四年級下冊數學《三角形的內角和》教案

時間：2023-11-11 09:58:56 數學教案我要投稿

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四年級下冊數學《三角形的內角和》教案

　　作為一名教師，很有必要精心設計一份教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的四年級下冊數學《三角形的內角和》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案1

　　教學目標：

　　1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　3、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　探究發現和驗證“三角形的內角和180度”這一規律的過程，并歸納總結出規律。

　　教學難點：

　　對不同探究方法的指導和學生對規律的靈活應用。

　　教學準備：

　　多媒體課件、學具。

　　教學過程

　　一、創設情境，激趣引入。

　　認識三角形內角

　　1、提問：我們已經認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？

　　2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內角。三個內角的度數和就是三角形的內角和。

　　(設計意圖：讓學生整體感知三角形內角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現。)

　　二、動手操作，探究新知。

　　1、猜想

　　先后出示兩個直角三角形，讓學生說出各個內角的度數，并求出這兩個直角三角形的內角和。

　　提問：從剛才的計算結果中，你想說些什么呢？

　　(引出猜想：三角形的內角和是180°)

　　(設計意圖：引導學生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。)

　　2、驗證

　　這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內角和是不是180°呢？

　　(引導學生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)

　　提問：現實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？

　　引導學生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。

　　組織學生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)

　　(設計意圖：讓學生帶著問題動手、動口、動腦，調動多種感官參與數學學習活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學生去探索、去實驗、去發現，從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。)

　　3、總結

　　通過驗證，你們得出了什么結論呢？(板書：結論：三角形的'內角和是180°)

　　三、應用延伸，解決問題。

　　1、求三角形中一個未知角的度數。

　　(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。

　　(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。

　　(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°

　　(分別請同學們板演，并說出解題思路。)

　　2、判斷

　　(1) 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 ( )

　　(2)三角形越大，它的內角和就越大。 ( )

　　(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )

　　(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )

　　(請同學回答，并說出判斷的依據)

　　3、解決生活實際問題。

　　爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？

　　(讓學生結合題意畫圖，再說出答題的思路)

　　4、拓展練習。

　　利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？

　　圖形

　　名稱三角形四邊形五邊形六邊形

　　有幾個三角形

　　內角和

　　(設計意圖：習題是溝通知識聯系的有效手段。在本節課的四個層次的練習中，能充分注意溝通知識之間的內在聯系，使學生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯系，逐步形成對知識的整體認知，構建自己的認知結構，從而發展思維，提高綜合運用知識解決問題的能力。)

　　四、全課總結，梳理反思。

　　今天你學到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學得怎么樣？

　　(設計意圖：引導學生回顧與反思學習過程，進一步梳理知識，優化認知，感悟學習方法，從學會走向會學，帶著收獲的喜悅結束本節課的學習。)

　　五、板書設計：

　　三角形的內角和

　　猜想：三角形的內角和是180°。

　　驗證：量一量、拼一拼、畫一畫

　　直角三角形

　　銳角三角形

　　鈍角三角形

　　結論：三角形的內角和是180°。

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案2

　　探索與發現：三角形內角和

　　課型

　　新授課

　　設計說明

　　本節課是在學生已經掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎上，讓學生通過直觀操作來認識和學習的。

　　1．重視知識的探究與發現。

　　在教學中，概念的形成沒有直接給出，而是整節課都是在引導學生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行主動探究和交流的空間，讓學生歸納出三角形內角和等于180°。

　　2．重視學生的合作探究學習。

　　使學生能夠積極主動地參與到數學活動中，能在實踐中感知、發表自己的見解，學生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養了學生的探究能力和創新能力。

　　課前準備

　　教師準備：PPT課件量角器直尺三角尺

　　學生準備：量角器三角尺

　　教學過程

　　一、常識導入。(3分鐘)

　　1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學家，他在12歲時驗證了任意三角形的內角和都是180°，他就是法國科學家、物理學家帕斯卡。

　　2．導入新課：這節課我們也來驗證一下三角形的內角和。

　　1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。

　　2．明確本節課的學習內容。

　　1.填空。

　　(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的內角和。

　　(1)出示一副三角尺，引導學生說一說各個角的度數。

　　(2)引導學生算一算它們的內角和各是多少度。

　　(3)引導學生得出結論。

　　2．探究一般三角形的內角和。

　　(1)引導學生猜一猜其他三角形的內角和是多少度。

　　(2)組織學生驗證一般三角形的內角和是180°。

　　①引導學生量出每個內角的度數，再計算三個內角的和。

　　②引導學生分工合作，把結果填入記錄表中。

　　③引導學生說說自己的發現。

　　(3)引導學生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．組織學生用剪拼的方法求三角形的'內角和。

