撰稿人：劉興會（一至三單元）、郭菊芳（四至七單元）
單元名稱 小節標題 知識要點 目標要求 重點難點
一、圖形的變換 1、軸對稱 1、如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱圖形的特征是對應點到對稱軸的距離相等； 1．使同學通過觀察、操作初步認識軸對稱現象，并能在方格子上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2．通過學生活動，發展學生的空間觀念，培養學生觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。
3．培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動。
1、能辨認對稱圖形，并能在方格子上畫出簡單的軸對稱圖形。
2、通過操作和分析有條理地表達圖形的平移變換過程。
2、旋轉 一個圖形繞一個點順時針或逆時針旋轉一定的度數，旋轉后圖形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了； 1、. 進一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質，能在方格紙上把簡單圖形旋轉90°。 1、通過操作和分析有條理地表達圖形旋轉的變換過程。
3、欣賞設計 知道一個精美圖案是通過怎樣的變換得到的； 1、分析對稱、平移或旋轉在其中的應用,從而加深對圖形變換的基本特征和方法的理解,
2、知道一個圖案變換的過程；
3、讓學生應用對稱、平移或旋轉的方法設計圖案并進行交流,使學生進一步感受數學美和數學方法的價值。 利用平移、旋轉、對稱知識設計精美的圖案；
二、因數和倍數 1.因數和倍數 1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。
2、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
3、一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。 1. 使學生掌握因數、倍數、質數、合數等概念，知道有關概念之間的聯系和區別。
2、掌握找一個數的因數，倍數的方法；
3、學生能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
4、能熟練地找一個數的因數和倍數；
5、培養學生的觀察能力。
重點：掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：能熟練地找一個數的因數和倍數。
2.2、5、3倍數的特征 2的倍數的特征 自然數中是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）；不是2的倍數的數叫奇數； 1、結合具體實例，了解2、3、5倍數的特征，能找出100以內的2、3、5的倍數；理解奇數、偶數的含義。
2、在探索新知識的過程中，初步了解觀察、類比、猜測和歸納等探索規律的基本方法，
3、通過探索活動，感受數學思考過程的條理性，發展初步的歸納、推理能力，激發探索規律的興趣。 2、3、5倍數的特征是教學重點，3的倍數的特征是教學難點。
5的倍數的特征 個位是0、5的數是5的倍數；
3的倍數的特征 一個數各位上的數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
質數和合數 1、一個數只有1和它本身兩個因數，這個數就是質數；
2、一個數有兩個以上的因數，這個數就是合數； 1、理解質數和合數的概念，并能判斷一個數是質數還是合數，會把自然數按約數的個數進行分類。
2、培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
3、培養學生敢于探索科學之謎的精神，充分展示數學自身的魅力。 1、理解掌握質數、合數的概念。
2、初步學會準確判斷一個數是質數還是合數。
教學難點：區分奇數、質數、偶數、合數。
三、長方體和正方體 1.長方體和正方體的認識 長方體 1、長方體６個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）；相對的面完全相同；
2、正方體有6個面，6個面都是正方形，大小一樣；
3、長方體有12條棱每一組互相平行的四條棱的長度相等；正方體的12條棱都相等；
4、正方體是特殊的長方體； 1、通過觀察實物和學具操作，掌握長方體和正方體的基本特征；知道長方體和正方體的各部分名稱。
2、在觀察、操作、體驗和交流的過程中培養學生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發展學生的空間觀念。
3、通過比較，認識長方體和正方體的關系，滲透集合思想及事物間相互聯系的辯證唯物主義思想。
教學重點：長方體和正方體的基本特征
教學難點：建立長方體和正方體的空間觀念。
正方體
2.長方體和正方體的表面積 1.長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
2.(1)長方體的表面積=(長×寬十長×高十寬×高)×2。
(2)正方體的表面積=棱長×棱長×6
1．建立長方體和正方體的表面積的概念，理解長方體和正方體的表面積的問題源于生活與生產實際。
2． 掌握長方體和正方體表面積計算的基本思路和方法，能夠正確、熟練地計算長方體、正方體的表面積。
3、養成良好的觀察、分析習慣。 教學重點：
1.理解表面積的意義。2．會求長方體和正方體的表面積。
教學難點：
根據長方體的長、寬、高來確定各個長方形面的長和寬。
3.長方體和正方體的體積 體積和體積單位 1、物體所占空間的大小叫物體的體積；
2、常 用的體積單位有cm3、、m3、dm3；
3、長方體的體積=長×寬×高；
4、正方體的體積=棱長3；
5、長方體或正方體的體積=底面積×高； 1. 通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。
2. 通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實際意義。
3. 結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。
4. 探索某些實物體積的測量方法。 教學重點：
使學生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。
教學難點：
使學生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
體積單位間的進率 1、1m3=1000dm3;1dm=1000cm3;
2、每相鄰兩個體積單位間的進率是1000；
