人教版初中數學一元一次方程說課稿
作為一名教職工，常常要根據教學需要編寫說課稿，說課稿有助于學生理解并掌握系統的知識。說課稿應該怎么寫才好呢？下面是小編幫大家整理的人教版初中數學一元一次方程說課稿，希望能夠幫助到大家。
初中數學一元一次方程說課稿1
在過去的幾年中，開展素質教育已取得了一定的成績，眾多教育工作者對教學方法、教學結構、教學評價等問題作出了深刻的反思和改革。尤其是99年6月份召開的第三次全國教育工作會議，中共中央、國務院頒發了《關于深化教育改革，全面推進素質教育的決定》，進一步明確了教育改革的實質，并賦予了素質教育時代的特征和新的內涵。素質教育的核心是創新教育和學生實踐能力的培養。
新的九年義務教育全日制初級中學《數學教學大綱》明確指出，“能夠解決實際問題”是指：能夠解決有實際意義的和相關學科中的數學問題，以及解決生產和日常生活中的實際問題；能夠使用數學語言表達問題、展示交流，形成用數學的意識。
又增設“初中數學中要培養的創新意識”主要在是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知、獨立思考，會從數學的角度發現問題和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決。
要在學校教育過程中，貫徹這一精神。課堂教育就必須有創新的情景和學生主動參與學習的積極誘因。也就是說，課堂教育必須創設一個符合學生身心發展特點的、適合教育規律的和生動活潑，讓學生積極主動發展的情境。
因此，近期我們不斷探索新形勢下的課堂教學，下面就讓我通過“一元一次方程的應用——追及問題”的教學設計，展示我們對問題的思考和實踐，向在座的領導、專家請教，并衷心的希望你們給我提出寶貴的意見，改進我們的教學，進一步提高教學效益。
我們這堂課主要有五個特色：
1、學而時習之。
2、新課當舊課上。
3、重視引導學生再創造，再發現。
4、突出學習和強度，角度和反思。
5、創設情景，讓學生主動積極參與。
一、學而時習之。
“學而時習之”就是說，通過反復地、多次地進行對知識的復習、鞏固，提高學習能力，使知識學習呈螺旋式結構。這是符合人的認知規律的。這里我們具體設置了三種類型的題目。
�。�1）、對知識進行系統的復習。例如課前訓練一中的１－６題與１３－１５題，作業部分的１－５題，通過對以往學習的知識進行系統復習，使基本技能再形成。
（2）、過去學生經常出錯，疑難的重要知識點進行析疑、再次理解。例如：課前訓練一，第７－１０題和作業第６－１０題，我們有意設計一些隱藏錯誤或缺漏的題目讓學生養成質疑的習慣和能力，對自己學習嚴格要求，并時常進行反思，這也是創造性思維的發展的基礎。
�。�3）、練題例如課前訓練１１－１２題，作業１１－１５題，都是以大題小做的形式出現，讓學生了解哪一些是關鍵之處，通過局部訓練提高學生學習的強度。
有些老師認為訓練題的題量不少，學生在課堂上完成嗎？但我們在求學生定時不定量目的是為不同層次學生提供了更多的空間。在教學實踐，不少教師都埋怨學習學生的知識遺忘率大，學習的內容有章節性和階段性，針對這些問題，我們采用學而時習之的思想。但不是說要在３分鐘過后，我們不論學生完成實踐了多少都讓學生必須進入課堂訓練二的部分。
二、新課當舊課上。
這里具體體現在課前訓練二上，這里遵循了從人的學習規律而設計的。古人云：“溫故而知新。”因此，把新課當舊課上，讓學生在教師創設的情境下，完成一組遞［進的變式的訓練課。讓學生在不知不覺中學習了新課。另外，把現代數學手段引進課室，通過電腦的聲、色、象等功能，把動態與靜態的結合起來，使不能完整看到的現實問題，再次呈現眼前。
第１題是相遇問題，通過電腦模擬情境，讓學生進一步對相遇問題的本質有深刻的理解，并復習解應用題的一般思維習慣與解題步驟，強化學生的實踐路和找相等關系的能力，為本節學習打下堅實的基礎。
問題１在第１題中改變條件，產生了不同于相遇問題的新情況，重點是讓學生知道追是及有一定條件下的。
問題２在問題１的基礎上改變了條件。從不同角度、不同方向去同向追及問題作全面的正確的分析，通過電腦模擬，直觀地反映兩種情況的數量關系和本質。第一種，隨著時間增加，距離越越大，也不能追及。第二種，隨著時間的增加，距離越來越短，有可能追及。然后再與問題１結合在一起，通過對比向學生交待一個追及問題必須具備的三個條件：
１、速度不同；
�。�、快者追慢者；
�。场⑼较�。
讓學生觀察模擬后，加以想象、分析，先畫出線略圖再完成局部訓練題，弄清追及問題的數量關系。
而問題３，實質是問題２中的追及問題，不同的只是甲、乙兩人的距離，不是本身固有的，是通過先后出發而產生的。也就是說；“把兩人相距４０千米“用“讓乙早出發１２分鐘“代替，其實，還是將問題３回復到問題２上。