　　2．引導學生總結發現。

　　3．課件演示，得出三角形的內角和是180°的結論。

　　(三)折拼法。

　　1.引導學生結合剪拼法嘗試折拼法。

　　2.引導學生得出結論。

　　3.課件演示折拼法。

　　(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數。

　　①90°；60°；30°。

　　②90°；45°；45°。

　　(2)獨立算出每個三角尺的內角和。

　　(3)得出結論：這兩個三角尺的內角和都是180°。

　　2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。

　　猜測：一種是內角和可能是180°，另一種是內角和一定是180°。

　　(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。

三角形種類	每個內角的度數	三個內角的和
銳角三角形	65°	46°	68°	179°
鈍角三角形	110°	25°	46°	181°
等腰三角形	70°	55°	55°	180°
等邊三角形	60°	60°	60°	180°

　　通過觀察發現：三角形的內角和都在180°左右。

　　(3)聽老師講解，明確三角形的內角和是180°。

　　(二)1.把一個三角形的三個內角剪下來，小組內拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。

　　2.發現三角形的三個內角正好拼成了一個平角，也就是180°。

　　3.觀看課件演示，明確三角形的三個內角拼成了一個平角，所以它的內角和是180°。

　　(三)1.動手折一折、拼一拼。

　　2.得出結論：三角形的三個內角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內角和是180°。

　　3.觀看課件演示，再次明確三角形的內角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？

　　3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，請你計算出每個三角形中∠1的度數。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、鞏固練習。(16分鐘)

　　把正確答案的序號填在括號里。

　　1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。

　　A.也是銳角

　　B.一定是直角

　　C.一定是鈍角

　　D.無法確定

　　小組合作，選一選，明確答案。

　　1.明確任何一個三角形的內角和都是180°，三角形的內角和與三角形的大小無關。

　　2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。

　　6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數嗎？

　　四、課堂總結，拓展延伸。(3分鐘)

　　1.總結本節課的學習內容。

　　2.布置課后作業。

　　談自己本節課的收獲。

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案3

　　【教學內容】：人教版義務教育課程標準試驗教科書數學四年級下冊第67頁。

　　【設計理念】

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。《數學課程標準》指出，讓學生學習有價值的數學，讓學生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進入數學課堂，對于學生的數學學習有著重要作用。因此，我嘗試著將數學文本、課外預習、課堂教學三方有機整合，在質疑、解疑、釋疑中展開教學，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的內角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。因此，教材很重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　【學情分析】

　　學生已經掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數學生已經在課前通過不同的途徑知道“三角形的內角和是180度”的結論，但不一定清楚道理，所以本課的設計意圖不在于了解，而在于驗證，讓學生在課堂上經歷研究問題的過程是本節課的重點。四年級的學生已經初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠在探究問題的過程中，運用已有知識和經驗，通過交流、比較、評價尋找解決問題的途徑和策略。

　　【學習目標】

　　1、通過測量、剪、拼等活動發現、探索和發現“三角形內角和是180°”。

　　2、學會根據“三角形內角和是180°”這一知識求三角形中一個未知數的度數。

　　3、在課堂活動中培養學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

　　4、使學生體驗成功的喜悅，激發學生主動學習數學的興趣。

　　【教學重點】

　　探索和發現“三角形的內角和是180°”。

　　【教學難點】

　　運用三角形的內角和解決實際問題。

　　【教學準備】

　　教師：多媒體課件、剪好的不同類型的三角形。

　　學生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。

　　【教學過程】

　　一、創設情景，引出問題

　　1、猜謎語。

　　師：同學們，你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學們讀一下(課件出示謎語)。

　　師：打一幾何圖形。猜猜看！

　　學生猜謎語。

　　根據學生的回答，課件出示謎底。

　　師：真是三角形，同學們的反應真快！

　　2、復習三角形的內容。

　　其實，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關于三角形，你們已經掌握了哪些知識？

　　指名學生回答。

　　(當學生回答出三角形有3個頂點、3條邊和3個角時，請這名學生到臺上分別指出三角形的3個角，并標出角。)

　　3、引出課題。

　　師：同學們知道的還真不少，可見你們平時學習很用功。知道嗎？其實三角形的這三個角就是三角形的三個內角，而這三個角的度數和就是三角形的內角和。你們知道三角形的內角和是多少度嗎？今天這節課就讓我們一起走進三角形內角和，探索其中的奧秘。

　　(板書課題：三角形的內角和)

