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數(shù)學(xué)奧數(shù)教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教案是必不可少的，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)奧數(shù)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案1
《奧賽天天練》第46講《平均數(shù)問題》。把幾個(gè)不相等的同類數(shù)量,通過移多補(bǔ)少,使它們最終都變得完全相等,這個(gè)相等的數(shù)就叫做這幾個(gè)同類數(shù)量的平均數(shù)。其基本特征是：在移多補(bǔ)少求平均數(shù)的過程中,幾個(gè)初始數(shù)量的總和及數(shù)量的個(gè)數(shù)都保持不變。
根據(jù)問題的復(fù)雜程度這種問題被分為兩類：算術(shù)平均數(shù)問題、加權(quán)平均數(shù)問題，兩類問題的基本原理是一樣的。本講就要學(xué)習(xí)把簡(jiǎn)單的加權(quán)平均數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)平均數(shù)來求解。解決平均數(shù)問題，需要熟練掌握以下三個(gè)主要數(shù)量關(guān)系式：
總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)
總數(shù)量÷平均數(shù)=總份數(shù)
平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量
《奧賽天天練》第46，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)30千米，一個(gè)人騎自行車從甲地到乙地去時(shí)用了2個(gè)小時(shí)，回來時(shí)由于頂風(fēng)用了3小時(shí)，求他往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？
【解析】：
問題“往返一次平均每小時(shí)行了多少千米？”中，往返的總路程相當(dāng)于總數(shù)量，往返總時(shí)間相當(dāng)于總份數(shù)。
往返總路程為：30×2=60（千米）
往返總時(shí)間為：3+2=5（小時(shí)）
即他用5個(gè)小時(shí)行了60千米的`路程，則平均每小時(shí)行：60÷5=12（千米）。
《奧賽天天練》第46講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這次要考100分，才能把平均成績(jī)提高到86分，問這一次是第幾次測(cè)驗(yàn)？
【解析】：
我們可以這樣假設(shè)：小明前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)都考了84分，而這次就考了100分，總體平均分是86分。題目的意思就是求在這種情況下的測(cè)驗(yàn)次數(shù)。
想移多補(bǔ)少，從100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次測(cè)驗(yàn)的分?jǐn)?shù)都要補(bǔ)上：86-84=2（分）。14分里有7個(gè)2分：14÷2=7。
所以，此前測(cè)驗(yàn)了7次，這一次是第8次測(cè)驗(yàn)。
《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習(xí)題1
【題目】：
某一幢居民樓里原有3戶安裝了空調(diào)，后來又增加了一戶。這4臺(tái)空調(diào)全部打開時(shí)就會(huì)燒斷保險(xiǎn)絲。因此最多同時(shí)使用3臺(tái)空調(diào)。這樣在24小時(shí)內(nèi)平均每戶最多可使用空調(diào)多少小時(shí)？
【解析】：
我們假定在24小時(shí)內(nèi)，有3臺(tái)空調(diào)開了24小時(shí)，即始終開著，有一臺(tái)空調(diào)開了0小時(shí)，即始終沒開。求平均每戶開多少小時(shí)，就是求這四臺(tái)空調(diào)打開時(shí)間的平均數(shù)：24×3÷4=18（小時(shí)）。
《奧賽天天練》第46講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
有甲、乙、丙3個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？
【解析】：
分別用□、△、○代表甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，由題意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
則甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和為：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：129÷3=43。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案2
課題：
兩步計(jì)算的應(yīng)用題、用畫圖法解應(yīng)用題
知識(shí)點(diǎn)
1、用數(shù)學(xué)的方法解決在生活和工作中的實(shí)際問題——解應(yīng)用題。
2、用畫圖來表示題目中的條件，幫助理解題意，正確解答。
教學(xué)目標(biāo)
1、分析思考題目所包含的數(shù)量關(guān)系，鍛煉思維的靈活性。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，感學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)受數(shù)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、在探索問題解決方法的過程中，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，培養(yǎng)主動(dòng)探索的意識(shí)。
教學(xué)內(nèi)容
第一課時(shí)：【典型例題】
例1：小明的.錢不到5元（是整角數(shù)），如果買6枝鉛筆，錢不夠，還少5角。小明原來最多有多少錢？
解題策略：?jiǎn)栴}求的是“小明原來最多有多少錢”。由題意已知小明原來的錢不到5元，但加上5角后就超過5元，且能被6整除。假設(shè)每枝筆8角錢，6枝則是48角，不到5元，所以不能；如果每枝9角，6枝就是54角，再減去少5角，原來最多49角。算式：6×9-5=49。
【畫龍點(diǎn)睛】
解答兩步計(jì)算的應(yīng)用題，如果不認(rèn)真思考，提筆就做，很容易出錯(cuò)。所以應(yīng)該先從條件或問題入手，仔細(xì)分析，找出正確的解題方法。
第二課時(shí)
【舉一反三】
1、一盒糖果，總數(shù)不超過20顆，把它們平均分給6個(gè)小朋友，還余2顆，這盒糖最多有幾顆？最少有幾顆？
2、停車場(chǎng)里原來停放的轎車比卡車多12輛，后來轎車開走6輛，卡車開進(jìn)8輛，這時(shí)停車場(chǎng)里哪種車多？多多少輛？
3、有大、小兩桶油共重50千克，兩個(gè)桶都倒出同樣多的油后，分別還剩10千克和6千克。大、小兩個(gè)桶原來各裝油多少千克？
第二課時(shí)：【典型例題】
例2：小明有10枝鉛筆，小紅有4枝鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾枝鉛筆？
解題策略：我們用圖來表示已知條件：
小明：
小紅：
從圖中我們可以清楚地看到，小明比小紅多6枝鉛筆，把多出來的6枝鉛筆平均分成兩份，即6÷2=3，所以小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同。
【畫龍點(diǎn)睛】
用畫圖法解應(yīng)用題，特別是解技巧性較強(qiáng)的題，能形象直觀地揭示數(shù)量關(guān)系，使抽象思維與形象思維協(xié)同發(fā)揮作用，從而構(gòu)建出解題思維的模式。
第三課時(shí)【舉一反三】
1、小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同。問：小明比小紅多幾枝鉛筆？
2、小紅有4枝鉛筆，小明給小紅3枝鉛筆后，兩人的枝數(shù)相同，小明有幾支鉛筆？
3、一根12米長(zhǎng)的木條，鋸3次，每段幾米？
4、小紅媽媽到水果店買蘋果，她的錢若買3斤多1元，若買4斤少1元5角，問媽媽帶了多少錢？
6、二（1）班同學(xué)做早操，每行人數(shù)相等，小李的位置從左邊數(shù)是第3個(gè)，從右邊數(shù)是第4個(gè)，從前邊數(shù)是第4個(gè)，從后邊數(shù)是第2個(gè)。
問：二（1）班有多少同學(xué)在做早操？
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案3
目標(biāo)：
1、通過操作游戲?qū)W習(xí)1-50的按群計(jì)數(shù)，會(huì)兩個(gè)兩個(gè)的數(shù).
