教學內容：線和角（P120~121）
教學目標：
使學生進一步掌握線和角的概念。
教學準備：投影。
教學過程：
一、創設情景
介紹風箏比賽規則：（多媒體顯示）
風箏比賽常規定使用30米長的線，比風箏放飛的高度，按國際風箏比賽規則，必須把手中的風箏線一端固定在地上，這時風箏線和地平面就形成了一個角，測出這個角的大小就可以比出風箏放飛的高度。
從剛才介紹風箏比賽規則的示意圖中，你想到了哪些幾何知識？（角、線）生活中處處有數學，今天這節課，我們就來復習平面圖形中有關線和角的知識。
二、確定目標
誰能用線組詞？要求：與數學知識有關。（直線、射線、線段、平行線和垂線。）你能將這些線分成兩類嗎？（直線、射線、線段。平行線、垂線）
師：直線、射線、線段、平行線、垂線、角是我們這節課復習的主要內容，圍繞這三方面的知識想一想，通過這節課的復習我們應弄清哪些問題？達到哪些要求？
把復習的要點整理成：
1．直線、射線和線段有什么聯系和區別？
2．在同一平面內兩條直線有哪幾種位置關系？
3．什么叫做角？我們已經學過的角有哪幾類？
三、小組探究
1、圍繞問題，組長負責，小組交流。
2、匯報交流。
問題1．直線、射線和線段有什么聯系和區別？
① 小組交流：線段是直線的一部分；把線段的一端無限延長，就得到一條射線；把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。板書：
②線段、射線、直線的聯系和區別，可以用列表的方法整理清楚。誰能把這張表格填完整？
師：列表是整理知識的一種好方法。
問題2．同一平面內的兩條直線，有哪幾種位置關系？
①小組交流。
②判斷：下面每組中的兩條直線有什么位置關系？
③知識梳理并板書（見上圖）
同一平面內的兩條直線，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它們互相平行；如果相交成直角，那它們互相垂直，相交不成直角那是相交的一般情況。
師：這也是整理知識的一種好方法：畫網絡圖。
④練習：過直線上的B點畫出這條直線的垂線，再過直線外A點畫出已知直線的平行線。
問題3．什么叫做角？我們已經學過的角有哪幾類？
①小組交流。追問：角的大小與什么有關？
② 小組合作，把這部分知識整理清楚，可以列表、畫網絡圖，也可以用其他的方法，看哪個小組整理得清楚，有特色。
0＜銳角＜90
直角=90
射線 從一點引出兩條射線 角 90＜鈍角＜180
平角=180
周角=360
③小組展示：按順序排列、畫示意圖、表格、網絡圖等。
④練習：畫一個135°的角，看誰的方法多。
四、全課小結
師：知識之間有著千絲萬縷的聯系，由直線我們想到同一平面內兩條直線的位置關系，由射線我們想到角，由線段我們又可以想到它圍成的平面圖形。這節課同學們依靠自己的努力，整理復習了有關線和角的知識，理清了知識的脈絡，還想出了許多整理復習知識的方法。
五、鞏固練習
1．判斷。
（1）一條射線長5米。
（2）小于180°的角叫做鈍角。
（3）角的兩條邊是射線。
（4）不相交的兩條直線叫做平行線。
（5）兩條直線相交成的四個角中如果有一個是直角，那么其它三個角也是直角。
2．綜合應用。
應用復習的知識，我們來完成下面的街區圖。
以中心廣場為觀測點，根據下面信息完成街區圖：（每厘米代表1千米）
（1）電影院在正北3000米處；
（2）圖書館在東北，與正北成60°夾角，離中心廣場3500米處；
（3）新華書店在西南，與正北成135°夾角，離中心廣場2000米處；
（4）步行街經過新華書店，與人民路平行。
六、探索研究
為什么風箏比賽可以根據風箏線與地平面形成的角的大小決定風箏放飛的高度？請小組合作，進行實驗。看哪個小組最先發現規律？
同學們，我們還可以根據測出的角度算出風箏的高度，這個知識有待于同學們在以后的學習中再去探索，去研究。
一、 布置作業：《作業本》
平面圖形的特征與面積計算
教學內容：平面圖形的特征與面積計算（P122~123）
教學目標：