　　二、探究新知

　　1、討論、交流驗證知識的方法。

　　師：那同學們用什么方法來研究三角形的內角和呢？趕緊商量一下。(同桌交流)

　　學生匯報：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2、操作驗證。

　　師：同學們的點子還真多！現在請同學們拿出準備好的三角形，選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進行驗證。(或說研究)等研究完了我們再交流，發現了什么，好嗎？好，現在開始！

　　3、學生匯報。

　　師：如果你們已經完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？

　　學生匯報，教師適時板書。

　　①用量的方法：

　　指名學生匯報度量的結果，教師板書。(指兩名學生匯報)

　　教師白板演示測量方法，并計算和板書出結果。

　　教師：同樣是測量的方法，有的同學得了180，有的不是180°，為什么會出現這種情況？(指名學生說)

　　師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結果。看來這個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗證？

　　②用拼的方法

　　a、學生匯報拼的方法并上臺演示。

　　我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學上臺演示。

　　b、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。

　　c、展示學生作品。

　　d、師課件展示。

　　師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？

　　③用折的方法

　　師：還想向同學們請同學們看一看他是怎么折的(課件演示)。

　　師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內角和，得出什么結論了？

　　教師根據學生板書：(任意)三角形的內角和是180度。

　　④數學文化

　　師：除了我們這節課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內角和是180°，到初中我們還要更嚴密的方法證明三角形的內角和是180°。其實，早在300多年前就有一位偉大的`數學家，用科學的數學方法見證了任意三角形的內角和都是180度。這位偉大的數學家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡)，他是法國著名的數學家、物理學家。他在12歲時發現了三角形內角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設計了第一架計算機。

　　三、鞏固練習

　　數學家發現了知識，今天我們也能夠總結出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！

　　1、課件出示：我是小判官(對的打“√”錯的“×”。)

　　強調：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內角和是多少度？

　　教師：為什么不是360°？學生回答。

　　2、接下來我要獎勵你們一個游戲：《幫角找朋友》

　　3、求未知角的度數。

　　師：接下來，利用三角形的內角和我們來解決一些相關的問題吧！

　　①課件出示第一個三角形，學生嘗試獨立完成，教師巡視。

　　教師：剛才，我們利用了三角形的什么？

　　②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數嗎？求出下面三角形各角的度數。

　　a、我三邊相等；b、我是等腰三角形,我的頂角是96°。c、我有一個銳角是40°。

　　教師：如果我們去求一個三角形內角的度數的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點，找出它給出的已知角的度數，然后再去計算三角形未知的內角的度數。

　　四、拓展延伸

　　師：看來三角形內角和的知識難不倒你們了，我們來一個挑戰題。你們敢接受挑戰嗎？(課件出示四邊形)你知道它的內角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學們，你們能用今天學的知識算出它的內角和嗎？

　　接著讓學生嘗試求5邊形和6邊形的內角和。

　　小結：求多邊形的內角和，可以從一個頂點出發，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內角和就是N個180°

　　五、課堂總結。

　　師：這節課你有什么收獲？

　　學生自由發言。

　　師生交流后總結：知道了三角形的內角和是180度，根據這個規律知道可以用180°減去兩個內角的度數，求出第三個未知角的度數。

　　同學們，只要我們在日常的學習中，細心觀察，大膽質疑，認真研究，一定會有意想不到的收獲。

　　六、作業布置

　　完成教材練習十六的第1、3題。

　　七、板書設計：

　　( 任意)三角形的內角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量剪拼折拼

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案4

　　教學內容：

　　p.28、29

　　教材簡析：

　　本節課的教學先通過計算三角尺的3個內角的度數的和，激發學生的好奇心，進而引發三角形內角和是180度的猜想，再通過組織操作活動驗證猜想，得出結論。

　　教學目標：

　　1、讓學生通過觀察、操作、比較、歸納，發現三角形的內角和是180。

　　2、讓學生學會根據三角形的內角和是180 這一知識求三角形中一個未知角的度數。

　　3、激發學生主動參與、自主探索的意識，鍛煉動手能力，發展空間觀念。

　　教學準備：

　　三角板，量角器、點子圖、自制的三種三角形紙片等。

　　教學過程：

　　一、提出猜想

　　老師取一塊三角板，讓學生分別說說這三個角的度數，再加一加，分別得到這樣的2個算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了這2個算式你有什么猜想？