1．使學生經歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理．
2．會應用對比的方法，記憶并區分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率．
3．會正確應用體積單位間的進率進行名數的變換，并解決一些簡單的實際問題．
重點：使學生在理解的基礎上掌握常用的體積單位之間的進率和名數的改寫。
難點：復名數和單名數之間的互化；
容積和容積單位 1、箱子、倉庫等所能容納物體的體積通常叫容積；
2、1L=1000ML；1L=1dm3;1ML=1cm3； 1．理解容積的意義，掌握容積的計算方法，知道容積與體積的聯系和區別。
2．認識常用的容積單位“升”和“毫升”，掌握容積單位和體積單位之間的關系以及容積單位之間的進率。
教學重點：建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系。
教學難點：理解容積的含義和升、毫升的實際大小。
四、分數的意義和性質 1、分數的意義 1、分數的產生。2、分數的意義。3、分數與除法。 1、使學生知道分數的產生過程，進一步理解并掌握分數的意義。2、使學生知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示。3、理解兩個整數相除的商可以用分數來表示，掌握分數與除法的關系。 1、理解分數的產生，掌握分數的意義。2、、理解單位“1”，突破一個整體的教學。3、、理解、歸納分數與除法的關系，用除法的意義理解分數的意義。
2、真分數與假分數 1、真分數、假分數、帶分數。2、假分數化成帶分數或整數。 1、使學生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。2、認識帶分數，學會把假分數化成整數或帶分數的方法。 1、理解真分數和假分數的意義及特征2、掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。
3、分數的基本性質 1、分數的基本性質。2、化成分母不同，大小不變的分數。 1、通過教學，使學生歸納概括出分數的基本性質，并能理解分數的基本性質，正確運用分數的基本性質解題。 1、抽象概括出分數的基本性質。
4、約分 1、最大公因數。 2、求最大公因數。3、最簡分數。4、約分及其方法。 1、使學生理解兩個數的公因數和最大公因數的意義，通過解決實際問題，引導學生初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。2、掌握找兩個數最大公因數的方法。3、理解最簡分數和約分的意義，掌握約分的方法。 1、理解公因數和最大公因數的意義。2、掌握找兩個數的最大公因數的方法。3、歸納、概括出最簡分數的概念及約分的方法。
5、通分 1、最小公倍數。 2、求最小公倍數。3、分數比大小。4、通分及其方法。
1、引導學生理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。2、通過教學，使學生鞏固對兩個數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個數的最小公倍數的方法。3、掌握同分母分數比大小的方法，并學會同分子分數比大小的方法。4、理解通分的意義，掌握通分的方法，，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。 1、理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。2、掌握求兩個數的最小公倍數的方法，并能靈活選擇方法。3、理解同分母分數和同分子分數比較大小的算理并掌握方法。4、理解通分的意義，掌握通分的方法。
6、分數和小數互化 1、小數化成分數。2、分數化成小數。 1、理解和掌握分數和小數互化的方法，并能熟練、正確進行分數和小數的互化。2、學會判斷一個分數能不能化成有限小數。 1、理解和掌握分數和小數互化的方法。2、能正確熟練地進行分數與小數的互化。
五、分數的加法和減法 1、同分母分數加、減法 同分母分數加、減法 1、初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。2、掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。 理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。
2、異分母分數加、減法 異分母分數加、減法 1、掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。 掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。
3、分數加減混合運算 分數加減混合運算 1、掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，以及帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。2、理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡便計算。 1、掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。2、正確應用加法運算定律進行簡算。
六、統計 1、眾數 眾數www.xkb1.com
1、使學生理解眾數的含義，學會求一組數據的眾數，理解眾數在統計學的意義。2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。 1、理解眾數的含義，會求一組數據的眾數。2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進行簡單的預測或作出決策。
2、復式折線統計圖 復式折線統計圖 使學生認識復式折線統計圖，了解其特點，根據需要，選擇條形、折線統計圖直觀、有效地表示數據，并能對數據進行簡單的分析和預測。 歸納復式統計圖的特點，了解條形統計圖與折線統計圖的區別。
3、綜合應用 打電話 1、能夠在眾多解決問題的方案中找到最優方案。通過畫圖的方式發現事物隱含的規律。2、初步體會運籌思想在實際生活中的應用及對策略方法在解決問題中的應用。 讓學生探討最優方案。通過畫圖方式發現事物隱含的規律。
七、數學廣角 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性。2、初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。 嘗試用數學方法解決實際生活中的簡單問題。