算法有其多樣性，所以教師要引導學生選擇自己容易理解和掌握的方法，尊重學生在計算方法上的差異性。學生從不同的思考角度和生活經驗出發，解決問題有不同的的方法，這是創新意識的萌芽。在這種教學理念的指導下，我執教了5以內減法”的教學，有了一些體會和感受，現介紹如下:

一、背景

5以內減法是學生學習減法意義的開始，也是今后進一步學習加減法的基礎，起著承前啟后的作用。省編義務教材的編寫意圖是這樣的：當學生看圖列出算式5-2后，老師問：5-2=？怎樣算？然后師生根據前面所學的數的組成的知識，5可以分成2和3，得出5-2=3。相對來說，由于省卻了課堂討論和多次指名的時間，所以課堂練習的時間多了，再經過不同層次的口算練習，達到正確口算的教學目的。但學生在計算時是按老師的方法完成運算，老師向學生提供只有一種可能或一種答案，一題一解，拉著學生按單一的思路進行算法的探索，長期這樣訓練則容易導致思維僵化，嚴重束縛了學生的思維，不利于學生思維的發展和創新能力的培養。人教版教材關于5以內減法的教學是另一種形式，當學生列出算式5-2后，老師引導學生得出倒數法，5的組成知識和數數法，雖比省編的教學思路有所發散，但我覺得還是沒有完全放開。

以數學課程標準為依據，以建構主義心理學等理論為基礎的新編數學教材，教材重視問題的探索性，題材的豐富性和信息呈現形式的多樣性，重視問題解決策略的多樣化和答案的不唯一性，這些都十分有利于培養學生的創新意識及創新能力。 

二、案例

“5以內減法”是第一冊的內容，是學生在學習了５以內的加法的基礎上進行教學的，讓學生初步理解減法的意義，并能正確進行５以內減法計算。從整體上說，課文沒有給出具體詳細的算法，教師可以引入自己喜愛的方法，學生也可以發展他們自己的方法，教材這樣編排的意圖是為了提倡算法的多樣化，留給學生選擇的自由。所以我是這樣進行例題教學的：

當學生看圖列出算式5-2后，我問5-2等于幾?

學生齊說：5-2等于3

我又問：你是怎樣算的？讓學生先獨立思考，嘗試解決問題，學生準備后，再進行小組討論交流。

學生小組討論 (課堂氣氛活躍起來，出現了以下算法)，再派代表回答：

甲：看圖數數1，2，3

乙：倒數法：4，3

丙：因為5比2大3，所以5-2=3

�。阂驗�2+3=5，所以5-2=3

戊：因為5可以分成2和3，所以5-2=3

己：5-3=2，所以5-2=3

（看，學生的算法是如此多樣，有幾種連我備課時都沒有想到的。）

然后，老師不點明哪種算法好，或要求學生用那種算法。接下來要求學生有次序地，即不重復、不遺漏地把5以內減法全說出來，并看板書說說發現的規律，最后進行不同層次的練習，達到正確口算５以內減法的教學目的。

但是，這樣教學，最后練習時我只進行了一個基本練習，即看算式說得數（開火車口算）和綜合游戲：幫小鴿子找家(看算式找得數)。對于新課的學習，我發現個別優生不但已會正確口算，而且也能達到比較熟練的程度，大多數學生會正確口算但不熟練，個別學困生有時還出現算錯的現象。而接下去按教材編排又是新課，那么上一節課沒有徹底解決拖下來的問題怎么辦呢？毫無疑問肯定要到課后去補，要給學生“開小灶”。而學生由于當堂知識沒有當堂消化，做起作業來，也肯定質量不高，交上來批改后又要訂正，又要“開小灶”，引起惡性循環。

三、反思

上面片斷的教學中，我積極提倡算法的多樣化，為學生提供了數學交流的機會，目的是促進學生的數學思維活動，提高學生的數學思維能力。由于提倡算法的多樣化，不同的學生有不同的解題策略，他們會運用自己的方法解決問題，會對解決數學問題有深切的體驗，從而取得學習數學的經驗。這些算法都是學生根據自己已有的基礎知識和生活經驗思考的結果，每一個不同的算法，就代表了一個創新的意識，從而有效地進行了發散性思維訓練。 

雖然算法的多樣化對于發展學生的獨立思考和創造思考的能力確實有很大的幫助，但是我又覺得如果每節課化太多的時間側重于思維品質的培養，教室里看上去總是熱熱鬧鬧，而老師不去管學生的基礎知識會不會扎實，基本技能有沒有掌握，那么學生應該會做的題目不會做，應該會解決的問題不會解決，各種考試成績出不來，合格率和優秀率沒有達標，成績太差，在現行素質教育還沒有完全或真正替代應試教育的觀念下，家長會怎么想?他們會認為學校沒有發揮優勢，所以我一直在想如何把素質教育和應試教育有機地結合，充分地取長補短?

我認為:

首先，應該端正認識，明確素質教育和應試教育并不是完全對立，不可調和的，兩者完全可以有機結合，取長補短。

再者，在平時備課時我努力遵循教材編寫的宗旨，使學生體會數學與大自然及人類社會的密切聯系，體會數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心，初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，形成勇于創新的科學精神。在具體的教育過程中，以培養、發展、弘揚學生的主體性為根本目的，盡可能增大學生學習的自由度，使學生對知識有一個主動獲取，主動發展的內化過程，積極形成一種“問題情境－－－－-建立模型－－－－-解釋與應用”的教學模型，即老師創設諸如生活情境、動畫情境、游戲情境…….，把學生引入情境中來，使學生意識到問題的存在，從而開動腦筋從數學的角度探求解決問題的方法，還能把所學的知識應用到實際中去，達到學以致用，這樣的課堂教學模式有利于學生主觀能動性的發揮，有利于學生身心愉悅地發展。

例如，在學習20以內的退位減法時，書中創設了購物的情境，我讓同桌二人分別扮演售貨員和顧客，商店有15支鉛筆，售出9支，還有幾支?學生探究算法，有的用破十法，先算15-10，再算5+1；有的用連減法：把9分成5和4，先算15-5，再算10-4；也有把15 分成10和5，先算10-9，再算5+1；也有想加算減，還有一根一根地數數法等，方法多樣化，人人動腦參與學習過程。接著我出示同類問題，讓學生把這種算法應用到同類問題中，學生真正成為了學習的主人，達到了學思結合。

再次， 以教材為主線，充分吸取教材的優點，如追求基礎知識扎實，基本技能牢固等，撇開它們有時教學思路單一、死板的缺點，所以平時備課時，根據需要把教材的內容補充進去，新授時靈活采用教學方法，新授之后努力提高課堂練習密度，深度與廣度。有時，根據內容需要，再上一節練習課，以達到鞏固熟練的目的；有時，新課的知識點較多，學生掌握有些困難，就分兩教時教學。

或許同仁們會有更好的辦好，我只想以自己親身經歷的案例，以期拋磚引玉。