初中數學有理數的除法教案

時間：2022-12-29 10:39:09 數學教案我要投稿

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初中數學有理數的除法教案

　　在教學工作者開展教學活動前，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么你有了解過教案嗎？以下是小編精心整理的初中數學有理數的除法教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學有理數的除法教案

初中數學有理數的除法教案1

　　教學目標:

　　知識與技能：理解倒數的意義，會求有理數的倒數。了解有理數除法的意義，理解有理數除法的法則，會進行有理數的除法運算．

　　過程與方法：通過有理數除法的法則的導出及運用，學生能體會轉化的思想。

　　感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性。

　　情感與態度：通過有理數乘法運算的推廣，體會知識系統的完整性。

　　體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。通過對解決問題的過程的反思，獲得解決問題的經驗。

　　教學重點：有理數的除法法則及其運用

　　教學難點：（1）商的符號的確定。（2）0不能作除數的理解。

　　教材分析: 乘法與除法互為逆運算，小學已經學過。通過實例引入，說明它在有理數的范圍內也成立。本節內容在學生已有有理數乘法知識的基礎上，通過學生經歷從具體情景中抽象出法則的過程，使他們發現其中的規律，掌握必要的運算技能，使學生在有理數運算的學習中繼續發展數感，在符號法則的.學習中增強符號感。

　　教具: 多媒體課件

　　教學方法 ：引導發現法類比歸納法

　　課時安排：一課時

　　創設情境

　　問題：有四名同學參加數學測驗，以90分為標準，超過得分數記為正數，不足的分數記為負數，評分記錄如下：+5、-20。-19。-14。求：這四名同學的平均成績是超過80 分或不足80分？學生在教師的激情互動中，思考列式（+5-20-19-14）÷4

　　化簡：（-48）÷4=？（但不知如何計算）

　　揭示課題

　　從實際生活引入，體現數學知識源于生活及數學的現實意義。

　　復習回顧前置補償

　　求下列各數的倒數：

　　（1）- ；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1

　　學生對老師的提問進行搶答為學習今天的有理數除法先復習小學倒數概念

　　探究活動一 課件出示練習題

　　填空：

　　① 8÷（－2）=8×（）；

　　② 6÷（－3）=6×（）；

　　③ －6÷（）=－6× ；

　　④ －6÷（）=－6× 。

　　教師強調0沒有倒數。學生填空后試著得出互為倒數的概念（乘積是1的兩個數互為倒數）

　　培養學生發現問題總結問題的能力

　　探究活動二 引例1 計算：（－6）÷2

　　根據除法是乘法的逆運算，引導學生將有理數的除法運算轉化為學生已知的乘法運算。

　　強調0不能作除數。（舉例強化已導出的法則）學生自主探究有理數的除法運算轉化為學生一致的乘法運算

　　學生歸納導出法則（一）：除以一個數等于乘以這個數的倒數

　　小組合作交流探究發現結果

　　探究活動三

　　（舉例強化已導出的法則）

　　例1計算（1）（-105）÷7[

　　（2）6÷（-0.25）

　　(3)(-0.09)÷(-0.3)

　　教師強調（1）除法法則與乘法法則相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易記。．（2）此法則是有理數的除法運算的又一種方法。

　　學生自己觀察回憶，進行自主學習和合作交流, 得出有理數的除法法則（兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。0除以任何不等于0的數都得0）

　　激發學生學習的積極性和主動性滿足學生的表現欲和探究欲）

　　強化練習課本例2計算：

　　（1）（－）÷（-6）÷（－）

　　（2）( － )÷（－）

　　學生試著獨立完成有理數的除法法則的靈活應用，并滲透了除法、分數、比可互相轉化。

　　反饋矯正

　　課本69—70頁第1、2、3題學生獨立完成并小組互評鞏固法則，調動學生積極性

　　歸納小節 1、學習內容：倒數的概念及求法；有理數的除法

　　2、通過本節的學習，你有哪些體會？請與同學交流。

　　同學之間進行交流，小結本節內容培養了學生總結問題的能力

　　作業布置必做題：課本70頁第1，3，4題

　　選做題：若ab≠0，則可能的取值是_______．綜合考查，學以致用。不同的學生得到不同的發展

　　附：板書設計

　　2.9 有理數的除法

　　例1計算: 練習處：

　　例2 計算：

　　教學反思：

　　《有理數的除法》一課是傳統內容，在設計理念上，我努力體現“以學生為主”的思想，從學生已有的知識經驗出發，展開教學，使學生自然進入狀態，一切都很順暢，達到了課前設計的構想。在教學中，突出了學生在教學學習過程的主體地位，突出了探索式學習方式，讓學生經歷了觀察、實踐、猜測、推理、交流、反思等活力，既應用了基本概念、基礎知識又鍛煉了學生能力。

　　在這節課中，本人認為也有不足之處，由于學生的層次各異，在總結問題時，中等以下和學習有困難的學生明顯信心不足，要注意和他們交流、幫助他們把復雜的問題化為簡單的問題。

