教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書小學數學二年級上冊第八單元的排列與組合。

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。

2．讓學生經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

3．培養學生有順序地全面地思考問題的意識。

4．讓學生體驗數學與生活的緊密聯系，激發學生學好數學的信心。

5．讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

教學難點：讓學生初步感悟簡單的排列、組合的數學思想方法。

教具準備：CAI課件，彩紙剪好的衣褲若干。

學具準備：每生1－6 數字卡片各一張、5角錢。

教學過程：

一、創設情景、實踐導入

師：同學們，你們喜歡打乒乓球嗎？今天老師要帶你們去看一場乒乓球賽，同時老師還想和同學們一起研究乒乓球比賽活動中有關的幾個數學問題。請大家準備好5角錢，準備買票入場。（學生操作──在桌上擺5角錢。）

師：誰能告訴大家，你拿的是幾張幾角的？（學生回答各種拿法。）

師：噢，你們想到的5角錢的拿法可真多，真是棒極了！那我們就一起買票進場吧。

二、動手操作、體驗新知

出示課件：（乒乓球賽場）

1．感知排列。

師：比賽前，運動員想請你們為他們編號，愿意嗎？

要求：①請從1、2、3三張數字卡片中每次選兩張組成一個兩位數的號碼，不許重復；

　　　②三人一組，一個人當記錄員，其余兩人擺數字卡片，看哪組編的號碼最多。（小組合作完成，然后回答所編的號碼。）

2．討論排列方法。

師：怎么有的組編的號碼多，而有的組卻編的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數、也不重復呢？（學生自主探索后教師指名匯報。）

小結：方法①：先擺3個數，再把它們換位，一共有6 種方法。方法②：先把1擺在十位，再把2 和3 分別擺在個位，即擺成12.13；再把2擺在十位，把1 和3 分別擺在個位，可擺成21、23；最后把3擺在十位，把1 和2分別擺在個位，可擺成31和32，一共也有6 種方法。方法③……

3．評議方法，選擇自己喜歡的擺法。

4．感知組合

師：好了，我們把排好的號碼發給這些運動員吧。（演示課件：發號碼情景。）

師：運動員還想請同學們幫個忙。請你們替他們選取運動服，你們樂意嗎？

（課件出示：運動服：紅上衣、藍上衣、黃褲子、綠褲子。）

師：你覺得可以怎樣搭配衣褲呢？

（小組討論，動手擺一擺，然后指名在黑板上集中呈現搭配好的衣褲組合模型。）

師：同學們想出了4 種搭配方法。第一場比賽有三個運動員上場比賽，下面讓我們以熱烈地掌聲歡迎運動員上場比賽。（鼓掌）

（課件演示：三位運動員穿好學生設計的服裝在樂聲中閃亮登場，互相握手問好。）

師：瞧，他們還在互相握手問好呢！同學們想一想，有三位運動員，每兩人握一次手，一共得握幾次手？小組合作試一試，體驗后再回答。

學生回答后，教師再問：如果每兩位運動員打一場球，三位運動員要打幾場呢？

師：一切都準備好了，讓我們一起觀看比賽吧。

（出示課件，師生觀看乒乓球比賽錄像。）

三、聯系實際、鞏固應用

師：比賽結束了，該向運動員發獎品了。

（出示課件：獎品──獎杯）

師：獎品都準備好了，如果再給它們配上顏色，那就更漂亮了。誰能給獎品圖案涂上顏色？如果給你紅、黃、藍三種不同的顏色，分別涂在獎杯的乒乓球、支架、底座這三個部分，你能設計出幾種不同顏色的獎杯？

（先讓學生嘗試，再小組合作交流。教師根據學生小組反饋的情況，課件演示6種涂色方法。）

四、總結全課、暢談感受

今天這節課你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？

評析：

本節課的設計突出了以下幾個特點：

1．鉆研教材，創造性地使用教材。

教材是數學知識的載體，是學生在教學過程中的認識對象，是教師進行課堂教學的依據。教學本節課時，教師在尊重教材的基礎上，根據學生實際有目的地對教材內容進行了改編和加工。教師在課堂上以“促進學生的主動發展”為目標，以“乒乓球比賽”主題活動為主線，引領學生生動活潑地參與學習活動，讓學生始終保持濃厚的學習興趣，充分體驗到數學與生活的聯系。

2．動手實踐、自主探索、合作交流成為學生學習的主要學習方式。

上課伊始，教師就組織學生擺一擺，加強外部操作的直觀性，引導學生操作、思考，充分發揮學生的主觀能動性，促進學生積極參與學習活動。課中，教師組織學生小組合作為運動員編號、自主探索不漏號、不重復的編號方法，讓學生親身經歷了探究過程，體驗了探索的成功或失敗。

3．轉變角色，在師生民主平等的交流中探討數學。新的課程理念強調教師的角色要發生根本性的轉變，即由傳授者轉化為促進者，由管理者轉化為引導者，由居就臨下轉向“平等中的首席”，變不平等的“家長式”師生關系為“學友式”的民主、平等、和諧的師生關系，使教學過程真正成為師生交往、共同發展的互動過程。在教學過程中，“真是棒極了！”、“你們樂意嗎？”、“選擇你喜歡的擺法”等教學語言都體現了教師已經成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，教師和學生在師生民主平等的交流中探討數學，教學過程真正成為師生交往、共同發展的互動過程。