　　（三角形的三個角加起來等于180度）

　　二、驗證猜想

　　1、畫、量：在點子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個角的.度數，再把三個角的度數相加。

　　老師注意巡視和指導。交流各自加得的結果，說說你的發現。

　　2、折、拼：學生用自己事先剪好的圖形，折一折。

　　指名介紹折的方法：比如折的是一個銳角三角形，可以先把它上面的一個角折下，頂點和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個角的頂點要重合。發現：三個角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個平角，也就是180度。

　　繼續用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結果。

　　直角三角形的折法有不同嗎？

　　通過交流使學生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動，而把兩個銳角折下，正好能拼成一個直角；兩個直角的度數和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有個別學生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。

　　在撕之前要分別在三個角上標好角1、角2和角3。然后撕下三個角，把三個角的一條邊、頂點重合，也能清楚地看到三個角合起來就是一個平角180度。

　　小結：我們可以用多種方法，得到同樣的結果：三角形的內角和是180。

　　4、試一試

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）

　　算一算，量一量，結果相同嗎？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每個三角形中未知角的度數。

　　在交流的時候可以分別學生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。

　　指出：在計算的時候，我們可根據具體的數據選擇更佳的算法。

　　2、一塊三角尺的內角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？

　　可先猜想：兩個三角形拼在一起，會不會它的內角和變成1802=360 呢？為什么？

　　然后再分別算一算圖上的這三個三角形的內角和。得出結論：三角形不論大小，它的內角和都是180 。

　　3、用一張正方形紙折一折，填一填。

　　4、說理：一個直角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　一個鈍角三角形中最多有幾個直角？為什么？

　　四、布置作業

　　第4、5題

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案5

　　設計理念：

　　本教學活動通過創設情境，讓學生從情境中出發經歷猜測、驗證、交流等數學活動，培養學生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學生充分感受到：數學源于生活，生活離不開數學，數學就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一，并在這一系列教學活動中潛移默化地向學生滲透了“轉化”數學思想，為后續學習奠定必要的基礎。

　　教學內容：

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應練習。

　　學情與教材分析：

　　該內容是本冊教材第五單元關于三角形內角和的教學。它安排在三角形的分類之后，組織學生對不同形狀和不同大小三角形度量內角的度數。通過度量，各種三角形內角和之和都接近180°，引發學生對三角形內角和探究的欲望，應用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發現，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現教學內容時，不但重視體現知識的形成過程，而且注意留給學生進行自主探索和交流的空間，讓學生探索、實驗、發現、討論交流、推理歸納出三角形的內角和是180°。

　　教學目標：

　　1、通過量、剪、拼等方法，探索和發現三角形內角和是180°。

　　2、在操作活動中，培養學生的合作能力、動手操作能力，發展學生的空間觀念，并應用新知識解決問題。

　　3、使學生有科學實驗態度，激發學生主動學習數學的興趣，體驗數學學習成功的喜悅。

　　教學重點：

引導學生發現三角形內角和是180°。

　　教學難點：

用不同方法驗證三角形的內角和是180°。

　　教學用具：

三種不同類型三角形，多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題。

　　與學生交流。（同學們，星期天你們喜歡玩什么？）

　　小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）

　　（學生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）

　　③介紹三角形內角及三角形內角和的含義。

　　④設疑揭題。

　　從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節課我們就一起來研究有關三角形內角和的知識。

　　【設計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學習，增強了學生的好奇心與探究欲，使學生全身心地投入到學習活動中來。拉近了數學課堂與現實生活的距離，激起學生濃厚的學習興趣。】

　　二、自主探索、驗證猜想。

　　1、猜一猜。

　　猜一猜，它們的內角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）

　　2、量一量。

　　用量角器來量一量，算一算。

　　合作要求：

　　三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？

　　溫馨提示：

　　測量的同學：量出每個角的度數，把它寫在三角形里面。三個角的度數都量好后，再匯報給記錄的同學登記。

　　記錄的同學：監督小組其他同學量得是不是很準確、真實。不能改掉小組成員度量出來的數據。（開始）

　　量一量、算一算不同類型三角形內角和各是多少度？

　　⑵小組合作探究

　　⑶匯報交流

　　【學生匯報中可能會出現答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等。】

　　（4）說一說。

　　師：觀察這些測量結果你能發現什么（三角形內角和大約是180°左右）？

　　3、驗證。

　　（1）剪拼、撕拼

　　用度量的方法驗證，得到的結果不統一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？

　　【學情預設：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角。】

　　（2）折拼

　　用剪拼的`方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）

　　（3）觀察小結。

　　現在大家知道這幾個三角形的內角和是多少度嗎？

　　任何三角形的內角和都是180°。

　　4、揭疑解惑。

　　小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？

　　【設計意圖：探索是數學的生命線。本環節以學生探索活動為主，讓學生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發現問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學生在“做數學”過程中理解和掌握新知識，為學生建立良好的學習空間。】

