教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第12冊(cè)第75-77頁(yè)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步熟悉立體圖形體積的計(jì)算公式，理解這些體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題；
2、能力目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)，發(fā)展實(shí)踐能力；
3、情感目標(biāo)：在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)充滿自信心。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、分析、歸納各種立體圖形體積計(jì)算公式間的內(nèi)在聯(lián)系；
2、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、圓柱體玻璃容器各一個(gè)，土豆一個(gè)。
教學(xué)過(guò)程：
（一）回顧公式
（出示一組建筑的圖片）師：首先萬(wàn)老師帶大家一起欣賞一組美麗的建筑，想想都是由哪些不同的立體圖形組成的？有我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形嗎？這些立體圖形除了在建筑物中應(yīng)用很多，生活中有嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？你對(duì)它們有哪些了解？
（板書(shū)：長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐）
師：這節(jié)課就和大家一起來(lái)回顧立體圖形的體積
（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)回顧下這幾個(gè)立體圖形的體積計(jì)算？
（板書(shū)：用字母表示各立體圖形的體積公式）
1、師：大家還記得這幾種圖形的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？我們最先學(xué)的立體圖形是長(zhǎng)方體。它的體積公式用字母表示是(長(zhǎng)乘成寬乘高或者底面積乘高)它的體積公式我們是如何推導(dǎo)出來(lái)的呢？讓課件幫助你回憶下舊知。
播放課件。教師解釋。
2、后來(lái)我們學(xué)的立體圖形是正方體。它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？（因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積公式是長(zhǎng)乘寬乘高，所以正方體也是棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)，也就是棱長(zhǎng)的三次方。）
（板書(shū)補(bǔ)上箭頭）
3、后來(lái)我們學(xué)的圓柱體，公式又是如何推倒出來(lái)的呢？
播放ppt課件。教師解釋（由已學(xué)的長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化而來(lái)）
（板書(shū)補(bǔ)上箭頭）
4、之后我們學(xué)習(xí)的是圓錐體，它的體積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？指名回答。播放課件。（板書(shū)補(bǔ)上箭頭）
5、師小結(jié)歸類：剛才我們一起回憶了小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的立體圖形的體積計(jì)算公式和推導(dǎo)方法。從剛才你們的回答中，我們知道了一些新的知識(shí)可以轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)來(lái)解決。那么不難發(fā)現(xiàn)像長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體這三種立體圖形，它們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是上下的兩個(gè)底面都是一樣的（補(bǔ)上底面字母S，手勢(shì)），我們都可以稱它們叫柱體。對(duì)照它們的體積計(jì)算公式，你們有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)呢？（體積都是底面積乘高）
（板書(shū)公式v=s*h）
［評(píng)：建筑圖片的展示，使學(xué)生感受到生活中的美蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。讓學(xué)生回顧體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性。］
（二）運(yùn)用公式
師：復(fù)習(xí)了立體圖形的知識(shí)，下面讓我們一起到“立體王國(guó)”走一走，好嗎？
1、課件出示：一座城門(mén)，城門(mén)頭上有“立體王國(guó)”四個(gè)大字。
點(diǎn)擊“開(kāi)門(mén)”，發(fā)出聲音：你想進(jìn)去嗎？若想進(jìn)去，必須先回答我的問(wèn)題，若能把問(wèn)題全部回答對(duì)，我就可以讓你進(jìn)去，若不能全部回答對(duì)，就對(duì)不起了。
師：有信心一起闖關(guān)嗎？如果有個(gè)別同學(xué)有困難，別忘了小組集體智慧的力量，讓我們齊心協(xié)力，努力通過(guò)此門(mén)吧！
2、開(kāi)始回答問(wèn)題
（1）20個(gè)1立方厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ ）
（2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，它的體積是（ ）
（3）一個(gè)正方體的底面積是4平方厘米，它的體積是（ ）
（4）一個(gè)圓柱底面半徑是1厘米，高3厘米，它的體積是（ ），（補(bǔ)充一問(wèn)題）那么與它等底等高的圓錐體積是（ ）。
（5）一個(gè)圓柱體積為9立方厘米，高是3厘米，它的底面積是（ ）