使學生進一步掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓的特征，以及周長、面積的計算公式，并能正確地進行計算。
教學準備：投影。
教學過程：
一、復習平面圖形的周長
1．運用交流。
這是一扇門的平面設計圖（出示下圖）。
現在要沿著這些邊框（師用手指劃長方形、正方形和圓形的邊框）釘上實木條，如果你是木工師傅的話，你至少需要準備多長的實木條呢？拿出材料紙（事先將此圖印好），看哪一小組計算得最快！老師建議各個小組成員之間可以分工合作。
（小組內分工合作進行計算，先算好的將材料交給老師。）
師：請這一小組（最快的）派一位代表上來談一下你們是怎樣想的，又是怎樣做的！
（代表交流，師組織學生討論其過程和結果的合理性。）
2．反思回憶。
師：請同學們反思一下，我們剛才在解決這個問題的時候，是運用了什么數學知識呢？
（生回答，師板書：平面圖形的周長。）
師：關于平面圖形的周長，我們已經知道了哪些呢？（生說，師根據學生的回憶，逐一在黑板上貼上長方形、正方形和圓形的硬紙片，并寫上周長的計算公式。）
師：關于這些知識，誰能完整地復述一遍。
3．答辯深化。
師：關于這些知識，誰敢站起來說：“隨便你們問什么，我都能答出來”。誰又能提出問題？爭取能問倒他！（讓學生自由答辯，教師適當鼓勵和幫助。）
二、復習平面圖形的面積
1．運用知識，解決問題。
師：門做好了，除了玻璃部分、門鎖部分以及下面的三個圖案部分外，其余部分均要涂上米黃色的油漆，涂米黃色油漆部分的面積該是多大呢？（小組內分工合作進行計算，先算好的將材料交給老師。）
師：哪個小組愿意上臺交流一下你們的過程和結果？（代表上來運用實物投影儀，邊指算式邊說思路和結果。）
師：在解決這個問題的過程中，我們需要運用好幾個平面圖形的面積公式，比如說，長方形面積等于……（根據學生的回答，逐一貼上其它平面圖形并寫上面積公式。）誰能一口氣把這些面積公式全背出來？（鼓勵2～3個學生起來背誦。）
2．構建網絡，滲透方法。
師：誰能說說梯形的面積公式是怎樣推導出來的？（生說）
師：誰能說說平行四邊形的面積公式又是怎樣推導出來的呢？（生說）
師：在小組中交流一下每個平面圖形公式的推導過程，并根據其推導過程，將這幾個平面圖形連接成合理的網絡結構。（小組制作網絡圖）
請各小組交流一下網絡圖制作過程以及原因。（表揚獨出心裁者）
師小結：這樣把新問題轉化成已經學過的知識，從而解決新問題，是數學學習中一種很常見的方法。
三、綜合運用
P123，3~4。
四、布置作業：《作業本》
平面組合圖形的面積
教學內容：平面組合圖形的面積（P124~125）
教學目標：
使學生進一步掌握求平面組合圖形的面積的計算方法，并能合理地把平面組合圖形轉化為簡單圖形，再進行面積的計算。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、幾個簡單圖形組成的圖形，叫做組合圖形。（揭題）
2、出示：P124，1
（1） 用多種方法獨立解答。
（2） 反饋交流，小結平面組合圖形的面積計算方法。
解法一：把組合圖形分拆成幾個簡單圖形的相加組合；
解法二：把組合圖形分拆成幾個簡單圖形的相減組合；
有的直接分拆，有的需利用割補法及添輔助線的方法來分拆。
二、基本練習
1、組合圖形面積計算。（單位：厘米）
P124第一題部分
2、求下列圖形中陰影部分的面積。（單位：分米）
P125第2題部分
三、布置作業：《作業本》及P125第3.4題部分
立體圖形的表面積和體積
教學內容：立體圖形的表面積和體積（P125~128）
教學目標：
使學生進一步理解長方體、正方體和圓柱、圓錐的特征，掌握有關表面積、體積的計算公式，并能熟練地進行計算。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、我們學過的立體圖形有哪些？
出示下表，分別說說長方體和正方體、圓柱和圓錐的特征及關系。
長方體 正方體
面
棱
頂點
關系
圓柱 圓錐
底面
側面
高
關系
2、填表： P127，3。練后看表回答：
