教學目標

1．復習正反比例的意義，練習判斷兩種相關聯的量成正比例還是成反比例。

2．復習用正比例方法解答應用題。

3．復習用反比例方法解答應用題。

教學重點和難點

判斷兩種相關聯的量成什么比例；確定解答應用題的方法。

教學過程設計

(一)復習數量關系

判斷兩種相關聯的量成不成比例，確定解答應用題的方法。

1．被除數一定，除數和商。

2．一條路，已修的和未修的。

3．梯形的上、下底長度一定，梯形的面積和它的高度。

4．每塊磚的面積一定，磚的塊數和鋪地面積。

5．挖一條水渠，參加的人數和所需要的時間。

6．從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。

7．單位面積一定，播種面積和總產量。

8．時間一定，速度和距離。

9．訂閱《北京兒童》的份數和所需錢數。

(二)復習應用題

1．某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產多少臺？

第一步，先找對應關系：

8天--56臺

31天--？臺

第二步，判斷成什么比例？(每天生產的臺數一定，成正比例。)

請你在對應關系的旁邊寫上“正”字，決定用正比例方法做。

解 設到月底可生產x臺。

 

x=217

答：照這樣速度月底可生產217臺。

2．一批紙張，釘成20頁一本的練習本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本，能釘多少本？

第一步，先找對應關系：

20頁--600本

24頁--？本

第二步，判斷成什么比例？(紙張總頁數一定，成反比例。)

請你在對應關系的旁邊寫上“反”字，決定用反比例方法做。

解 釘成24頁一本的練習本，可釘x本。

24x=20×600　　

 

x=500　　　　

答：如果釘成24頁一本的練習本可釘500本。

學生獨立地用老師教的分析應用題的思路和方法在本上做兩道題。

(1)火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？

(2)有一批磚，25人去搬，6小時搬完，如果30人去搬，需要多少小時搬完？

(三)練習解答兩步的比例應用題

1．李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完。如果每天多讀4頁，多少天可以讀完？

黑板上的對應關系變成：

 

解　 設x天讀完。

(6＋4)x=6×30　　　

10x=6×30　

 

x=18　　

答：18天可以讀完。

2．在第1題的基礎上，改變問題。

李濤讀一本書，每天讀6頁，30天可以讀完，如果每天多讀4頁，提前幾天讀完？

對應關系：

 

解　 設如果每天多讀4頁，x天讀完。

(6＋4)x=6×30　　　

10x=6×30　

 

x=18　　

30－18=12(天)

答：提前12天讀完。

(指導學生分析、比較。)

以上兩道題，什么發生了變化？什么沒有變？(條件和問題發生了變化，使原來的題復雜了一步，但用反比例解的方法沒有變。)

練習(學生獨立分析，做題。)

1．一輛汽車從甲城開往乙城，3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達乙城，甲城到乙城有多少千米？

 

解 設甲城到乙城有x千米。

 

3x=105×(3＋1.2)

 

x=147

答：甲城到乙城有147km。

2．光明鄉有144公頃水稻，5天收割了90公頃，照這樣計算，剩下的幾天可以收割完？

 

解　 設剩下的x天可以收割完。

 

90x=5×54　

 

x＝3　　　

答：剩下的3天可以收割完。

(再用間接設的方法做兩道題。)

1．紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機，每班需要42人，現在改進操作方法，每人看24臺。每班可以節約幾人？

16×42=24x

42－x

2．某機器廠原計劃每天生產機器48臺，15天可以完成任務，現在要12天完成任務，每天應增產多少臺？

12x=48×15

x－48

(四)總結

這節課我們主要復習了解正、反比例應用題的分析、思考方法。拿到應用題不要急于先做，要先讀題，找出對應關系，判斷是正比例還是反比例，就可以正確解答了。

課堂教學設計說明

解答正、反比例應用題是有其獨特的思考方法的，所以在教案的設計上重點放在指導、解答正反比例應用題的思考方法上。

第一層次，先做判斷練習，判斷兩個相關聯的量是否成比例，成什么比例，因為這是正確解答正反比例應用題的基礎。

第二層次，進行最基本的正反比例應用題的訓練，著重訓練學生怎樣找對應關系，如何正確判斷，然后再動筆做題，目的是培養學生良好的學習習慣和學習方法。

第三層次，進行間接設的正、反比例應用題的訓練，目的是在原來分析問題的基礎上，使學生的思維更高一步。

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