　　四、鞏固深化。

　　師：學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形的內角和的知識來解決一些相關數學問題。

　　1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內角？（課件出示）

　　2、算一算。求出三角形三個角的度數。（課件出示）

　　猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。

　　【設計意圖：練習設計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學生發散思維能力。】

　　五、回顧實踐、全課總結

　　同學們通過這堂課的活動學習，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學們分享你的收獲！

　　六、課后思考、拓展延伸。

　　一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內角和是多少？

　　（圖略，等腰三角形，剪掉一個底角）

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案6

　　教學目標：

　　1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發現三角形內角和等于180。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題。

　　2、經歷親自動手實踐、探索三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數學思想方法，提高動手操作能力和數學思考能力。

　　3、使學生在數學活動中獲得成功的體驗，感受探索數學規律的樂趣。培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。

　　教學重點：

　　1、探索和發現三角形三個內角和的度數和等于180o。

　　2、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　教學難點：

　　已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　教學準備：

　　小黑板、學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。

　　教學過程：

　　一、預習檢查

　　說一說在預習課中操作的感受，應注意哪些問題，三角形的內角和等于多少度？組內交流訂正。

　　二、情景導入呈現目標

　　故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標。產生質疑，引入新課。

　　三、探究新知

　　自主學習

　　1、活動一、比一比

　　2、活動二、量一量

　　(1)什么是內角？

　　(2)如何得到一個三角形的內角和？

　　(3)小組活動，每組同學分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內角的度數，并求出它們的和。

　　(4)填寫小組活動記錄表。發現大小，形狀不同的每個三角形，三個內角的度數和都接近度。

　　3、說一說，做一做。

　　(1)我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。

　　(2)把三個角折疊在一起，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內角和等于( )度。

　　四、當堂訓練(小黑板出示內容)

　　1、三角形的內角和是( )°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是( )。

　　2、長5厘米，8厘米，( )厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。

　　3、三角形具有( )性。

　　4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是( )，這是一個( )三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分為( )三角形、( )三角形、( )三角形。

　　6、交流學案第三題。先獨立做，最后組內交流。

　　五、點撥升華

　　任意三角形三個角的.度數和等于180度。獨立思索小組交流總結方法教師點撥。

　　六、課堂總結

　　通過這節課的學習，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內說一說，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？先獨立做，最后組內交流。板書設計：

　　三角形的內角和

　　測量三個角的度數求和

四年級下冊數學《三角形的內角和》教案7

　　設計說明

　　在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創設問題情境，讓學生去探究、發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探究的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念和推理能力。

　　遵循由特殊到一般的規律進行探究活動是這節課設計的主要特點之一。學生對三角板上每個角的度數都比較熟悉，從這里入手，先讓學生算出每塊三角板上三個內角的和是180°，進而引發學生猜想：其他三角形的內角和也是180°嗎？接著引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，通過量一量、算一算，得出三角形的內角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導學生通過剪拼的方法發現各類三角形的三個內角都可以拼成一個平角。然后利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內角和是180°的結論。這一系列的活動潛移默化地向學生滲透了轉化的數學思想，為后面的學習奠定了必要的基礎。最后安排了三個層次的練習，逐層加深。在練習的過程中，既激發了學生主動解題的積極性，拓展了學生的思維，又兼顧到了智力水平發展較快的學生。

　　課前準備

　　教師準備多媒體課件

　　學生準備三角板

　　教學過程

　　⊙復習導入

　　師：請同學們回憶一下，我們以前學過哪些平面圖形？(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)

　　師：這些是我們早已認識的平面圖形，那么你們知道長方形有什么特征嗎？(學生匯報：長方形的對邊相等，有四個角，且四個角都是直角)

　　師：這四個角一共是多少度？(360°)

　　師：你是怎么算的？(90°×4＝360°)

　　師：請看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后，在三角形內形成了三個角(課件分別顯示出三個角的弧線)，我們把三角形里面的這三個角叫做三角形的內角。

　　師：通過剛才的回憶，同學們知道長方形四個內角的和是360°，那么三角形的內角和又是多少呢？這節課我們就來探究三角形的內角和。(板書課題)

　　設計意圖：通過復習學過的平面圖形，喚醒學生的認知。借助長方形四個角都是直角的'特征，學生通過計算很容易知道長方形的內角和是360°，從而質疑三角形的內角和是多少。這樣以問題情境開始，既豐富了學生的感官認識，又激發了學生的探究欲望。