（1） 四種立體圖形中，什么圖形最基本？體積計算方法的共同點是什么？
（2） 如果長方體、正方體與圓錐也是等底等高，那么它們的體積也有13 與3倍的關系嗎？
3、方法討論：
（1） 練習P127，4；
（2） 討論：表面積的計算方法。
二、基本練習
1、填空：
（1）長方體和正方體都有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點；一般的長方體，最多可以有（ ）個面完全一樣，此時剩下的兩個面是（ ）。正方體6個面都是（ ）。
（2）長方體（ ）時，就變成了正方體。
（3）長方體的長、寬、高分別是12、10和8厘米，則它的棱長總和是（ ）。
（4）圓柱的體積是10立方厘米，與它等底等 高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。
（5）用72厘米長的鐵絲折成一個正方體，則每個面的面積是（ ）平方厘米。
2、P128，5。
3、填表：（單位：厘米）
（1）
長 寬 高 表面積 體積
長方體 16 12 4
24 5 720
正方體 邊長512
（2）
底面半徑 底面周長 底面積 高 體積
圓柱
6 10
25.12 12
9.42 141.3
圓錐 8 21
12.56 18
三、總結
四、布置作業：《作業本》
課后記載：
簡單應用題的結構和解答思路
教學內容：簡單應用題的結構和解答思路（P129~130）
教學目標：
使學生熟悉各類簡單應用題的結構，進一步提高分析數量關系和列式解答的能力。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、常見數量關系的復習。
（1） 一道應用題至少有幾部分構成？（兩個條件和一個問題）請從你身邊任選一事編一道應用題。
（2） 自由編題；
（3） 交流并指名說出該道應用題的數量關系，師整理板書如下：
部總關系 部分數+部分數=總數
總數－部分數=部分數
每份數×份數=總數
份總關系 總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
較大數－較小數=相差數
相差關系 較大數－相差數=較小數
較小數+相差數=較大數
比較量÷標準量=倍數
倍數關系 標準量×倍數=比較量
比較量÷倍數=標準量
（4）填表：
2、數量關系的應用。
（1）補充問題或條件，再解答出來。（P129 2）
（2）將上題改變成相關的應用題。
二、綜合練習
1、P129，3。
（1） 列式計算；
（2） 說出數量關系；
（3） 把它改變成相關的兩道應用題。
2、根據問題補充條件，并解答。
， 。愛山小學六年級共有學生多少人？
三、總結
四、布置作業：《作業本》
復合應用題的數量關系組合
教學內容：復合應用題的數量關系組合（P130~132）
教學目標：
（1） 使學生認識從簡單應用題到復合應用題的變化過程，初步了解復合應用題的結構特征；
（2） 使學生學會從分析數量關系入手，初步掌握解題方法。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、解答下面各題，找出各題之間的聯系。
（1） 桃園鄉今年修水渠1.78千米，是去年修的2倍。去年修水渠多少千米？
（2） 桃園鄉今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍還多0.14千米。去年修水渠多少千米？
（3） 桃園鄉今年修水渠1.78千米，比去年修的2倍還多0.14千米。兩年共修水渠多少千米？
獨立解答后說說各題之間的聯系。
2、教師小結：復合應用題是由若干個簡單應用題組成的。解答時先要通過數量關系的分析，把它分拆成幾個簡單應用題，找出相關的條件（有的條件是間接的）和問題，逐步進行解答。
二、綜合練習
1、 P130，1。
2、 P131，2。
3、 只列式不計算：
（1） 張叔叔原計劃每小時加工60個零件，8小時完成一批加工任務。現要求用6小時完成，平均每小時加工零件多少個？