2、培養(yǎng)幼兒的語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)群概念，激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣.
3、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。
4、激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的快樂，并感受集體活動(dòng)的樂趣。
準(zhǔn)備：演示板 幼兒人手一套操作盒、盤子、小碗、勺子、花生米。
過程：
一、開始部分：數(shù)數(shù)游戲
1、手指指棋盤點(diǎn)數(shù)1-5.(注意點(diǎn)數(shù)常規(guī))
2、接數(shù)練習(xí).(1-50)
二、基本部分：
按群計(jì)數(shù)1-50
1、講述故事吸引幼兒.師：今天是對(duì)對(duì)國(guó)五十年的國(guó)慶大典，全國(guó)上下都很高興.國(guó)王邀請(qǐng)50位客人參加國(guó)慶大典，對(duì)對(duì)國(guó)有個(gè)規(guī)定，進(jìn)出人員必須兩個(gè)兩個(gè)的.，要不就要受到懲罰，所以守成門衛(wèi)兵都很小心，今天更不能出錯(cuò)，出錯(cuò)會(huì)掉腦袋的，我們一起來幫他們數(shù).
2、天還早著那，客人們已經(jīng)開始來了，教師邊講述邊在演示板同時(shí)放上兩個(gè)紅棋子，再放兩個(gè)綠棋子.問：客人來了幾個(gè)?他們是怎么來的?
3、教師邊擺棋子邊兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)數(shù)，要求幼兒按老師的要求去做，直到擺夠五十個(gè)棋子.請(qǐng)幼兒按要求兩個(gè)兩個(gè)數(shù)到五十，可變換幾種方法強(qiáng)化記憶。
4、請(qǐng)小客人到你的棋盤上坐一坐。教師敲一下鼓，幼兒擺兩個(gè)棋子，邊擺邊數(shù)，中間停下再讓幼兒從頭數(shù)，直到擺夠五十個(gè)，再讓幼兒從頭兩個(gè)兩個(gè)數(shù)到五十。
5、客人走了很遠(yuǎn)的路，走累了，我們請(qǐng)他們到客廳里休息一下。教師敲一下鼓，幼兒拿走兩個(gè)棋子，邊拿邊兩個(gè)兩個(gè)數(shù)，直到全部拿完。
6、送客人回房間休息。(送操作盒)
7、請(qǐng)客人吃聰明豆。幼兒扮演服務(wù)員，兩個(gè)兩個(gè)舀豆豆，邊舀邊數(shù)，數(shù)到五十。
三、結(jié)束部分：
參加慶典大會(huì) 師：國(guó)王非常高興，也請(qǐng)我們參加慶典大會(huì)，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友找一個(gè)好朋友拉起手，兩個(gè)兩個(gè)一起去參加，放音樂，幼兒手拉手自由舞蹈。
活動(dòng)反思：
在活動(dòng)中幼兒對(duì)兩個(gè)兩個(gè)數(shù)數(shù)的理念理解的不是很透徹，個(gè)別幼兒還不能獨(dú)立數(shù)數(shù)，教師應(yīng)該在設(shè)計(jì)幾個(gè)游戲環(huán)節(jié)，訓(xùn)練幼兒掌握兩個(gè)兩個(gè)數(shù)數(shù)的技能。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案4
年齡問題
年齡問題是小學(xué)奧數(shù)中常見的一類問題。例如：已知兩個(gè)人或若干個(gè)人的年齡，求他們年齡之間的某種數(shù)量關(guān)系等等。年齡問題又往往是和倍、差倍、和差等問題的綜合。它有一定的難度，因此解題時(shí)需抓住其特點(diǎn)。
年齡問題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變的量，而年齡的倍數(shù)卻年年不同。我們可以抓住差不變這個(gè)特點(diǎn)，再根據(jù)大小年齡之間的倍數(shù)關(guān)系與年齡之和等條件，解答這類應(yīng)用題。
解答年齡問題的一般方法是：
幾年后年齡=大小年齡差÷倍數(shù)差-小年齡，
幾年前年齡=小年齡-大小年齡差÷倍數(shù)差。
例1爸爸媽媽現(xiàn)在的年齡和是72歲;五年后，爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸媽媽二人各多少歲?
分析五年后，爸比媽大6歲，即爸媽的年齡差是6歲。它是一個(gè)不變量。所以爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問題就歸結(jié)成“已知爸爸、媽媽的年齡和是72歲，他們的年齡差是6歲，求二人各是幾歲”的和差問題。
解：①爸爸年齡：(72+6)÷2=39(歲)
②媽媽的年齡：39-6=33(歲)
答：爸爸的年齡是39歲，媽媽的年齡是33歲。
例2在一個(gè)家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個(gè)女兒和一個(gè)兒子。父親比母親大3歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲。現(xiàn)在家里的每個(gè)成員各是多少歲?
