在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。

　　如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=loga N。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

　　對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關于領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。例如，對數算法出現在算法分析中，通過將算法分解為兩個類似的較小問題并修補其解決方案來解決問題。