（2） 水果店運來蘋果450千克，賣出15筐后，還剩112.5千克。如果每筐重量相等，水果店共運來蘋果多少筐？
三、總結
四、布置作業：1、P131，3~4；
2、《作業本》
應用題的解答步驟
教學內容：應用題的解答步驟（P132~134）
教學目標：
使學生進一步掌握解答復合應用題的一般步驟，并能正確地進行解答。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、解答復合應用題的步驟。
（1） 審題。把題目中所講的事實（情節）弄清楚，找出題目中的條件和問題。
（2） 分析數量關系。
（3） 列式計算。
（4） 檢驗并寫出答案。
2、例：手表廠原計劃25天生產10000只手表，實際生產的比原計劃多50只。實際每天比計劃多生產多少只？
（1） 審題。
（2） 分析數量關系。分析時可從條件出發思考，也可從問題出發去思考，還可以作圖幫助理清數量關系，確定先求什么，再求什么。
分析法：（從問題出發）
實際每天比計劃多生產的只數
實際每天生產的只數 － 計劃每天生產的只數
實際生產的只數 ÷ 天數 計劃生產的只數÷天數
計劃生產的只數+多生產的只數 25 10000 ÷ 25
10000 + 50
綜合法：（從條件出發）
計劃生產的只數+多生產的只數
實際生產的只數 ÷ 天數 計劃生產的只數÷天數
實際每天生產的只數 － 計劃每天生產的只數
實際每天比計劃多生產的只數
（3） 列式計算。
（4） 檢驗。主要檢查：
① 題目的分析過程是否符合邏輯；
② 計算過程是否正確；
③ 得數是否符合實際。
二、綜合練習
1、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行50千米，6小時后兩車還相距25千米。甲乙兩地相距多少千米？
2、青年農場收割稻子，前3天每天收割96公頃，后4天收割426公頃。平均每天收割多少公頃？
3、化肥廠今年一月份生產化肥185噸，比去年同期產量的2倍多5噸。化肥廠去年一月份生產化肥多少噸？
4、一筐蘋果，連筐重38千克，取出一半蘋果后，連筐還重20千克。筐重多少千克？
三、總結
四、布置作業：1、P133~134，1~6；
2、《作業本》
按基本數量關系分析復合應用題
教學內容：按基本數量關系分析復合應用題（P135~136）
教學目標：
使學生進一步掌握根據基本數量關系分析應用題，明確解答步驟和方法。
教學準備：投影。
教學過程：
一、基本練習
1、求下列問題應知哪兩個條件，說出數量關系式。
（1） 王師傅5小時共生產多少個零件/
（2） 每支鋼筆價格多少元？
（3） 兩車開出后幾小時相遇？
（4） 五（1）班平均每人捐款多少元？
（5） 這堆煤可以燒多少天？
2、回答數量關系、算式和結果。
（1） 汽車4.5小時行180千米，每小時行幾千米？
（2） 一批小零件540千克，張師傅和李師傅每小時共能加工18千克，完成這批零件共要幾小時？
（3） 每支鋼筆8.5元，8支鋼筆多少元？
（4） 一批煤，每天燒0.3噸，15天燒完，共有多少噸？
（5） 王師傅8小時加工零件數比3小時加工的多125個，他每小時加工多少個？
3、小結；剛才練習的基本上是簡單應用題，一般每道題目只用到一個數量關系。當一道題目中需要用到兩個或兩個以上的數量關系時，我們就把這道應用題稱為復合應用題。
二、方法復習
1、例：一列貨車和一列客車分別從相距480千米的甲乙兩站同時 相對開出。貨車每小時行54千米，客車每小時行66千米，兩車開出幾小時后相遇？
（1）根據問題，說出基本數量關系。（生答，師板：
路程÷速度和=相遇時間
（2）獨立解答。
（3） 反饋說解題思路。
（4） 小結：解答復合應用題應該從分析基本數量關系入手。
2、練習：
（1） 籃球每只48.5元，比排球貴16.8元，買12只排球要多少元？
（2） 有150.4噸貨物，汽車運走了112.9噸后，剩下的用大車運。每輛大車可裝1.5噸，共要大車多少輛？
三、綜合練習
1、 P135，2~3；