分析根據(jù)四年前家庭里所有的人的年齡總和是58歲，可以求出到現(xiàn)在每個(gè)人長(zhǎng)4歲以后的實(shí)際年齡和是58+4×4=74(歲)。
但現(xiàn)在實(shí)際的年齡總和只有73歲，可見家庭成員中最小的一個(gè)兒子今年只有3歲。女兒比兒子大2歲，女兒是3+2=5(歲)。現(xiàn)在父母的年齡和是73-3-5=65(歲)。又知父母年齡
差是3歲，可以求出父母現(xiàn)在的年齡。
解：①?gòu)乃哪昵暗浆F(xiàn)在全家人的年齡和應(yīng)為：
58+4×4=74(歲)
②兒子現(xiàn)在幾歲?4-(74-73)=3(歲)
③女兒現(xiàn)在幾歲?3+2=5(歲)
④父親現(xiàn)在年齡：(73-3-5+3)÷2=34(歲)
⑤母親現(xiàn)在年齡：34-3=31(歲)
答：父親現(xiàn)在34歲，母親31歲，女兒5歲，兒子3歲。
例3父親現(xiàn)年50歲，女兒現(xiàn)年14歲。問：幾年前父親年齡是女兒的5倍?
分析父女年齡差是50-14=36(歲)。不論是幾年前還是幾年后，這個(gè)差是不變的。當(dāng)父親的年齡恰好是女兒年齡的5倍時(shí)，父親仍比女兒大36歲。這36歲是父親比女兒多的5-1=4(倍)所對(duì)應(yīng)的年齡。
解：(50-14)÷(5-1)=9(歲)
當(dāng)時(shí)女兒9歲，14-9=5(年)，也就是5年前。
答：5年前，父親年齡是女兒的5倍。
例46年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問：母親今年多少歲?
分析6年后母子年齡和是78歲，可以求出母子今年年齡和是78-6×2=66(歲)。6年前母子年齡和是66-6×2=54(歲)。又根據(jù)6年前母子年齡和與母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。
解：①母子今年年齡和：78-6×2=66(歲)
②母子6年前年齡和：66-6×2=54(歲)
③母親6年前的年齡：54÷(5+1)×5=45(歲)
④母親今年的年齡：45+6=51(歲)
答：母親今年是51歲。
例510年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍。15年后，吳昊的`年齡是他兒子的2倍。現(xiàn)在
父子倆人的年齡各是多少歲?
分析根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍，得出父子年齡差等于兒子當(dāng)時(shí)的年齡。因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。
10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍，父子年齡差相當(dāng)于兒子當(dāng)時(shí)年齡的7-1=6倍。
由于年齡差不變，所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲，可以求出兒子當(dāng)時(shí)的年齡，從而使問題得解。
解：①兒子10年前的年齡：(10+15)÷(7-2)=5(歲)
②兒子現(xiàn)在年齡：5+10=15(歲)
③吳昊現(xiàn)在年齡：5×7+10=45(歲)
答：吳昊現(xiàn)在45歲，兒子15歲。
例6甲對(duì)乙說：“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的一半。”乙對(duì)甲說：“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候，你的歲數(shù)是我今年歲數(shù)的2倍減7。”問：甲、乙二人現(xiàn)在各多少歲?
分析從已知條件中可以看出甲比乙年齡大，甲乙年齡差這是一個(gè)不變的量。
甲對(duì)乙說“我在你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說幾年以前。這幾年就是甲乙的年齡差。因此，甲整句話可理解為：乙今年的歲數(shù)，減去年齡差，正好是甲今年歲數(shù)的一半。
乙對(duì)甲說“我到你這么大歲數(shù)的時(shí)候”，意思是說幾年后。因此，乙整句話可理解為：甲今年的歲數(shù)，加上年齡差，正好是乙今年歲數(shù)的2倍減去7。
把甲乙的對(duì)話用下圖表示為：
由(3)(4)年齡差=7(歲)
從上圖不難看出，甲現(xiàn)在的年齡是乙?guī)啄昵澳挲g的2倍，1倍相當(dāng)于2個(gè)年齡差，2倍相當(dāng)于4個(gè)年齡差。乙現(xiàn)在的年齡相當(dāng)3個(gè)年齡差。
乙?guī)啄旰蟮哪挲g和甲現(xiàn)在的年齡相等，所以乙?guī)啄旰笙喈?dāng)4個(gè)年齡差。甲幾年后的年齡比乙?guī)啄旰蟮哪挲g多一個(gè)年齡差，正好是7歲，從而得出年齡差是7歲。
解：①乙現(xiàn)在年齡：7×3=21(歲)
②甲現(xiàn)在年齡：7×4=28(歲)
答：乙現(xiàn)在21歲，甲現(xiàn)在28歲。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案5
簡(jiǎn)單的'推理
例1每種水果都表示一個(gè)數(shù)，你能知道這個(gè)數(shù)是幾嗎?
-6=15=
12-=8=
+2=35=
25-=11=
例2每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
(1)△-7=5+△=17
△=()=()
(2)☆+☆=12☆-△=6
☆=()△=()
例3每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
△+□=9○-△=1△+△+△=9
△=()□=()○=()
例4每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
○+○+○=6○=()
△+△+△=12△=()
例5每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
☆+☆+☆=6，△+△=20，
則△-☆=()
例6黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說："我跑得不是最快的，但比白兔快。"請(qǐng)你說說，誰(shuí)跑得最快?誰(shuí)跑得最慢?
()跑得最快，()跑得最慢。
三.達(dá)標(biāo)測(cè)試
1、
2、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
(1)△-4=11+△=16
△=()=()
(2)☆+☆=24☆-△=6
☆=()△=()
3、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
△+△=10△=()
△+△+□=20□=()
4、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
△+△=14△-○=2
則△=()○=()
5、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7
□=()○=()☆=()
6、三個(gè)同學(xué)比身高。甲說：我比乙高;乙說：我比丙矮;丙：說我比甲高。()最高，()最矮。
四.家庭作業(yè)
1、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?
※+※+※=9-+※=8
※=()-=()
2、小白貓和小花貓釣了同樣多的魚，送給奶奶一些后，小白貓還剩2條，小花貓還剩1條，()送給奶奶的魚多。(在你認(rèn)為正確的答案后面畫"√")
小白貓□小花貓□
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案6
1、認(rèn)識(shí)圖形
例1下面五個(gè)圖形中，哪一個(gè)與眾不同?
①②③④⑤
解③號(hào)圖的四條邊長(zhǎng)度不同，是一般四邊形，其他四個(gè)圖形的各邊都相等，都是正多邊形.
例2用一副七巧板可以拼成許多有趣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們看一看、想一想，這些都代表什么圖形?
下面是一副七巧板，它被拼成一個(gè)正方形.
