“學(xué)起于思，思源于疑。”教師要善于設(shè)疑，創(chuàng)設(shè)有一定難度的問題情景，使學(xué)生感到有問題要問，激發(fā)他們?nèi)ニ伎迹T導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題、提出問題。在引導(dǎo)學(xué)生研究問題的過程中敢于放手讓他們自己學(xué)習(xí)，自由探究，同時(shí)注意課堂提問的質(zhì)量及藝術(shù)性，敢于擺脫原定思路的束縛，鼓勵(lì)發(fā)散性思維。這種教學(xué)素質(zhì)是當(dāng)今教育對(duì)教師提出的素質(zhì)要求之一，也是我們要努力的方向。在課堂教學(xué)中，如何讓學(xué)生主動(dòng)質(zhì)疑問難，自主探究，促進(jìn)思維的發(fā)散，我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面入手：
一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑問難，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
俗語(yǔ)說(shuō)：“良好的開端是成功的一半”，一堂課的情境創(chuàng)設(shè)得好壞與否，直接關(guān)系到學(xué)生是否主動(dòng)參與、主動(dòng)探索。因此，在教學(xué)中及時(shí)創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲顯得尤其重要。一堂好課需要設(shè)計(jì)一定的情節(jié)，但要盡可能使情節(jié)明快、集中，便于學(xué)生集中精力和時(shí)間對(duì)問題作深入有效的研究討論。例如，在引導(dǎo)學(xué)生推理圓柱體的體積公式時(shí)，一開課我就出示裝有紅顏色水的圓柱體容器，問：“裝在圓柱體容器中的水，怎樣出求它的體積?”(沒有學(xué)生回答，他們好象沒想到我會(huì)這樣問)我再出示一個(gè)空的長(zhǎng)方體容器，問：“現(xiàn)在有辦法了嗎?”，這時(shí)學(xué)生興趣高極了，幾乎全班學(xué)生都爭(zhēng)著舉手發(fā)言，學(xué)生說(shuō)：“把圓柱體里的水倒進(jìn)長(zhǎng)方體里，水就變成長(zhǎng)方體形狀，量出長(zhǎng)、寬、高即可算出體積。”這時(shí)我因勢(shì)利導(dǎo)，問：“如果把水換成圓柱形的橡皮泥呢，如何求體積?”很多學(xué)生立即舉手：“把它捏成長(zhǎng)方體便可求出體積”。我很高興地表?yè)P(yáng)：“同學(xué)們真聰明!”。接著再問：“如果圓柱體是木頭的，你能用剛才的方法計(jì)算出它的體積嗎?”。同學(xué)們思考問題的積極性更高了，自動(dòng)展開討論，他們說(shuō)：“還是可以把它拼成其它形狀，就象推導(dǎo)圓面積公式那樣”，師問：“如何拼?”讓學(xué)生拿出學(xué)具盒里的雙色圓柱來(lái)自己拼，很快就拼出了長(zhǎng)方體。教師這樣引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，圓柱體體積公式在學(xué)生的探索中誕生了!這節(jié)課很快地推出了圓柱的體積公式，輕松完成了教學(xué)任務(wù)，在這個(gè)過程中我都在有計(jì)劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們創(chuàng)新，教學(xué)中情節(jié)明快、集中，敢于放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自由探究。教師創(chuàng)設(shè)的情境與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容緊緊相連，每一個(gè)問題都有思考價(jià)值，做到了上課實(shí)實(shí)在在，不把情境當(dāng)做裝飾品，整節(jié)課始終貫穿引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的教學(xué)思路，充分體現(xiàn)了讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)的、自由探究的教學(xué)方法。教學(xué)的全過程中教師都體現(xiàn)出了那種充滿自信、運(yùn)籌帷幄、不急不燥、不拘小節(jié)的教學(xué)素質(zhì)，這也很好地體現(xiàn)了當(dāng)今教育對(duì)教師提出的素質(zhì)要求。
二、講究課堂提問的質(zhì)量及藝術(shù)性，促進(jìn)思維發(fā)展。