初中數學有理數的除法教案2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．了解有理數除法的定義．

　　2．理解倒數的意義．

　　3．掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算．

　　（二）能力訓練點

　　1．通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想．

　　2．培養學生運用數學思想指導思維活動的能力．

　　（三）德育滲透點

　　通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯系性、相互轉化性．

　　（四）美育滲透點

　　把小學算術里的乘法法則推廣到有理數范圍內，體現了知識體系的完整美．

　　二、學法引導

　　1．教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語并及時點撥，使學生主動發展思維和能力．

　　2．學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念．

　　2．難點：有理數除法確定商的符號后，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值．

　　3．疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆．

　　六、師生互動活動設計

　　教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成．

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習有理數的除法，板書課題．

　　【教法說明】有理數的除法同小學算術中除法一樣—除以一個數等于乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習有理數的除法．

　　（二）探索新知，講授新課

　　1．倒數．

　　（出示投影1）

　　4×（）＝1。×（）＝1。0.5×（）＝1

　　0×（）＝1。－4×（）＝1。×（）＝1

　　學生活動：口答以上題目．

　　【教法說明】在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法．

　　師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什么關系？

　　學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數．（板書）

　　師問：0有倒數嗎？為什么？

　　學生活動：通過題目0×（）＝1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數．

　　師：引入負數后，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如－4與，與互為倒數，即的倒數是．

　　提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數？

　　【教法說明】教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對于有理數也有倒數是．對于怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習．

　　（出示投影2）

　　求下列各數的倒數：

　　（1）。（2）。（3）。

　　（4）。（5）－5。（6）1．

　　學生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置。求小數的倒數必須先化成分數再求．

　　2．有理數的除法

　　計算：8÷（－4）．

　　計算：8×（）＝？（－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）．

　　再嘗試：－16÷（－2）＝？－16×（）＝？

　　師：根據以上題目，你能說出怎樣計算有理數的除法嗎？能用含字母的式子表示嗎？

　　學生活動：同桌互相討論．（一個學生回答）

　　師強調后板書：

　　［板書］

　　【教法說明】通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力．

　　（三）嘗試反饋，鞏固練習

　　師在黑板上出示例題．

　　計算（1）（－36）÷9，（2）（）÷（）．

　　學生嘗試做此題目．

　　（出示投影3）

　　1．計算：

　　（1）（－18）÷6。（2）（－63）÷（－7）。（3）（－36）÷6。

　　（4）1÷（－9）。（5）0÷（－8）。（6）16÷（－3）．

　　2．計算：

　　（1）（）÷（）。（2）（－6.5）÷0.13。

　　（3）（）÷（）。（4）÷（－1）．

　　學生活動：1題讓學生搶答，教師用復合膠片顯示結果．2題在練習本上演示，兩個同學板演（教師訂正）．

　　【教法說明】此組練習中兩個題目都是對的直接應用．1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力．2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題（2）小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算．

　　提出問題：（1）兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？（2）0不能做除數，0做被除數時商是多少？

　　學生活動：分組討論，1—2個同學回答．

　　［板書］

　　2．兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除．

　　0除以任何不等于0的數，都得0．

　　【教法說明】通過上組練習的結果，不難看出有理數的除法與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法．

　　（四）變式訓練，培養能力

　　回顧例1??計算：（1）（－36）÷9。（2）（）÷（）．

　　提出問題：每個題目你想采用哪種法則計算更簡單？

　　學生活動：（1）題采用兩數相除，異號得負并把絕對值相除的方法較簡單．

　　（2）題仍用除以一個數等于乘以這個數的倒數較簡單．

　　提出問題：－36：9＝？。：（）＝？它們都屬于除法運算嗎？

　　學生活動：口答出答案．

　　（出示投影4）

　　例2?化簡下列分數

　　（1）。（2）。（3）或3：（－36）

　　（4）。（5）．

　　例3?計算

　　（1）（）÷（－6）。（2）－3.5÷×（）。

　　（3）（－6）÷（－4）×（）．

　　學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演．

　　【教法說明】例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，并滲透了除法、分數、比可互相轉化，并且通過這種轉化，常常可能簡化計算．例3培養學生分析問題的能力，優化學生思維品質：

　　如在（1）（）÷（－6）中．

　　根據方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

　　根據方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

　　讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算．（2）（3）小題也是如此．

　　（五）歸納小結

　　師：今天我們學習了有理數的除法及倒數的概念，回答問題：

　　1．的倒數是__________________（）。

　　2．。

　　3．若、同號，則。

　　若、異號，則。

　　若，時，則。

　　學生活動：分組討論，三個學生口答．

　　【教法說明】對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，并且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力．

　　八、隨堂練習

　　1．填空題

　　（1）的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________

　　（2）（－18）÷（－9）＝_____________。

　　（3）÷（－2.5）＝_____________。

　　（4）。

　　（5）若，是。

　　（6）若、互為倒數，則。

　　（7）或、互為相反數且，則，。

　　（8）當時，有意義。

　　（9）當時，。

　　（10）若，，則，和符號是_________，___________．

　　2．計算

　　（1）－4.5÷（）×。

　　（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

　　九、布置作業

　　（一）必做題：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．

　　2．計算：（1）（）×（）÷（）。

　　（2）－6÷（－0.25）×．

　　3．當，，時求的值．

　　（二）選做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號填空

　　（1）如果，則，。

　　（2）如果，則，。

　　（3）如果，則，。

　　（4）如果，則，。

　　2．判斷：正確的打“√”錯的打“×”

　　（1）（）。

　　（2）（）．

　　3．（1）倒數等于它本身的數是______________．

　　（2）互為相反數的數（0除外）商是________________．

　　【教法說明】必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力．

　　選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有余力的學生提供了展示自己的機會．

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