2、 商店上午賣出電飯鍋7只，下午賣出電飯鍋13只，賣電飯鍋的貨款上午比下午少984元，問下午賣了多少元？
3、 學校食堂運來煤5.4噸，計劃燒60天，實際每天節約0.03噸，實際燒了多少天？
4、 甲、乙兩地相距370千米，客車和貨車同時從兩地出發，相向而行。3.5小時后，還相距55千米。已知客車每小時行42千米，求貨車每小時行多少千米？
四、總結
五、布置作業：1、P136，5-----8；
2、《作業本》
分數（百分數）應用題
教學內容：分數（百分數）應用題（P137~139）
教學目標：
使學生進一步理解、掌握分數（百分數）應用題的結構特征和數量關系，并能正確地解答。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、先列式，再討論。
（1） 一根鋼管長20米，第一次截去15 ，截去多少米？
（2） 一根鋼管長20米，第一次截去15 ，還剩多少米？
（3） 一根鋼管長20米，第一次截去15 米，還剩多少米？
（4） 一根鋼管長20米，第一次截去15 米，截去幾分之幾？
（5） 一根鋼管截去它的1100 正好是15 米，這根鋼管長多少米？
學生列式后反饋：
① 如果要把上述5道題分類，你怎么分？說說分類的依據。
② 這兩類題目的解答方法有什么不同？
③ 討論明確：第3題是分數減法應用題，解答方法與整數加、減法應用題完全相同；第1、2、4、5題是分數乘除法應用題。分數乘除法應用題從什么地方入手分析？解答關鍵是什么？怎樣確定用乘法還是用除法做？
④ 學生自學課本P137。
⑤ 反饋師整理板書：
2、方法討論：P138第3題表格。
（1） 說說把什么看作單位“1”？為什么？確定單位“1”的量應抓住題目中的什么條件？
（2） 獨立列式；
（3） 反饋，說說解題思路；
（4） 對本題提出其他問題，并列式。
二、基本練習
1、 P138，6~7；
2、 先填出一個用分數表示兩種書之間關系的條件，再列式。
科技書有720本， 。故事書有多少本？
三、深化練習
1、 甲倉有糧320噸，比乙倉多 17 ，乙 倉有多少噸？
2、 一本書，看了125頁，比剩下的少 16 ，還剩下多少頁？
3、 等底等高的圓柱和圓錐，體積的和是62.8立方厘米，則圓柱的體積是多少？
四、總結
五、布置作業：1、P138；4 5
2、《作業本》
稍復雜的分數（百分數）應用題
教學內容：稍復雜的分數（百分數）應用題（P139~140）
教學目標：
1、 使學生進一步掌握稍復雜的分數（百分數）應用題的解答方法，并能正確解答。
2、 培養學生認真分析和自覺檢驗的良好學習習慣。
教學準備：投影。
教學過程：
一、稍復雜的分數應用題復習
（一）基本練習
1、根據條件補充一步計算的問題。
（1）一本《趣味數學》共120頁，小強第一天看全書的38 。 ？
（2）一本《趣味數學》，小強第一天看了45頁，正好占全書的38 。 ？
2、將上兩題改編成稍復雜的分數應用題。
（1） 小組交流；
（2） 指名匯報，其余學生列式。
3、說說解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？
（1） 要確定單位“1”的量；
（2） 把稍復雜的分數應用題轉化為簡單的分數應用題；
（3） 根據單位“1”的量已知還是未知，確定用乘法還是用除法計算。
（4） 找準具體的量和分率的對應關系。
（二）綜合練習
1、題組練習
（1） 某工廠第一車間四月份計劃生產350件產品，結果上半月完成計劃的56%，下半月生產的與上半月同樣多。這個月可以比計劃增產多少件？
（2） 某工廠第一車間四月份上半月完成計劃的57%，下半月完成61%，結果比計劃超產1260件。四月份計劃生產多少件？
（3） 某工廠第一車間計劃一月份生產150件產品，實際上半月完成82件，下半月完成86件，一月份超額完成百分之幾？
2、書店運來一批故事書，第一天賣出這批書的16 少15本，這時還剩78 沒賣出。這批故事書共有多少本？
二、工程問題
（一）方法復習