其中，是三角形的有_，是平行四邊形的有_，是正方形的有_，它們都是基本圖形.
①②③
解①駱駝②狗③仙鶴
2、圖形的計(jì)數(shù).
例3數(shù)一數(shù)，圖中共有多少條線段?
解我們?cè)跀?shù)數(shù)時(shí)，總是按照一定順序數(shù)，1,2,3,…，從小到大，而且每次加1.
一段為一條的有4條;
兩段為一條的`有3條;
三段為一條的有2條;
四段為一條的有1條.
一共有4+3+2+1=10(條).
例4數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角?
解6個(gè).
①②③
④⑤⑥
例5數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?
解按從小到大的順序數(shù).
一個(gè)一個(gè)有4個(gè);
兩個(gè)合為一個(gè)一共有4個(gè).
四個(gè)合為一個(gè)一共有1個(gè).
所以共有4+4+1=9(個(gè))長(zhǎng)方形.
例6數(shù)一數(shù)圖中有西紅柿的正方形有幾個(gè)?.
解先數(shù)單個(gè)正方形，有西紅柿的正方形有1個(gè)。再數(shù)四個(gè)正方形合成的大正方形，有西紅柿的大正方形有4個(gè)。最后數(shù)由9個(gè)小正方形組成的大正方形，有1個(gè)。所以1+4+1=6，有西紅柿的正方形共6個(gè)。
例7數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)小正方體木塊?
解從上面先數(shù)，第一排有2個(gè)小正方體，再數(shù)第二排有4個(gè)小正方體，最后數(shù)第三排有6個(gè)小正方體，所以2+4+6=12，有12個(gè)小正方體。
三.達(dá)標(biāo)測(cè)試
1、數(shù)一數(shù)，圖中共有_條線段.
2、下圖一共有_個(gè)角.
3、下圖中共有_個(gè)三角形，_個(gè)正方形.
4、找出只含一個(gè)圓圈的正方形的個(gè)數(shù)。
()個(gè)
5、右邊的圖形是由左邊的積木壘出來的，左邊每堆各有多少塊積木?右邊的圖中有幾個(gè)是看得見的?幾個(gè)是看不見的?右邊一共有多少塊積木你能數(shù)出來嗎?
()塊)()塊看不得見()塊
看得見()塊，一共()塊
6、數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個(gè)小正方體木塊?
()塊
四.家庭作業(yè)
1、考眼力，哪幅圖是大長(zhǎng)方形中缺少的那一塊?用"√"表示.
2、數(shù)一數(shù)下圖中三角形的個(gè)數(shù)。
()個(gè)三角形
3、數(shù)一數(shù)，算一算，下圖中有幾塊積木?
()塊
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案7
《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》，知識(shí)原理是一樣的，都是應(yīng)用一一間隔的規(guī)律解決問題。
一一間隔的規(guī)律是指：兩個(gè)不同的物體一一間隔地排成一行，如果兩端的物體相同，則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個(gè)；如果兩端的物體不同，則兩種物體的個(gè)數(shù)相同；如果兩個(gè)不同的`物體一一間隔地排成一個(gè)封閉圖形，兩種物體的個(gè)數(shù)也是相同的（把封閉圖形從任意一個(gè)點(diǎn)剪開展開，就可以得到與第二種情況相同的排列）。
在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體，先求出間距的個(gè)數(shù)，再利用一一間隔規(guī)律，算出樹苗的棵數(shù)。
在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體，把樓梯看做中間物體，再利用一一間隔規(guī)律，根據(jù)樓層求樓梯的層數(shù)。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
有16個(gè)同學(xué)排成一排，要求每2名學(xué)生中間放2盆花，需要放幾盆花？
【解析】：
16個(gè)同學(xué)排成一排，每?jī)蓚�(gè)同學(xué)之間有一個(gè)間隔，共有間隔：16-1=15（個(gè)）
每個(gè)間隔放2盆花，需要擺花：15×2=30（盆）。
《奧賽天天練》第25講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
某城市舉行長(zhǎng)跑比賽，從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館。全長(zhǎng)42千米，沿途等距離設(shè)茶水站7個(gè)，求每相鄰兩個(gè)茶水站之間的距離。
【解析】：
從題目給出條件：“從市體育館出發(fā)，最后再回到市體育館。”可知這次長(zhǎng)跑路線是個(gè)封閉圖形，所以茶水站個(gè)數(shù)與茶水站之間的間距的個(gè)數(shù)是相同的。所以每相鄰兩個(gè)茶水站之間的距離是：
42÷7=6（千米）
《奧賽天天練》第25講，拓展提高，習(xí)題2
【題目】：
小敏用同樣的速度在校園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第6棵樹用了5分鐘，當(dāng)他走了15分鐘時(shí)應(yīng)到達(dá)地幾棵樹？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：在散步過程中，與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是路程，也就是樹的間距，而不是樹的棵數(shù)。
走到第6棵樹，走來5個(gè)間距，用了5分鐘，每分鐘的路程為1個(gè)間距：5÷（6-1）=1（個(gè)）。
走15分鐘，共走了15個(gè)間距，到達(dá)第16棵樹：15×1+1=16（棵）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題1
【題目】：
一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外有同樣的一根木料以同樣的速度鋸，18分鐘可以鋸幾段？
【解析】：
首先要讓孩子弄清：一、在鋸木頭的過程中，與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是鋸的次數(shù)和每次鋸的時(shí)間，而不是鋸的段數(shù)；二、木頭鋸成的段數(shù)總比鋸的次數(shù)多1。
鋸4段需要鋸3次，鋸一次的時(shí)間是：6÷（4-1）=2（分）。
18分鐘可以鋸的次數(shù)是：18÷2=9（次）。
18分鐘可以鋸的段數(shù)是：9+1=10（段）。
《奧賽天天練》第26講，鞏固訓(xùn)練，習(xí)題2
【題目】：
