常函數(shù)的性質(zhì)

　　1、周期函數(shù)的定義：對(duì)于函數(shù)y=f(x)，若存在常數(shù)T≠0，使得f(x+T) = f(x)，則函數(shù)y= f(x)稱(chēng)為周期函數(shù)，T稱(chēng)為此函數(shù)的周期。

　　性質(zhì)1：若T是函數(shù)y=f(x)的任意一個(gè)周期，則T的相反數(shù)（-T）也是f(x)的周期。

　　性質(zhì)2：若T是函數(shù)f(x)的周期，則對(duì)于任意的整數(shù)n(n≠0)，nT也是f(x)的周期。

　　性質(zhì)3：若T1、T2都為函數(shù)f(x)的周期，且T1±T2≠0，則T1±T2也是f(x)的周期。

　　2、定義：在函數(shù)f(x)的周期的集合中，我們稱(chēng)其正數(shù)者為函數(shù)f(x)的正周期，稱(chēng)其負(fù)數(shù)者為函數(shù)f(x)的負(fù)周期。若所有正周期中存在最小的一個(gè)，則我們稱(chēng)之為函數(shù)f(x)的最小正周期，記作T※。

　　性質(zhì)4：若T※為函數(shù)f(x)的最小正周期，T為函數(shù)f(x)的任意一個(gè)周期，則 Z -（非零整數(shù)）。

　　性質(zhì)5：若函數(shù)f(x)存在最小正周期T※，且T1、T2分別為函數(shù)f(x)的任意兩個(gè)周期，則 為有理數(shù)。