（6）一個(gè)圓柱體積為12立方分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）
3、師：這么輕易就闖關(guān)？不行，萬(wàn)老師還有幾道題考考你們！
（1）把一個(gè)長(zhǎng)5分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體削成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是( )分米，體積是( )立方分米。
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體 長(zhǎng)30分米,寬25分米,高4分米,現(xiàn)將它熔鑄成底面面積是60平方分米的圓柱,圓柱的高是（ ）分米。
（3）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積相差16立方分米,那么圓柱的體積是（ ）立方分米, 圓錐的體積是（ ）立方分米。
4、學(xué)生成功過(guò)關(guān)后，欣賞到美麗的王國(guó)圖片。
［評(píng)：富有挑戰(zhàn)性的情境符合小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既能發(fā)揮他們的主體作用，又培養(yǎng)了集體合作的精神，而且攻關(guān)的勝利又使他們體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。］
（三）走進(jìn)生活
師：我們學(xué)習(xí)這些立體圖形的知識(shí)，就是為了解答生活中的實(shí)際問(wèn)題，下面讓我們一起走進(jìn)生活。（點(diǎn)擊課件）
1.一個(gè)長(zhǎng)方體汽油桶，長(zhǎng)是3.6分米，寬是2分米，高5分米，用它來(lái)裝汽油，最多裝多少升？
2. 在曬谷場(chǎng)上有一個(gè)圓錐形小麥堆，底面周長(zhǎng)是12.56米，高1.2米。這堆小麥的體積是多少立方米？
如果每立方米小麥約重700千克，這堆小麥約重多少噸？(得數(shù)保留一位小數(shù))
把這些小麥裝進(jìn)一個(gè)圓柱形糧囤中，糧囤的底面積是2.4平方米，高2米，請(qǐng)你算算糧囤能裝下曬谷場(chǎng)上的這堆小麥嗎？(你能想出幾種不同的方法嗎？)
［評(píng)：生活化教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的方式和歸宿，對(duì)學(xué)生進(jìn)行生活化習(xí)題的練習(xí)，能使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。］
（四）極限聯(lián)想
師：從立體王國(guó)中出來(lái)，讓我們展開(kāi)思維的翅膀，到知識(shí)的天空中翱翔,迎接新的挑戰(zhàn)吧。
1、看畫(huà)面，聽(tīng)錄音：把如圖所示的三角板以長(zhǎng)8厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，想象一下，旋轉(zhuǎn)起來(lái)的圖形是什么形狀？你能求出它的體積嗎？
2、一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)5分米，寬3分米，象右圖那樣從4個(gè)角剪掉邊長(zhǎng)是0.5分米的正方形，然后做成盒子。這個(gè)盒子的容積有多少升？
3、一圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是12.56米,高1.5米,若把這些沙堆鋪在寬5米的公路上,鋪2厘米厚,能鋪多長(zhǎng)?
［評(píng)：新課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視對(duì)學(xué)生空間思維的訓(xùn)練，上面的練習(xí)正是對(duì)這一理念的實(shí)踐。］
（五）全課總結(jié)
師：本節(jié)課我們一起回顧了哪些知識(shí)點(diǎn)？
師：上面我們復(fù)習(xí)的都是像長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐這樣的規(guī)則形體，它們都有相應(yīng)的體積計(jì)算公式。可是在我們的生活中，很多物體的形狀都不象我們認(rèn)識(shí)的幾何形體那樣很有規(guī)則，這時(shí)候我們要想知道它們的體積，怎么辦呢？老師手中有一塊石頭，想知道它的體積是多少，你們能想一個(gè)方法幫幫老師嗎？
生：（將石頭浸入裝有水的長(zhǎng)方體或正方體容器或圓柱形容器……）
師： a）放入正方體容器； b）放入圓柱體容器
得出：上升部分水的體積就是石頭的體積。
師：物體的形狀千姿百態(tài)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界，我們可以把它們分為兩大類。（非規(guī)則形體和規(guī)則形體）那么要求非規(guī)則形體的體積，可以將它轉(zhuǎn)化為規(guī)則形體再求體積。
轉(zhuǎn)化
(板書(shū)) 非規(guī)則形體 規(guī)則形體 求體積
總評(píng)：本課中教師努力創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，充分體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)理念：“要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣學(xué)習(xí)情境。”具體有以下兩方面的特點(diǎn)：1、情境富有挑戰(zhàn)性。本課中“走進(jìn)立體王國(guó)”等處的情境富有挑戰(zhàn)性，能刺激學(xué)生迎接挑戰(zhàn)的強(qiáng)烈欲望，使思維得到最大限度發(fā)展。2、情境生活化。“走進(jìn)生活”等處的環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)了與學(xué)生生活息息相關(guān)的生活情境，使學(xué)生在解題過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)好數(shù)學(xué)能更好地適應(yīng)生活。