教學(xué)目標(biāo)
1．理解比的意義，會(huì)讀、寫(xiě)比；認(rèn)識(shí)比的各部分名稱(chēng)；掌握求比值的方法，能準(zhǔn)確地求出比值。
2．理解比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，通過(guò)觀察，讓學(xué)生懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
掌握比的意義，建立比的概念，能準(zhǔn)確地求出比值。
教學(xué)過(guò)程
老師：在日常生活中，我們常常把兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較，通常怎么比較？(比較兩個(gè)數(shù)量之間相差關(guān)系用減法，比較兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法。)
導(dǎo)入：今天我們借助于除法來(lái)學(xué)習(xí)兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較的另一種表示方法。
(一)準(zhǔn)備題
(事先板書(shū))口頭列式解答。
1．一面紅旗，長(zhǎng)3分米，寬2分米，長(zhǎng)是寬的幾倍？寬是長(zhǎng)的幾分之幾？
2．一輛汽車(chē)，2小時(shí)行駛100千米，每小時(shí)行駛多少千米？
板書(shū)： 100÷2=50(千米)
師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點(diǎn)？(都用除法)
(二)講授新課：比的意義
1．觀察練習(xí)1。
問(wèn)：3÷2表示什么？(3是2的幾倍。)
誰(shuí)和誰(shuí)比？(長(zhǎng)和寬比。)
2÷3表示什么？(2是3的幾分之幾。)
誰(shuí)和誰(shuí)比？(寬和長(zhǎng)比。)
師：無(wú)論是長(zhǎng)除以寬，還是寬除以長(zhǎng)，比較結(jié)果都表示長(zhǎng)和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，這時(shí)也可以把兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說(shuō)成是兩個(gè)數(shù)量的比。
板書(shū)：長(zhǎng)和寬的比是3比2。寬和長(zhǎng)的比是2比3。
也就是說(shuō)，3÷2可以說(shuō)成3比2，2÷3也可以說(shuō)成2比3。
提問(wèn)：3分米、2分米都表示什么？(長(zhǎng)度)
師小結(jié)：3分米、2分米都表示長(zhǎng)度，它們是同一種量，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)量的比是同類(lèi)量的比。
2．觀察練習(xí)2。
提問(wèn)：求的是什么？(速度)誰(shuí)和誰(shuí)進(jìn)行比較？(路程和時(shí)間)誰(shuí)除以誰(shuí)？
師：我們也可以用比來(lái)表示路程和時(shí)間的關(guān)系。(放手讓學(xué)生討論)路程除以時(shí)間可以說(shuō)成什么？(可以說(shuō)成路程和時(shí)間的比，即 100∶2可以說(shuō)成 100比2。)
路程和時(shí)間是同一類(lèi)量嗎？(不是)不同類(lèi)量比的結(jié)果是什么？(產(chǎn)生一個(gè)新的量：速度。)
3．歸納總結(jié)。
師：從上面例子可以看出，表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系可以用什么方法？(用紅筆畫(huà)線，標(biāo)上除法。)當(dāng)用除法表示兩個(gè)數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們又可以說(shuō)成什么？(用紅筆畫(huà)線，標(biāo)上“比”。)什么叫做比？(學(xué)生討論后，老師歸納并板書(shū)。)
板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。
4．練一練。(投影)
(1)書(shū)法小組有男生6人，女生5人，男女生人數(shù)的比是( )比( )，女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是( )比( )。
(2)小紅3小時(shí)走11千米，小紅所行路程和時(shí)間的比是( )比( )，這個(gè)比表示( )。
提問(wèn)：寫(xiě)比時(shí)要注意什么？(要看清誰(shuí)比誰(shuí)，按順序?qū)憽?不按順序?qū)憰?huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？(改變比的意義。)
(三)比的寫(xiě)法和各部分名稱(chēng)
師：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，說(shuō)法變了，各部分名稱(chēng)和表現(xiàn)形式都應(yīng)發(fā)生變化。(可讓學(xué)生看書(shū)自學(xué)，老師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。)
3比2 記作3∶2
2比3 記作2∶3
100比5 記作100∶5
“∶”叫做比號(hào)，讀做比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。
提問(wèn)：比的前后兩項(xiàng)能隨便交換位置嗎？為什么？(交換了位置，比的意義就變了。)
比值可以是哪些數(shù)？(分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù))
練習(xí)：你會(huì)求比值嗎？(板書(shū))
100∶2=100÷2=50
(老師說(shuō)明：求比值和解答應(yīng)用題不同，不寫(xiě)單位名稱(chēng)。)
(四)比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系
師：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，比和除法到底有什么關(guān)系？
學(xué)生討論，老師出示投影。
生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
師：為什么要用“相當(dāng)于”這個(gè)詞？因?yàn)樗鼈冎g有聯(lián)系還有區(qū)別，除法是一種運(yùn)算，比則表示兩個(gè)數(shù)之間相除的關(guān)系，所以比同除法的關(guān)系只能是相當(dāng)于的關(guān)系。
提問(wèn)：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？(除數(shù)不能是0。)那比的后項(xiàng)可以是零嗎？(不可以)
師：比還有一種表示方法，就是寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。(板書(shū))3∶2可寫(xiě)成
成比值又可以看成比，做比時(shí)讀作2比3，做比值讀作三分之二。其它幾個(gè)比做比值時(shí)必須化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。
提問(wèn)：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
生：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。(老師按學(xué)生回答，填寫(xiě)投影片)
師：分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，所以比同分?jǐn)?shù)也是“相當(dāng)于”的關(guān)系。
(五)反饋練習(xí)
1．第56頁(yè)的“做一做”，學(xué)生動(dòng)筆在本上做。
2．(投影)把下面的比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。
3．選擇答案。
航空模型小組8個(gè)人共做了27個(gè)航空模型，這個(gè)小組所做的模型總數(shù)和人數(shù)的比是
[ ]
4．判斷正誤：(舉反饋牌)
(1)大卡車(chē)載重量是5噸，小卡車(chē)載重量是2噸，大小卡車(chē)載重量的
( )
(2)機(jī)床上有一個(gè)齒輪，20秒轉(zhuǎn)49周，這個(gè)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和時(shí)間的比是20∶49。
( )
( )
師：寫(xiě)比要注意比的順序，前、后項(xiàng)不能顛倒。
(六)課堂總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是書(shū)上第55頁(yè)至56頁(yè)的知識(shí)。(讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)看)你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
(七)布置作業(yè)
(略)
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此本課從除法應(yīng)用題入手，通過(guò)復(fù)習(xí)同類(lèi)量相除，不同類(lèi)量相除的內(nèi)容，引出“比”的概念，培養(yǎng)了知識(shí)遷移能力。在理解比的意義過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析歸納出比的意義，體現(xiàn)了概念教學(xué)的特點(diǎn)，使學(xué)生不僅獲取了新知識(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力和分析歸納能力。課后練習(xí)，重在加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，及時(shí)反饋了學(xué)生掌握概念的情況。