時(shí)鐘6時(shí)敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時(shí)敲12下，幾秒敲完？
【解析】：
與時(shí)間有直接數(shù)量關(guān)系的是鐘每敲兩下之間的時(shí)間間隔。
時(shí)鐘敲6下，有5個(gè)時(shí)間間隔共5秒，即每敲兩下之間間隔1秒：5÷（6-1）=1（秒）。
時(shí)鐘敲12下有11個(gè)時(shí)間間隔，需時(shí)間：（12-1）×1=11（秒）。
《奧賽天天練》第26講，拓展提高，習(xí)題1
【題目】：
一個(gè)運(yùn)動(dòng)員參加馬拉松賽跑，他從第1個(gè)茶水站跑到第4個(gè)茶水站共用了75分鐘，已知從起點(diǎn)到終點(diǎn)每?jī)蓚�(gè)茶水站相距5千米（起點(diǎn)和終點(diǎn)都沒有茶水站），他跑完全程共花了200分鐘，問馬拉松的賽程是多少千米？
【解析】：
從第1個(gè)茶水站到第4個(gè)茶水站中間有3個(gè)間隔，共用了75分鐘，每跑一個(gè)間隔需要時(shí)間：75÷（4-1）=25（分鐘）。
每?jī)蓚�(gè)茶水站相距5千米，即這個(gè)運(yùn)動(dòng)員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程：200÷25×5=40（千米）。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
余數(shù)的奧妙
教學(xué)設(shè)想：
數(shù)學(xué)課程改革的核心之一是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，在新課程理念的指導(dǎo)下，我想嘗試著上一堂以學(xué)生的探究學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)、實(shí)踐學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式的活動(dòng)課。通過創(chuàng)設(shè)各種學(xué)生熟悉的感興趣的具有挑戰(zhàn)性的開放式教學(xué)情境，讓每個(gè)學(xué)生在解決具體生活問題的情景中，在個(gè)體或群體的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)余數(shù)的妙，體驗(yàn)余數(shù)的妙，運(yùn)用余數(shù)的妙。使學(xué)生身臨其境地感受到余數(shù)的趣味性及與生活的關(guān)系，并學(xué)會(huì)用函數(shù)（周期）的思想方法去觀察和認(rèn)識(shí)生活。
教學(xué)目標(biāo)：
通過具體的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)在日常生活中有很多重復(fù)出現(xiàn)的周期問題，并通過觀察思考探索找到利用余數(shù)去更好、更快地解決這類問題的奧秘。
能力目標(biāo)：根據(jù)余數(shù)來找事物排列的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)具體的實(shí)踐活動(dòng)情境，讓學(xué)生主動(dòng)愉快地參與探索余數(shù)的奧妙，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生明白余數(shù)有很多應(yīng)用，領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入。
再過些天xxxx就要過生日了，他想在房間周圍掛些彩色的氣球。這是他設(shè)計(jì)的兩種掛法。（實(shí)物投影出示）
你覺得哪種更漂亮些？（憑自己的感覺，都可以。）
多數(shù)同學(xué)認(rèn)為第二種更漂亮。仔細(xì)觀察這種設(shè)計(jì)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
按什么樣的順序幾個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)？
讓你接著掛，會(huì)嗎？
看來按一定的規(guī)律來掛也能產(chǎn)生一種美感。
你能不能選你喜歡的顏色，用你喜歡的規(guī)律，幫xxxx設(shè)計(jì)出更漂亮的掛法呢？動(dòng)手試試吧！（用水彩筆畫圓圈表示）
二、認(rèn)識(shí)余數(shù)的妙。
1、展示學(xué)生的各類設(shè)計(jì)。
小設(shè)計(jì)師們，介紹一下你設(shè)計(jì)的掛法吧！
要求：按（）的順序，（）個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)。
同桌互相介紹自己的設(shè)計(jì)。
2、xxxx覺得大家的設(shè)計(jì)全都很漂亮。選用誰(shuí)的好呢？
誰(shuí)的設(shè)計(jì)符合下列要求就選誰(shuí)吧。
（1）、xxxx過8歲生日，而紅色又代表喜慶。所以他希望第8個(gè)是紅色的。符合條件的舉手。
選一種實(shí)物投影，集體驗(yàn)證。怎么知道它的第8只是否紅色？
生可能出現(xiàn)的情況：
a、數(shù)一數(shù)，直接從設(shè)計(jì)圖上看出來的。
b、算一算，8÷3=2……2、
8表示什么？（從開始到第8只共8只氣球）3表示什么？（每3個(gè)氣球?yàn)橐唤M）2表示什么？（可以分成兩組）余數(shù)2又表示什么？
可以利用余數(shù)來進(jìn)行判斷，同意嗎？
你剛才用的是什么方法？你覺得哪種方法更簡(jiǎn)便。
當(dāng)個(gè)數(shù)比較少的時(shí)候，用數(shù)的方法也很簡(jiǎn)便。
（2）、xxxx打算一共掛上28只氣球。他最喜歡的顏色是藍(lán)色。所以他希望最后一個(gè)是藍(lán)色的。符合條件的'舉手。
再選一種投影出來進(jìn)行集體驗(yàn)證。怎么知道它的'第28個(gè)是否藍(lán)色？
不能直接看出來，數(shù)一數(shù)又太慢，用算的方法最簡(jiǎn)便。
你是怎么算的？說說算式中各個(gè)數(shù)表示的意思。
你第28個(gè)是什么顏色呢？怎么計(jì)算的？
同桌互相說一說你設(shè)計(jì)的第28只是什么顏色？你是怎么算的？
3、小結(jié)：怎樣判斷第幾個(gè)氣球是什么顏色？
先觀察以幾個(gè)氣球?yàn)橐唤M，想知道第幾個(gè)氣球是什么顏色，就用幾去除以每組的個(gè)數(shù)，再根據(jù)余數(shù)，看余下的氣球按這個(gè)規(guī)律排，最后是什么顏色，得出第幾個(gè)氣球應(yīng)該是什么顏色。
4、用這個(gè)方法，你還能知道照你的設(shè)計(jì)，第（）個(gè)氣球是（）色的。說說你是怎么算的？
誰(shuí)兩個(gè)條件都符合的？
最后小熊決定采用———的設(shè)計(jì)。其他同學(xué)的設(shè)計(jì)也都很漂亮，以后如果什么節(jié)日需要布置房間可以采用你自己現(xiàn)在的設(shè)計(jì)。
