教學目標

1．使學生初步認識對稱圖形，明白對稱的含義，能找出對稱圖形的對稱軸。

2．通過觀察、思考和動手操作，培養學生多種能力，滲透美的教育。

教學重點

理解對稱圖形的概念及性質，會找對稱軸。

教學難點

準確找全對稱軸。

教學準備

1．教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。

2．學具：蝴蝶幾何圖片、剪刀、白紙。

教學過程

(一)導入新課

你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點？

(圖形的左邊和右邊相同。)

你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎？(人體、昆蟲、房屋、衣服……)

這些圖形從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學到前邊來指一指。(指出中間的那條線。)

你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？(看出來的……)

還有別的辦法嗎？用手中蝴蝶圖形動手試一試，互相討論。(對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。)

你能不能很快剪出一個圖形，使左右兩邊能完全重合？可以討論，也可以看一看其他同學是怎么剪的。(把紙對折起來，再剪。)

(二)講授新課

1．對稱圖形的概念。

(1)對稱圖形和對稱軸的定義。

以剪出的圖形為例，貼在黑板上。

問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？

(沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合。)

師：像這樣的圖形就是對稱圖形。(板書課題)

折痕所在的這條直線叫做對稱軸(畫在圖上)。

問：現在誰能準確說出什么是對稱圖形？什么是對稱軸。

板書：如果一個圖形沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

(2)加深理解概念。

以小組為單位，說一說，你剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？畫出自己剪的圖形的對稱軸。注意對稱軸是一條直線，兩端可以無限的延長。

(3)鞏固概念。(投影)

①判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？用小棒擺出對稱軸。

生：天安門、獎杯、汽車圖是對稱圖形，金魚圖不是對稱圖形，無論怎樣折，兩側都不能完全重合，因此也就沒有對稱軸。

②拿出從方格紙上剪下來的幾何圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形，畫出它們的對稱軸。個人完成后，按順序擺放在桌子上，同桌互查，再指名按順序說。

投影出示，折一折，說明是否是對稱圖形，并在(　　　 )里寫明有幾條對稱軸。

生邊回答老師邊填在投影片上，并用小棒擺出對稱軸。

回答：

1°　 任意三角形不是對稱圖形。

2°　 等腰三角形是對稱圖形，有一條對稱軸。

3°　 任意梯形不是對稱圖形。

4°　 正方形是對稱圖形，有四條對稱軸。(學生再折一折，老師示范。)

5°　 平行四邊形不是對稱圖形。(再折一折，沿任何一條直線折都不重合。)

6°　 長方形是對稱圖形。有兩條對稱軸。(有四條對不對，折一折。)

7°　 圓是對稱圖形。有無數條對稱軸。(在你那個圓上至少畫出三條對稱軸。)

8°　 等腰梯形是對稱圖形，有一條對稱軸。

③小結。

問：決定一個圖形是不是對稱圖形，具備什么條件？有幾條對稱軸由誰來決定？

④練一練

打開書第125頁“做一做”，讀題后做在書上，一名學生做在投影片上，投影訂正。

第2個圖和第4個圖較難，要引導學生用對折的思想思考，關鍵找準第一條對稱軸，其它就好找了。

2．對稱圖形的性質。

(1)結合實例思考：對稱圖形在沿著對稱軸折疊時，為什么兩側的圖形能夠完全重合？投影對稱圖形，邊觀察邊思考邊討論。

(2)測量并歸納性質。

打開書第125頁，看下半部分的對稱圖形，用尺子量一量圖中的 A，B，C，D點到對稱軸的距離分別是多少厘米？(保留一位小數)

認真度量，結果填在書上，你發現什么？

投影訂正。填后的結果：

A點到對稱軸的距離是0.6厘米。

B點到對稱軸的距離是1.2厘米。

C點到對稱軸的距離是0.6厘米。

D點到對稱軸的距離是1.2厘米。

問：根據測量的結果你發現什么？

(A，D兩點及B，C兩點都分別在對稱軸兩側。A，D兩點到對稱軸的距離相等，都是0.6厘米；B，C兩點到對稱軸的距離也相等，都是1.2厘米。)

問：根據度量結果，你們能總結出對稱圖形的性質嗎？

板書：在對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。

(3)驗證性質。

量一量五角星對稱軸兩側到相對應的點到對稱軸的距離是否相等。

看126頁上面三幅圖，同桌指著圖形說出誰和誰是相對的點，相對點到對稱軸的距離是多少。反過來，如果圖形兩側相對應的兩點到圖形中線距離都相等，那么這個圖形就是對稱圖形，中線就是對稱軸。

(三)課堂總結

今天這節課我們學習了什么？什么樣的圖形叫對稱圖形？什么是對稱軸？對稱圖形具有什么性質？為什么有很多建筑、生活用品都是對稱圖形？

(四)鞏固練習

1．第127頁1題，畫出對稱軸。

2．在你周圍的物體上找出三個對稱圖形。

3．讓學生把一張紙對折，用筆畫出圖形一半，然后剪出來，打開看一看是什么圖形。也可按第127頁第3題先畫、再剪。

4．你能否應用對稱圖特點，剪出美麗的窗花或五角星。

課堂教學設計說明

為了讓學生多種感官參與教學活動，使學生積極主動地學習，講課時首先出示一組對稱圖形，讓學生去觀察圖形的特點，說出圖形左邊和右邊相同，左右之分是以圖形中間那條直線為界線，為講解對稱圖形的知識打下基礎。然后，通過提問：你是怎么知道圖形的左邊和右邊是相同的？讓學生廣泛討論，動手折疊，使學生了解了這些圖形的特點：“沿一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合。”這只是感性認識，為了使學生進一步理解什么是對稱圖形，設計了讓學生很快剪出一個具有這些特點的簡單圖形。這個環節雖然對部分同學感到困難，但是通過互相啟發還是能做出來的，達到強化這類圖形特點的目的，就能水到渠成地突破教學重點。這樣設計教案體現了以學生為主體，通過讓學生動手畫、折、剪、量、比等方法，引導學生主動探索，啟發調動了學生全部心理活動的積極性，使情感、意志、興趣、注意、動機都趨于積極化，使學習知識和提高能力同步得到發展。