在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用于求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。一個函數的不定積分（亦稱原函數）指另一族函數，這一族函數的導函數恰為前一函數。

　　定積分與不定積分的運算法則相同，并且積分公式，計算方法也相同。從牛頓-萊布尼茨公式看出，定積分與不定積分聯系緊密，相互轉換共用。