教學目標 

　　1．理解比的基本性質．

　　2．正確應用比的基本性質化簡比．

　　3．培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想．

　　教學重點

　　理解比的基本性質．

　　教學難點

　　正確應用比的基本性質化簡比．

　　教學過程

　　一、復習引入

　　（一）復習商不變的性質

　　1．誰能直接說出60÷25的商？

　　2．你是怎么想的？ 

　　3．根據是什么？內容是什么？

　　（二）復習分數的基本性質

　　約分： 　　 　　 　　 　　 　　  

　　通分： 　　 　　  

　　根據是什么？內容是什么？

　　（三）求比值

　　3∶2　　8∶4　　7∶21　　27∶9

　　5∶25　 16∶4　 24∶5　　2∶1

　　二、講授新課

　　我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什么樣的規律？

　　（一）比的基本性質

　　1．把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

　　2．教師提問

　　這兩個比有什么共同點嗎？（比值都相等）

　　這兩個比有什么不同點嗎？（前項和后項都不同）

　　我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

　　你是怎么想的？

　　（1）根據比與除法的關系（商不變的性質）

　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

　　（2）根據比與分數的關系（分數基本性質）

　　8∶4＝  ＝  ＝  ＝2∶1

　　3．學生嘗試概括比的基本性質（演示課件“比的基本性質”）

　　（1）教師板書：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變．

　　板書課題：比的基本性質

　　（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵詞

　　（二）化簡比

 　　1．練習引入 

　　學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？

　　（1）籃球和排球的個數比是8∶12

　　（2）籃球和排球的個數比是2∶3

　　討論：籃球和排球的個數比是寫成8∶12好，還是寫成2∶3好？

　　2．最簡單的整數比

　　最簡單的整數比就是比的前項和后項是互質數，如2∶3就是最簡單的整數比．

　　3．化簡比

　　例1．把下面各比化成最簡單的整數比．

　　（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

　　討論：化簡整數比的方法是什么？ 

　　（2）  ∶  ＝（  ×18）∶（  ×18）＝3∶4

　　討論：分數比怎么化簡？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？ 

　　（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

　　討論：怎樣把小數比化成最簡單的整數比？

　　4．小結化簡比的方法

　　（1）都化成整數比

　　（2）利用比的基本性質把比的前、后項同時除以它們的最大公約數，直到前、后項互質為止．

　　（三）區別化簡比和求比值

　　1．練習    

比 最簡單的整數比 比值

25∶100      

 ∶  

4.2∶1.4      

1∶  

　　2．討論：化簡比和求比值的區別是什么？

　　區別：化簡比的結果還是一個比，是一個最簡單的整數比；求比值的結果是一個數．

　　例如：25∶100化簡比的結果是  ，讀作1比4，求比值的結果是  ，讀作四分之一．

　　三、鞏固練習

　　（一）化簡比

　　6∶10　　  ∶ 　　0.3∶0.4

　　12∶21　　  ∶2　　0.25∶1

　　（二）選擇

　　1．1千米∶20千米＝（     ）

　　（1）1∶20    （2）1000∶20    （3）5∶1

　　2．做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是（     ）

　　（1）20∶21   （2）21∶20      （3）7∶10

　　（三）思考題