提問要緊緊地牽著自己的教學(xué)思路走，那種打“乒乓球”式的你問過去他答過來(lái)、太小的問題、沒有難度的問題盡量減少。有的教師一節(jié)課提問多達(dá)四五十次，不到一分鐘提問一次，好象體現(xiàn)了啟發(fā)式教學(xué)，但由于問題小、難度低只會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，白白浪費(fèi)課堂上的寶貴時(shí)間。例如，在教分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算(題目是：把 米鐵絲平均分成2段，每段長(zhǎng)多少米?)時(shí)，列式后先問“把6個(gè)當(dāng)平均分成2份，每份是多少?’’(生：3個(gè) 即 )再問：“如何寫出?”(生： ÷2= = )當(dāng)學(xué)生正在認(rèn)為這種方法可行之時(shí)，師問：“如果把要米鐵絲平均分成4段，又應(yīng)該怎樣計(jì)算?”(生： ÷4= = )回答問題時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)6÷4不能整除，這時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面的方法行不通，教師讓學(xué)生討論：“ ÷2可以看作求 的 是多少嗎?”(結(jié)論是可以的)問：“ 的 如何列式?”(生： ÷2= × = )師：“請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法算出 ÷4=?”學(xué)生們很快比較出第二種方法最可行，從而很自然地得出了計(jì)算法則。這樣的提問與思考的過程使學(xué)生不但學(xué)會(huì)了算法，還理解了算理，得出計(jì)算法則就是水到渠成的了。教師提出的問題較大，學(xué)生有了思維的空間，就有了相互的爭(zhēng)論和補(bǔ)充，達(dá)到了培養(yǎng)的目標(biāo)，促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。數(shù)學(xué)知識(shí)有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，各種數(shù)學(xué)材料之間存在著有機(jī)的聯(lián)系。教學(xué)中教師應(yīng)該有效、合理地組織學(xué)生活動(dòng)，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)問題，以舊引新，“創(chuàng)造”新知識(shí)，使他們將接受知識(shí)的過程轉(zhuǎn)化為能動(dòng)參與的進(jìn)程，成為真正的探索者和發(fā)現(xiàn)者。
三、重視思維過程，提倡“一題多解”，開拓思路。
上課前，老師對(duì)一堂課怎么講，已有了自己的思路，在課堂中往往會(huì)把學(xué)生往自己的思路上引。如：學(xué)生發(fā)言還沒有說(shuō)完就不讓說(shuō)了；學(xué)生還沒回答，老師已有了提示；不符合老師思路的就硬往自己的思路上拉。以上做法都沒有做到“順著學(xué)生的思維去開展教學(xué)”。
其實(shí)，每個(gè)人的思維方式是各不相同的，在探索學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生思維跳出了老師事先的設(shè)計(jì)范圍，出其不意。如：在引導(dǎo)學(xué)生做一道應(yīng)用題：“加工一批服裝，原計(jì)劃每天加250套，12天可以完成，由于改進(jìn)工藝，提前2天完成任務(wù)，那么提高工效百分之幾?”學(xué)生的解法有好幾種，都在我預(yù)想的思維范圍內(nèi)，這時(shí)我繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生“一題多解”，當(dāng)我快要收兵時(shí)，一個(gè)學(xué)生猶豫地說(shuō)：“老師，我的解法是：( － )÷ ，不知道可不可以?”接著我讓他講出 是什么? 是什么?為什么這樣列式?他都是說(shuō)得很好，真沒想到他的方法既簡(jiǎn)單又明了，我?guī)ь^情不自禁地鼓起掌來(lái)，他也激動(dòng)得滿臉通紅。我在心中慶幸：幸虧我鼓勵(lì)他講清思路，而沒有把他往我的恩路上引，我重視了他的思維全過程!其實(shí)，數(shù)學(xué)課堂中的“精彩”很多時(shí)候并不是事先設(shè)計(jì)的，而是因?yàn)閷W(xué)生思維的“出其不意”，我們?cè)趥湔n時(shí)很難預(yù)料到。這就需要我們老師順著學(xué)生的思路，從容地處理每個(gè)環(huán)節(jié)，充分展示學(xué)生思考、探索、交流的過程，這樣做一定能使發(fā)散性思維的火花更加璀璨。
