多像這樣的“排列組合”問題。
6、確定范圍：由9、3、7組成的最大三位數
五、情境四--活動樂園
小丸子要從兒童樂園經百鳥園到猴山（電腦出示練習題）在媒體上出示編號①②③④⑤有幾種線路可以選擇
1、 獨立思考，指名回答。
你能簡單地畫一畫嗎？
2、 師：是不是這6條路都要選呢？如果是你，你選哪一條？為什么？
師：對，在生活中，可以根據實際情況，選擇一條最佳路線。
六、情境五--游戲樂園
（一）跑道問題
小羊小猴跟小虎要進行跑步比賽，一人一個跑道的話有幾種不同的站法呢？
（二）詞語搭配
“小”大搭配河，樹，山，船你有幾種搭配方法
哪種方法好？
同學們能從不同的角度想出不同的方法，并且能從中選出最佳方案。真了不起！
四、情感溝通，全課總結：
1、 本次數學廣角，你玩得開心嗎？你最感興趣的是什么？從這里你學到了什么嗎？
2、 生活中經常會遇到，是不是所有的方案都要選擇呢？怎么辦？
通過“猜想--討論--實踐--匯報--比較--歸納”等環節，充分展開探索過程。學生可以有各自的表達方法，包括數學化和非數學化的表達方式，從而體現解決問題的多樣化和個性化。
通過進一步的活動，給學生一個比較寬泛的問題，給學生探索的空間，初步培養學生有順序、全面地思考問題，體驗、經歷數學活動的過程。
選擇最佳方案，聯系了生活實際，體現數學的應用價值。
與語文學科結合，數學的搭配理念也可以拓展到別的學科。
教學片段實錄：
小組對衣服的搭配方法交流后歸納、演示：
師：哪一組愿意把你們組的想法和大家一起分享？
生：6種。
師：你能說說理由嗎？
生：因為紅色褲子跟衣服連起來，再把其他連起來。
師：你能上來連一連嗎？（生上來板演）你能向大家解釋一下為什么這么連嗎？
生：這樣按順序連不會漏掉
師：這個方法簡單明了，確實是個好方法。誰還有不一樣的方法？
生：寫序號，編上1-5號，1號跟3號搭配，1號跟4號，1號跟5號，2號跟3號，2號跟4號，2號跟5號。
師：這個方法很方便，即使我們沒有圖片也能把他表示出來。還有沒有其他方法？
生：擺一擺
（生板演）
師：請你仔細觀察，他剛才是先確定什么，再確定什么的？
生：他是先用蘭色的衣服跟褲子配，再用黃色的衣服跟褲子配。
師：也就是先確定上裝再確定下裝。如果先確定下裝，你會不會擺呢？
（生板演）
師：他現在是先確定？
生：下裝，再確定上裝
師：不管是上裝不動還是下裝不動，這樣的搭配方法都非常有規律。
生：我是算出來的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件褲子搭配所以3*2
師：他是怎么算的，你們有沒有聽明白。
生：一件衣服可以配三件下裝，兩件就是6種。
師小結：你們真能干，想出了這么多的辦法，有的把所有的穿法都表示出來了，有的用畫畫的方法，有的用連線的方法，還有的用編號的方法，還有一些特別聰明的同學一下子算出了有六種穿法。而且一個都沒有漏掉，也沒有重復。那你最喜歡哪一種方法？為什么？怎么樣才能做到不重復，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。
教學反思：
排列與組合這一數學思想將一直影響到學生的后繼學習，在高中數學的學習中，學生將全面學習相關知識，組合知識在生活生產中應用很廣泛，由于其思維方法的新穎性與獨特性，學習時要遵循“不重不漏”的原則，它又是培養學生思維能力的不可多得的好素材。出于這樣的考慮本課教學中我在改變學生學習方式方面做了些嘗試，同時訓練學生的數學思維。
1、創設生活情境，激發學習興趣。
在教學《排列組合》時，我沒有按知識結構為主線，而是圍繞學生的學習情感與體驗來組織教學。創設“游數學廣角”的故事情境，穿衣服--吃早點--游數字樂園（數字搭配）--游活動樂園（線路選擇）--游游戲樂園（跑道問題，詞語搭配）一系列的情境。內容貼近學生生活實際，使學生體會數學的應用價值。學生樂意學，主動學，不僅獲得了知識，更獲得了積極的情感體驗。
2、動手實踐體驗，探究解決問題。
問題空間有多大，探究的空間就有多大。在本節課一開始，我就放手讓學生自己去去探究衣服的幾種不同的搭配方法，通過“猜想--討論--實踐--匯報--比較--歸納”等環節，充分展開探究過程。
3、關注合作交流，引發數學思考
本節課我運用了分組合作，共同探究的學習模式，讓學生互相交流，互相溝通。比如9、3、7這三個數字可以組合成多少個三位數，這個問題不是學生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要認真觀察、思考。因此安排了學生獨立思考、獨立完成、小組合作交流選擇最佳方案再匯報。目的是通過給學生一個比較寬泛的問題，給學生自己動腦思考的空間，再通過小組交流，讓所有的學生獲得表現自我的機會，也可以實現信息在群體間的多向交流。
同時我也思考：在這節課中，很多同學表現非常出色，對這部分同學該怎么處理？在孩子起點高時是否可以讓學生通過這節課的學習能夠進行整合分類？即是否能夠讓學生初步感知排列數與組合數的區別呢？
執教：潘亞曼
設計：潘亞曼 指導：曾秀真
潘亞曼
溫州市黃龍第一小學
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