復合函數單調（增減）性

　　決定因素

　　依y=f(u)，u=φ(x)的單調性來決定。即“增 增=增；減 減=增；增 減=減；減 增=減”，可以簡化為“同增異減”。

　　基本步驟

　　⑴求復合函數的定義域；

　　⑵將復合函數分解為若干個常見函數（一次、二次、冪、指、對函數）；

　　⑶判斷每個常見函數的單調性；

　　⑷將中間變量的取值范圍轉化為自變量的取值范圍；

　　⑸求出復合函數的單調性。

　　什么是單調函數

　　一般地，設一連續函數 f(x) 的定義域為D，則如果對于屬于定義域D內某個區間上的任意兩個自變量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)>f(x2)，即在D上具有單調性且單調增加，那么就說f(x) 在這個區間上是增函數。

　　相反地，如果對于屬于定義域D內某個區間上的任意兩個自變量的值x1，x2∈D且x1>x2，都有f(x1)<f(x2)，即在D上具有單調性且單調減少，那么就說 f(x) 在這個區間上是減函數。

　　則增函數和減函數統稱單調函數。