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，倡導(dǎo)一題多解，學(xué)生的思維就會(huì)逐步靈活，思路就會(huì)逐步開闊，變換角度分析問題、解決問題的能力也會(huì)逐步加強(qiáng)。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難地探究，最大程度地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)散，這樣做，不僅使學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，還重視了學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程；不僅有利于我們更自覺地克服只重學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視學(xué)習(xí)過程的傾向，更有利于幫助學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
四、穿成串，連成片，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)發(fā)散性思維。
老師在教授知識(shí)的過程中，要做一個(gè)有心人，甚至可以說(shuō)要煞費(fèi)苦心地引領(lǐng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸類、整理，把它們穿成串，連成片形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，只有這樣才能使學(xué)生把各類知識(shí)融會(huì)貫通，從而應(yīng)用自如，甚至可以達(dá)到教是為了不教的境界。在教學(xué)中，例如，低年級(jí)可以教1+2+3+4+…+99+100=？的解題方法，這是德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯四、五歲時(shí)發(fā)現(xiàn)的方法，所以有人叫它高斯解法，這個(gè)題不難教，重要的是要讓學(xué)生把知識(shí)遷移到其他一切可以應(yīng)用的領(lǐng)域里去解決問題。如，在分?jǐn)?shù)范圍內(nèi) + + + … + = ？也會(huì)用這個(gè)思路去解決。六年級(jí)算六年教育儲(chǔ)蓄的利息時(shí)100 × 0.98℅×72 + 100 ×0.98℅×71+ 100 ×0.98℅×70+…+ 100 ×0.98℅×1也要用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)去解決。以上兩個(gè)例都是高斯解法的延伸，只有讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題那么教高斯解法才有必要。這類問題實(shí)際上是高中的等差數(shù)列，可是它在我們?nèi)⑺哪昙?jí)的小學(xué)知識(shí)中就是小荷已露尖尖角了，它非常好用！再例如，組織學(xué)生練完速算再來(lái)一組對(duì)比練習(xí)：
- = - = - =
× = × = × =
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn) - = × ，掌握這一規(guī)律后緊接著出示書上的拓展題： + + + = ？讓學(xué)生討論解法。有的學(xué)生說(shuō)乘起來(lái)再通分，老師提醒用上面的規(guī)律來(lái)解答，聰明的學(xué)生們嘗試、探索：1 - + - + - + - = 1 - = 學(xué)會(huì)了這樣的題目，再來(lái)一組： + + + + + + + + = ？又讓學(xué)生討論用上面兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解答。在整個(gè)過程中學(xué)生興趣極濃，求知欲達(dá)到極高點(diǎn)，學(xué)生在愉快的富有成就感的自信中學(xué)習(xí)，這樣有趣的內(nèi)容能讓他們一生都不會(huì)忘記。此類實(shí)例在我的教學(xué)中很多，在縣級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中每次都有多名學(xué)生榮獲一等獎(jiǎng)及其他獎(jiǎng)項(xiàng)，在小升初考試中我的學(xué)生被各大名中學(xué)錄取的人數(shù)也是最多的。于是我和我的學(xué)生同感：“這就是數(shù)學(xué)的魅力！”面對(duì)累累的碩果，我深刻地認(rèn)識(shí)到，教學(xué)生知識(shí)一定要目的明確、井然有序、苦心經(jīng)營(yíng)，由易到難，由淺入深，自然而然地構(gòu)建成學(xué)生自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣的網(wǎng)絡(luò)牢固、持久，一環(huán)緊扣一環(huán)，學(xué)生們將終身受用。
真正做到學(xué)習(xí)進(jìn)程中質(zhì)疑問難地探究，促進(jìn)思維的發(fā)散，這是“以人為本”的要求，這是創(chuàng)新教育的要求，也是提高教師素質(zhì)的要求。要實(shí)現(xiàn)它，我們還有很大的差距，還有很多困難，我們應(yīng)不斷地提高自己，磨練自己，力爭(zhēng)早日達(dá)到這個(gè)境界。