1、出示：一批零件共1200個，師傅獨做20天完成，徒弟獨做30天完成。兩人合作共需多少天完成？
（1） 用兩種方法解答；
（2） 反饋說解題思路。
2、工程問題是分數應用題中的一種特殊情況，這類應用題解答時有什么特點？（一般把工作總量看作單位“1”，用單位時間內完成這項工程的“幾分之一”表示工作效率。）基本數量關系式：
工作總量（“1”）÷工作效率之和=工作時間
（二）練習
1、 一件工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，若甲先做4天，乙接著做，還需多少天完成？
2、 一個蓄水池安裝了一個進水管和一個出水管。單開出水管，8小時可將滿池水放完；單開進水管2小時可注入13 池清水。現兩管齊開，多少小時可將空池注滿？
三、總結
四、布置作業：1、P140，1~6；
2、《作業本》
簡易方程
教學內容：簡易方程（P141~142）
教學目標：
使學生理解方程、解方程和方程的解的含義，掌握簡易方程的解法，以及用方程解答應用題的步驟和方法。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、用字母表示數的復習。
P141，2、并補充：
① 鋼筆每支12.4元，比簽字水筆貴x元。一支鋼筆和一支水筆共（ ）元；
② 甲車每小時行x千米，乙車每小時行48千米，丙車速度是甲乙速度和的35 ，丙車每小時行（ ）千米。
2、方程、解方程和方程的解的復習。
（1）方程的意義。
① 上面的38+a、55t、35 （x+48）這些是方程嗎？為什么？
② 說說什么叫方程？下列各式中，哪些是方程？
A..2x+5 B.3-2x＜5 C.0.3x=2.2 D.10.4-2.6=7.8
E.x+3.5 F.2.4x =4.8 G.4x=6y
（2）解方程：3x+9=24 0.72×3-7x=0.06
① 什么叫解方程?
② 獨立解答后校對。
③ 提問：A、解方程的依據是什么？
B、 求得的x=0.3叫什么?板書：
0.72×3-7x=0.06 方程
2.16-7x=0.06
解方程 7x=2.1 一個因數=積÷另一個因數
x=0.3 方程的解
（3）P141，4----8
3、用方程解應用題的復習。
（1） 獨立完成P142，9；
（2） 反饋并說說用方程解應用題的步驟，其中哪一步是關鍵？
二、綜合練習
1、 解方程。（P142，10）
2、 用方程解應用題。同步練習本。
（1） 獨立解答；
（2） 反饋交流：說說你所列的方程是根據什么等量關系？
三、總結
四、布置作業：《作業本》
統計圖表
教學內容：統計圖表（P146---147）
教學目標：
使學生進一步掌握統計的簡單知識、統計圖表的格式和特點，以及它們的繪制方法。
教學準備：投影。
教學過程：
一、知識整理
1、說說怎樣整理調查得來的數據？
（1） 搜集資料：搜集原始記錄單。如：五年級第二小組期末考試成績。
（2） 確定范圍：找出最大值與最小值。如：最高100分，最低53分。
（3） 適當分段：決定組數與組距。如：分為6組。
（4） 按段計數：用劃“正”法按段統計人數。
（5） 分段統計：寫出各段數據如：90~99：4人、80~89：3人等。
（6） 核對：與原始數據核對是否正確。]
（7） 計算：按統計需要計算總數、平均數或百分比等。
2、常用的統計表有哪些？（單式、復式）統計表有哪些部分組成？
3、各種統計圖有什么特點？
（1） 條形統計圖：容易看出各種數量的多少。
（2） 折線統計圖：既能表示數量多少，又能表示出數量增減變化情況。有時可標出箭頭表示發展趨勢。
（3） 扇形統計圖：可清楚地表示出各部分與總數之間的關系。
二、基本練習
1、 P146，1~2。（填后說說獲得的信息。）
2、 一個工廠三個車間，四月分各車間完成產值計劃情況如下：甲車間計劃產值是25萬元，實際產值是28.5萬元；乙車間計劃產值是20萬元，實際產值是20.7萬元；丙車間計劃產值是16萬元，實際產值是17.5萬元。求出超額完成的百分數。
三、總結
四、布置作業：《作業本》