i是虛數(shù)單位，i^2=(-i)^2=-1，不是等于1
i和-i就像1和-1一樣，是有區(qū)別的，在復(fù)變函數(shù)中，i復(fù)數(shù)的研究和復(fù)平面是分不開的，任意一個(gè)復(fù)數(shù)z=x+iy，其中x叫做實(shí)部，y叫做虛部，x和y都是實(shí)數(shù)，x+iy就是一個(gè)復(fù)數(shù)，復(fù)平面和實(shí)平面相仿，x軸表示復(fù)數(shù)的實(shí)部，y軸表示復(fù)數(shù)的虛部，例如在復(fù)平面上的點(diǎn)(2,2)表示復(fù)數(shù)2+2i，如果以-i為單位，復(fù)平面的縱軸就要向下指了。
這個(gè)復(fù)數(shù)還可以用指數(shù)的形式表示，寫作2e^(π/4)
虛數(shù)單位i就像實(shí)數(shù)中的1一樣，我們認(rèn)為1和-1不同，是因?yàn)槲覀內(nèi)粘Ｉ钪杏?作為計(jì)數(shù)的單位，假設(shè)我們的老祖宗用-1作為計(jì)數(shù)單位，我們現(xiàn)在就會(huì)認(rèn)為-1作為計(jì)數(shù)單位是天經(jīng)地義的事情。
-1比1多個(gè)負(fù)號(hào)，當(dāng)然不方便，同樣，研究復(fù)數(shù)中誰也不會(huì)多此一舉用-i作為單位。
規(guī)定了i為單位展開對(duì)復(fù)數(shù)的研究，是簡便的也是合理的。