5、照這種掛法，那么每種顏色的氣球各應(yīng)該買幾個(gè)呢？
你的設(shè)計(jì)，每種顏色的氣球各應(yīng)該買幾個(gè)？
三、體驗(yàn)余數(shù)的妙。
設(shè)計(jì)好了氣球的掛法，算出了該買幾個(gè)氣球。接著小熊就開始扳著手指想算算自己的生日是不是雙休日。
你是怎么知道的？18÷7=24
根據(jù)余數(shù)4，我們只要往后推4天，應(yīng)該是星期六。
哈，剛好是雙休日，到時(shí)候就可以邀請(qǐng)好朋友一起來慶祝了。
掌握了余數(shù)的奧妙，在生活中的用處還真不小呢！
四、運(yùn)用余數(shù)的妙。
小熊還設(shè)計(jì)了一些節(jié)目，想把他的生日part搞得熱鬧些。還有獎(jiǎng)品呢，我們一起去看看。
1、誰(shuí)是司令。獎(jiǎng)品一盒果凍。
（1）、從上往下數(shù)，把司令?yuàn)A在撲克牌第23張。按小熊、小豬、跳跳虎、兔子、老驢的順序輪回分發(fā)，誰(shuí)能得到司令？你還能知道夾在第（）張，誰(shuí)得到司令？小豬想得到司令可以把司令?yuàn)A在第幾張？
很多同學(xué)也想來玩一玩，那我們以小組為單位，也來試試吧。
（2）、52張撲克牌，六人小組從數(shù)學(xué)組長(zhǎng)開始，順時(shí)針發(fā)，每人各能分到幾張？把司令?yuàn)A在第35張，誰(shuí)能得到司令？如果你想得到司令，應(yīng)該從誰(shuí)開始順時(shí)針發(fā)。
2、不敗棋王。獎(jiǎng)品一只蛋糕。
兩人輪流下黑白棋。
每人每次至少下一顆，最多可以下兩顆。
誰(shuí)最后一次下完誰(shuí)贏。
讓你先下，你能確保每次必勝嗎？這里有什么奧妙？
（方法：先下的人第一次下一顆，然后不管另一人下幾顆，你下的顆數(shù)與他加起來一定要等于3，這樣下2輪后，就剩下3格。那么，不管他下幾顆，你都必勝無疑了。你明白為什么要先下1格嗎？這里面的奧妙你都清楚了嗎？）
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案9
1.這叫什么?這叫"點(diǎn)"。
用筆在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，可以畫大些，也可以畫小些。點(diǎn)在紙上占一個(gè)位置。
2.這叫什么?這叫"線段"。
沿著直尺把兩點(diǎn)用筆連起來，就能畫出一條線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。
3.這叫什么?這叫"射線"。
從一點(diǎn)出發(fā)，沿著直尺畫出去，就能畫出一條射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊延伸得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，沒有盡頭。
4.這叫什么?這叫"直線"。
沿著直尺用筆可以畫出直線。直線沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸。
5.這兩條直線相交。
兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。
6.這兩條直線平行。
兩條直線互相平行，沒有交點(diǎn)，無論延伸多遠(yuǎn)都不相交。
7.這叫什么?這叫"角"。
角是由從一點(diǎn)引出的兩條射線構(gòu)成的。這點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，射線叫角的邊。角分銳角、直角和鈍角三種。
直角的.兩邊互相垂直，三角板有一個(gè)角就是這樣的直角。教室里天花板上的角都是直角。
銳角比直角小，鈍角比直角大。
習(xí)題一
看看想想
1.點(diǎn)(1)看，這些點(diǎn)排列得多好!
(2)看，這個(gè)帶箭頭的線上畫了點(diǎn)。
2.線段下圖中的線段表示小棍，看小棍的擺法多有趣!
(1)一根小棍。可以橫著擺，也可以豎著擺。
(2)兩根小棍。可以都橫著擺，也可以都豎著擺，還可以一橫一豎擺。
(3)三根小棍。可以像下面這樣擺。
3.兩條直線
哪兩條直線相交?
哪兩條直線垂直?
哪兩條直線平行?
4.你能在自己的周圍發(fā)現(xiàn)這樣的角嗎?
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案10
我們已經(jīng)知道，下面的五組成對(duì)的數(shù)相加之和都等于10：
1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
巧用這些結(jié)果，可以使計(jì)算又快又準(zhǔn)。
例1計(jì)算6+5=7+9=
解計(jì)算6+5時(shí)，可以把6換成5+1，所以5+6=5+5+1=11，
計(jì)算7+9時(shí)，可以把7換成1+6，所以7+9=1+9+6=16、
練習(xí)1 3+8=6+9=9+8=4+5=
例2計(jì)算15-8=14-9=
解計(jì)算15-8時(shí)可以這樣想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=10+5-7=10-8+5=7、
計(jì)算14-9時(shí)，可以這樣想：14可以分成10和4,10-9=1,1+4=5，所以14-9=10+4-9=10-9+4=5、
練習(xí)2 16-8=12-3=11-4=15-7=
例3計(jì)算2+7+8=16-7-6=
解計(jì)算2+7+8時(shí)，可以把7與8交換的加順序，先加8，再加7，就變成2+8+7，2+8=10，10+7=17。所以2+7+8=2+8+7=10+7=17
計(jì)算16-7-6時(shí)，可以把16-6=10，然后再減去7，使計(jì)算簡(jiǎn)便。16-7-6=16-6-7=10-7=3
練習(xí)3 1+8+9=4+2+8=14-8-4=11-2-1=
例4 62+27-32+23=28+36+24+12=
解62+27-32+23 28+36+24+12
=(62-32)+(27+23)=(28+12)+(36+24)
=30+50=80=40+60=100
練習(xí)4 63+27-23+33
例5 34-30+44-40+64-60=
解仔細(xì)觀察34-30=4,44-40=4,64-60=4，所以
34-30+44-40+64-60
=(34-30)+(44-40)+(64-60)
=4+4+4
=12
練習(xí)5 6-5+4-3+2-1 100-99+98-97+96-95+94-93
例6 1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+6+7+8+9=
解仔細(xì)觀察算式中的`各個(gè)加數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)1+9=10，3+7=10，這樣可以把能湊成10的數(shù)先加起來。因此1+3+5+7+9=(1+9)+(3+7)+5=25 1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
