數學小報初一下資料

　　初一數學知識點雖然不多，但很多同學由于不夠重視，積累很多小問題。以下是小編整理的數學小報，一起來看看別人是怎么做的吧。

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　　統計

　　科學記數法：一個大于10的數可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整數。

　　扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

　　各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

　　近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四舍五入法取一個數的近似數時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對于一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

　　平均數：對于N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。

　　加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。

　　中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數最大的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。

　　調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

　　頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然后再繪制頻數分布直方圖。

　　實 數

　　1、實數的分類.有理數（正有理數、0、負有理數），無理數（無限不循環小數）

　　2、實數的有關概念：

　　（1）平方根：一般地，如果一個數的平方等于 ，那么這個數叫做 的平方根.正數有兩個平方根，負數沒有平方根，0的平方根是0

　　（2）算術平方根：正數的正平方根和零的平方根，統稱算術平方根.

　　（3）立方根：一個數的立方等于a，這個數叫做a的立方根。

　　3、實數與數軸上的點一一對應。

　　一元一次方程

　　1．只含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的整式方程叫做一元一次方程

　　2．解一元一次方程的一般步驟是：

　　（1）去分母

　　（2）去括號

　　（3）移項

　　（4）合并同類項

　　（5）將未知數的系數化為“1”

　　3．一元一次方程ax=b的解的情況：

　　（1）當a≠0時，ax=b有唯一的解

　　（2）當a=0，b≠0時，ax=b無解

　　（3）當a=0，b=0時，ax=b有無窮多個解

　　有理數

　　1、 有理數的加法、減法、乘法、除法、乘方運算法則、混合運算

　　2、 運算律：交換律、結合律、分配律，去括號法則

　　(1)有理數的加法法則：

　　1. 同號兩數相加，和取相同的符號，并把絕對值相加；

　　2. 絕對值不等的異號兩數相加，和取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　3. 一個數與零相加仍得這個數；

　　4. （1）兩個互為相反數相加和為零。

　　（2）有理數的減法法則：

　　減去一個數等于加上這個數的相反數。

　　補充：去括號與添括號：

　　去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變；括號前是“－”號時，將括號連同它前邊的“－”去掉，括號內各項都要變號。

　　添括號法則：在“+”號后邊添括號，括到括號內的各項都不變；在“－”號后邊添括號，括到括號內的各項都要變號。

　　（3）有理數的乘法法則：

　　① 兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　　② 任何數與零相乘都得零；

　　③ 幾個不等于零的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個數，積為負；當負因數的個數為偶數個時，積為正；

　　④ 幾個有理數相乘，若其中有一個為零，積就為零。

　　（4）有理數的除法法則：

　　法則一：兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除； 法則二：除以一個數等于乘以這個數的倒數。

　　（5）有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的給果叫做冪。 正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

　　（6）有理數的運算順序：

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，則先算括號內，再算括號外。

　　（7）運算律：

　　①加法的交換律；

　　②加法的結合律；

　　③乘法的交換律；

　　④乘法的結合律；

　　⑤乘法對加法的分配律；

　　注：除法沒有分配律。

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