教學目標

1．使學生在掌握稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的基礎上，利用其數量關系列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題。

2．在分析解答的過程中拓寬學生的思維空間，培養學生分析問題的能力。

教學重點和難點

確定單位“1”，理清題中的數量關系。利用題中的等量關系用方程解答。

教學過程

(一)復習準備

1．找出單位“1”。

 

 

2．出示第88頁的復習題。

 

(1)畫圖分析并列式解答。

(2)說說你是怎樣思考和解答的？

(3)學生分析教師板演線段圖。

 

 

3．導入：

今天我們繼續學習分數應用題。

(二)學習新課

現在老師把這道題改動一下。

1．出示例6。

 

千克？

2．分析解答。

(1)讀題，找出已知條件和問題。

(2)提問：這兩道題有沒有相同的條件？(有，都已知吃了這袋大米的

 

不同的地方在哪兒？(前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。)

(3)我們把這道題也用線段圖表示出來，應從哪個條件入手找單位

 

(4)誰來分析這個條件？

 

成8份，吃了的占其中的5份。)

學生分析的同時教師板演線段圖：

 

(5)上道題是已知單位“1”的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標在圖上？

生在黑板上畫出：

 

(6)對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。(條件和問題互相轉化了。)

(7)無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數量關系變了嗎？(沒變)

(8)說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數量關系？(總重量－它

 

(9)現在買來大米的重量是未知的，根據這個等量關系可以用什么方法解答？(列方程)

(10)試著在練習本上列方程解答。

(11)誰能說說你是怎樣解答的？

生口述：

解　 設買來大米x千克。

 

答：買來大米40千克。

 

題中的等量關系式是什么？

 

(買來的重量×還剩幾分之幾=還剩的重量。)

3．小結。

通過剛才的分析解答，你認為這兩道題實際上什么相同。(數量關系相同。)

解答方法相同嗎？為什么？

(解答方法不同。單位“1”已知，可根據數量關系用算術方法解答；單位“1”未知，可用x代替，運用數量關系式列方程解答。)

4．出示例7。

 

燒煤多少噸？

(1)讀題，找出已知條件和所求問題。

 

(3)畫圖分析解答。

①從這個條件可以看出題中是幾個數量相比？(兩個數量相比。)

追問：哪兩個？(四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。)

我們應把哪個數量看作單位“1”？為什么？(把原計劃燒煤量看作單位“1”。因為和它相比，以它為標準，所以把它看作單位“1”。)

②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數量，先畫誰呢？(先畫原計劃燒煤噸數。)

下一步畫什么？(實際燒煤噸數。)

 

指名回答：把計劃燒煤量看作單位“1”，平均分成9份，實際比計劃節約的燒煤量相當于這樣的1份，即節約的燒煤量占計劃燒煤量的

 

這兩條線段誰為已知？誰為未知？

在提問回答的過程中教師板演線段圖：

 

③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關系？

(計劃燒煤噸數－節約噸數=實際燒煤噸數。)

計劃燒煤噸數未知怎么辦？(設計劃燒煤噸數為x，用方程解答。)

④試做在練習本上。

⑤反饋：說說你的解答方法及依據。

解　 設四月份原計劃燒煤x噸。

 

答：四月份原計劃燒煤135噸。

 

(1)學生獨立畫圖分析并列式解答。

(2)反饋提問：

 

②你用什么方法解答的？依據的等量關系式是什么？

(三)課堂總結

今天我們學習的例6、例7與前邊學過的分數應用題相比有什么相同點？有什么不同點？

(數量間的等量關系相同，解答方法不同。)

(四)鞏固反饋

(1)課本第91頁的第2題。

(2)根據列式補充條件：

 

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(五)布置作業

課本第91頁第1，3題。

課堂教學設計說明

本節課的內容是在學習了“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題的基礎上，根據稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的分數應用題的數量關系，使學生掌握解題思路，學會用方程解答。

由于新舊知識聯系很密，因此本節課在教案設計上抓住了數量關系相同，通過復習題的分析解答，讓學生找出熟悉的數量關系，再把題進行改動變化。在畫圖分析的過程中抓住數量關系相同，只是已知和問題發生了轉化，引導學生利用數量間的等量關系用方程解答。

在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯系，便于學生理解和思維，促進了學生分析思維能力的發展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。