練習(xí)6 2+4+6+8+10 2+7+3+5+8
三、達(dá)標(biāo)測(cè)試
1、口算下列各題，看誰(shuí)算得有快又好、
9+4=10-9=
8+18=23-18=
75+26=12-8=
2、口算下面各題、
2+5+5=16-4-6=
28+14+12=37-15-7=
3、計(jì)算：
30+68-18+20 28+5+32+25 4、計(jì)算：
96-95+94-93+92-91 5、計(jì)算：
5+4+9+5+6+1 4+19+21+16+28+12
四、家庭作業(yè)
1、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題、
1+7+9=14+23+6=
25-3-5=81-7+9=
2、計(jì)算：
34-30+24-20+48-44 3、計(jì)算：
4+6+8+10+12+14+16
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案11
一、本講學(xué)習(xí)目標(biāo)
聯(lián)系生活實(shí)際，弄清楚工作量、時(shí)間、效率之間的關(guān)系，提高解決行程問題的能力。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)考點(diǎn)分析
工程問題的實(shí)質(zhì)就是工作量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系問題。工程問題的解題思路和行程問題相似，需要找出三個(gè)基本量之間的關(guān)系，通過三個(gè)基本量之間的換算找出解題方法。工程問題當(dāng)中，分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)與運(yùn)算較為常見，因此，解決工程問題首先要學(xué)好分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。
三、知識(shí)框架
解決工程問題首先弄清行程問題中這三個(gè)量的關(guān)系：
工作量=時(shí)間×效率(a=t×e)
時(shí)間=工作量÷效率(t=a÷e)
效率=工作量÷時(shí)間(e=a÷t)
四、概念解析
工作量：工程問題中的工作量是工程問題的'總體量，在未知情況下，可假設(shè)工作量為1;
時(shí)間：工程問題中的時(shí)間是工程問題的因子量;
效率：和時(shí)間一樣，效率也是工程問題的因子量，其地位和形式與時(shí)間類似。
五、例題講解
甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程需18天，如果甲隊(duì)干3天、乙隊(duì)干4天則完成工程的1/5。問：甲、乙兩隊(duì)獨(dú)立完成該工程各需多少天?
打印一份稿件，甲單獨(dú)打需要50分完成，乙單獨(dú)打需30分完成。現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干份后，乙接著打完，共42分。問：甲打了稿件的幾分之幾
有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給兩個(gè)大小相同的水池A和B注水，在相同的時(shí)間內(nèi)甲、乙兩管注水量之比是7：5。經(jīng)過2時(shí)，A、B兩池中已注入水之和恰好是一池水。此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%。當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管還需多長(zhǎng)時(shí)間注滿B池?
一項(xiàng)工程，甲，乙兩隊(duì)合作30天完成。如果甲隊(duì)單獨(dú)做24天后，乙隊(duì)再加入合作，兩隊(duì)合作12天后，甲隊(duì)因事離去，由乙隊(duì)繼續(xù)做了15天才完成。這項(xiàng)工程如果由甲隊(duì)單獨(dú)完成，需要多少天
李師傅加工540個(gè)零件。他前一半時(shí)間每分生產(chǎn)8個(gè)，后一半時(shí)間每分生產(chǎn)12個(gè)，正好完成任務(wù)。當(dāng)他完成任務(wù)的45%時(shí)，恰好是上午9點(diǎn)。張師傅開始工作的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分幾秒?
師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，8天能夠全部完成。已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需的天數(shù)相同。師傅與徒弟甲所需的天數(shù)的4倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問：徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天?
一項(xiàng)工程，甲，隊(duì)獨(dú)做10天可以完成，乙隊(duì)獨(dú)做30天可以完成。現(xiàn)在兩隊(duì)合作期間甲隊(duì)休息了2天，乙隊(duì)休息了8天(兩隊(duì)不在同一天休息)。從開始到完工共用了多少天
某工程如果由第一、二、三小隊(duì)合干需要12天才能完成;如果由第一、三、五小隊(duì)合干需要7天才能完成;如果由第二、四、五合干需要8天完成;如果由第一、三、四小隊(duì)合干需要42天。那么這五個(gè)小隊(duì)一起合干需要多少天才能完成這項(xiàng)工程?
六、課堂練習(xí)
完成一項(xiàng)工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。問：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天?
一件工作，甲、乙合干需要6天完成，已知甲單獨(dú)完成該工作的1/2所需的時(shí)間與乙單獨(dú)完成該工作1/3的時(shí)間相等。問：甲單獨(dú)完成該工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?
一項(xiàng)工程，如甲隊(duì)獨(dú)做，可6天完成。甲3天的工作量，乙要4天完成。兩隊(duì)合做了2天后，由乙隊(duì)單獨(dú)做，乙隊(duì)還需做多少天才能完成
七、課后作業(yè)
甲、乙、丙三人合修一圍墻。甲、乙合修5天修好圍墻的1/3，乙、丙合修2天修好圍墻的余下1/4，剩下的圍墻甲、丙又合修5天才完成。問：甲、乙、丙單獨(dú)修好圍墻分別需要幾天?
有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加八人，則10天就能完成;如果能增加3人，就要20天完成。現(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天?
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案12
目標(biāo)：
１．通過操作游戲?qū)W習(xí)１－５０的按群計(jì)數(shù)，會(huì)兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)．
２．培養(yǎng)幼兒的.語(yǔ)言表達(dá)能力和數(shù)群概念，激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣．
3.培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習(xí)慣。
4.引導(dǎo)幼兒對(duì)數(shù)字產(chǎn)生興趣。
準(zhǔn)備：演示板、幼兒人手一套操作盒、盤子、小碗、勺子、花生米。
過程：
一、開始部分：
數(shù)數(shù)游戲
１．手指指棋盤點(diǎn)數(shù)１－５（注意點(diǎn)數(shù)常規(guī)）
２．接數(shù)練習(xí)．（１－５０）
二、基本部分：
按群計(jì)數(shù)１－５０
１．講述故事吸引幼兒．師：今天是對(duì)對(duì)國(guó)五十年的國(guó)慶大典，全國(guó)上下都很高興．國(guó)王邀請(qǐng)５０位客人參加國(guó)慶大典，對(duì)對(duì)國(guó)有個(gè)規(guī)定，進(jìn)出人員必須兩個(gè)兩個(gè)的，要不就要受到懲罰，所以守成門衛(wèi)兵都很小心，今天更不能出錯(cuò)，出錯(cuò)會(huì)掉腦袋的，我們一起來幫他們數(shù)．
２．天還早著那，客人們已經(jīng)開始來了，教師邊講述邊在演示板同時(shí)放上兩個(gè)紅棋子，再放兩個(gè)綠棋子．問：客人來了幾個(gè)？他們是怎么來的？
３．教師邊擺棋子邊兩個(gè)兩個(gè)的數(shù)數(shù)，要求幼兒按老師的要求去做，直到擺夠五十個(gè)棋子．請(qǐng)幼兒按要求兩個(gè)兩個(gè)數(shù)到五十，可變換幾種方法強(qiáng)化記憶。
４．請(qǐng)小客人到你的棋盤上坐一坐。教師敲一下鼓，幼兒擺兩個(gè)棋子，邊擺邊數(shù)，中間停下再讓幼兒從頭數(shù)，直到擺夠五十個(gè)，再讓幼兒從頭兩個(gè)兩個(gè)數(shù)到五十。
５．客人走了很遠(yuǎn)的路，走累了，我們請(qǐng)他們到客廳里休息一下。教師敲一下鼓，幼兒拿走兩個(gè)棋子，邊拿邊兩個(gè)兩個(gè)數(shù)，直到全部拿完。
6.送客人回房間休息。（送操作盒）7.請(qǐng)客人吃聰明豆。幼兒扮演服務(wù)員，兩個(gè)兩個(gè)舀豆豆，邊舀邊數(shù)，數(shù)到五十。
三、結(jié)束部分：
參加慶典大會(huì)師：國(guó)王非常高興，也請(qǐng)我們參加慶典大會(huì)，現(xiàn)在請(qǐng)小朋友找一個(gè)好朋友拉起手，兩個(gè)兩個(gè)一起去參加，放音樂，幼兒手拉手自由舞蹈。
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案13
點(diǎn)、線和角
1、點(diǎn)
(1)概念：點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置;
(2)表示方法：一個(gè)大寫字母
2、直線
(1)概念：直線是向兩方無限延伸著的，它沒有端點(diǎn);
(2)表示方法：兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母
(3)性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線(過兩點(diǎn)有且只有一條直線)
3、射線
(1)概念：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn);
(2)表示方法：兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母
4、線段
(1)概念：直線上兩個(gè)點(diǎn)和他們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn);
(2)表示方法：兩個(gè)大寫字母或一個(gè)小寫字母
4、6角
1、角的概念及其表示方法
(1)概念:由公共端點(diǎn)的`兩條射線所組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的邊、角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形,射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),起始位置的射線叫做角的始邊,中止位置的射線叫做角的終邊、
2、角的比較——疊合法和度量法
3、角平分線：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線、
數(shù)學(xué)奧數(shù)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握等差數(shù)列的定義，了解等差數(shù)列首項(xiàng)，末項(xiàng)和公差。
2、學(xué)會(huì)等差數(shù)列的簡(jiǎn)單求和。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用
難點(diǎn)：公式的理解
教學(xué)過程：
一、引入：
世界上有一名著名的數(shù)學(xué)家叫高斯，他在很小的時(shí)候，老師給同學(xué)們出了一道數(shù)學(xué)題，讓大家計(jì)算：1+2+3+4+5?+99+100=?
高斯仔細(xì)觀察后，很快就計(jì)算出了結(jié)果。你們能猜出他是怎么計(jì)算的`嗎？
高斯解題過程：1+100=2+99=3+98=?=49+52=50+51=101，共有100÷2=50（個(gè)）。于是
1+2+3+4+5?+99+100 =（1+100）×100÷2 =5050
在這里，出現(xiàn)了一列數(shù)據(jù)。我們定義：按一定次序排列的一串?dāng)?shù)叫做數(shù)列。一個(gè)數(shù)列，如果從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)減去它緊前邊的一項(xiàng)，所得的差都相等，就叫做等差數(shù)列。
等差數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做項(xiàng)，其中從左起第一項(xiàng)叫做首項(xiàng)，最后一項(xiàng)叫做末項(xiàng)，項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。等差數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的差叫做公差。
例如：上面高斯求解的問題：首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是100，項(xiàng)數(shù)是100，公差是1.我們得出高斯求解方法更多的是告訴我們一個(gè)求解等差數(shù)列的公式：
等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2 例一：找出下列算式當(dāng)中的首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和公差。
（1）2 ，5 ，8 ，11 ，14 ，17 ，20 ，23
（2）0 ，4 ，8 ，12 ，16 ，20 ，24 ，28
（3）3 ，15 ，27 ，39 ，51 ，63
讓學(xué)生上黑板演示結(jié)果。
（1）首項(xiàng)2，末項(xiàng)23，項(xiàng)數(shù)8，公差3
（2）首項(xiàng)0，末項(xiàng)28，項(xiàng)數(shù)8，公差4
（3）首項(xiàng)3，末項(xiàng)63，項(xiàng)數(shù)6，公差12
知道在等差數(shù)列中如何準(zhǔn)備找出首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)及公差以后，更重要的是熟練運(yùn)用等差數(shù)列求和公式解決一般等差數(shù)列問題。
例二：1+2+3+4+?+1998+1999.問：算式當(dāng)中的首項(xiàng)，末項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)分別是什么？
答：首項(xiàng)是1，末項(xiàng)是1999，項(xiàng)數(shù)是1999。
解析：原式=（1+1999）×1999÷2
=20xx×1999÷2
= 小結(jié)：這是一道一般等差數(shù)列類型題，可以直接找到求解公式中需要的幾個(gè)量。在計(jì)算過程中，當(dāng)一個(gè)數(shù)乘另外一個(gè)數(shù)末尾有零時(shí)，先不看末尾的零，計(jì)算結(jié)束后，將零的相同個(gè)數(shù)添在積的末尾就行。
練習(xí)：
（1）1+2+3+4+?+250
（2）1+2+3+4+?+200
（3）1+3+5+7+?+97+99
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