在這里我們對本節例題作適當的處理，把原例題放入Ａ組練習中，使學生在不知不覺中解決了本幾節的問題。打破了傳統教學中例題一定在講解的習慣。整個訓練二，以一題多變化作為新課當舊課上的切入點，創設一個讓人學得輕松，學得容易，學有所得的氛圍。
三、重視引導學生再創造、再發現。
為了發揮分層教學的優勢，我們設計了兩種層次的題目，定時不定量要求各層次的學生完成。從而使學生在一節課內，不同趣點，不同在求地在原有基礎上得到鞏固和發展，讓學生有收獲感、滿足感，提高對學習的興趣。
�。两M訓練題是本節知識的直接運用，面向全身學生，要求每個學生都掌握本節基本技能的方法。
第１、２題用填直線型示意圖和填表的形式讓學生弄清已知與未知之間的關系，把實際問題建立抽象的，科學的數學模型。
Ｂ組訓練題較Ａ組靈活，適用于學有余力的學生。
�。ǎ保ǎ常╊}是通過對Ａ組題目進行變成訓練形成的。因為是通過題型多樣化，讓學生從多角度去思考問題而后用局部與全過程相結合，多渠道拓展學生的視野。
第（４）題，學生要考慮兩種情況；目的是通過分類討論的思想，培養學生思維的嚴密性。
第（５）題，把常規的追及問題變為一個人，自身追及問題，這題比較注重思維訓練，目的是培養學生“發現問題、提出問題”的能力，并注重聯系實際，注重應用數學，保證了數學成為再創造、再發現的教學。從而使學生從定勢思維過渡到發散性思維。從不同角度地讓學生分析問題，充分體現了學習的強度，讓學生始終處于一個主動參與的狀態。
同樣這里也是限時２０分鐘，但并不是說，在２０分鐘學生必須全部完成，學生因應自己的情況，有選擇的進行練習。
以上不同起點的練習設置，不但照顧了差生，解放了優生，同時也調動了中層學生的積極性，達到抓兩頭，促中間的效果。
四、突出學習的速度、角度、強度和反思
在當今的社會，人必須有時間觀念、競爭意識和社會責任感，而學習就必須有速度和強度。所以我們設置了限時訓練和反饋卡。目的是為了讓學生對自己的事負責，促使他們有一個時間觀念。從而提高解題速度，并與其他的同學產生一種競爭意識，形成一個良好的學習環境和學習風氣。
俗語說：“授人以魚，不如授之以漁�！彼越處熢诮虒W過程中，要讓學生從“學會”到“會學”就必須在教學中體現學習的角度。也就是說，必須培養學生思考和解決問題要從多角度進行，強化聯系，強化轉換。所以我們在引入訓練時運用變式，分類討論的形式。目的是培養學生分析、思考的角度性。在練習的設計上，通過局部訓練，填圖或填表弄清題目的已知與未知的關系，培養學生審題的角度。而B組題主要是培養學生思維的角度，使優生有更多的空間去提高解題能力，學會多角度去思考問題。通過更高層次的要求，鍛煉了優生思考問題的零活性。
在教學過程中要體現學習的強度，就必須在課內利用一切的時間，對本課內容進行多次的、反復的訓練，以達到熟練和應用自如的強度，具體表現在本節重點和難點的反復，大容量的局部訓練和具有層次安排的題組訓練上。
例如：課前訓練一和作業中對新舊知識的系統復習，通過多次鞏固達到強化訓練的目的。
又如：練習中的局部訓練。在一堂課，只有４５分鐘，時間是有限的，老師不能面面區到的為學生講解全部知識，只能有針對性的集中解決本節的重點和難點，這就要求通過局部訓練來強化學生的基本技能的形成。進一步體現在教學過程中“生為主體，師為主導”的指導思想。
另外，我們設計了強化A組題，在學生完成A組訓練題后，可以自由選擇是進入強化A組題還是進入B組訓練題中。這部分的設計主要是讓學生養成客觀的自我評價，和為在A組訓練中未能形成基本技能的學生再次創造一個條件和空間，務求使學生掌握基礎知識，再次有機會形成基本技能，充分體現學習強度和分層教學。
“學問”的意義就是在學習過程中必然有問題存在，并且要主動的通過多種渠道解決問題，掃除成長中的障礙。
作業中反思的設計，是培養學生對自己嚴格要求，通過對所學知識的回顧、反省，并不斷好問、好思的解決問題，從而培養學生的質疑能力。
五、創設情境，讓學生主動積極參與
學生學習最好的動力是對素材的興趣。所以，我們在整個教學過程中為學生創設了情境，把數學問題溶入到一個與他們密切相關的生活問題中，使學生形成濃厚的學習興趣和求知欲望。
初中數學一元一次方程說課稿2
一、本質、地位、作用分析：
《新課程標準》要求：能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型。由課標要求我們可以看出：列方程解決實際問題這是貫穿一元一次方程全章教學的主旋律。本節是新課程下的概念課，融入了廣闊的生活背景，凸顯應用意識，這就要求在教學中選取貼近學生生活實際的豐富實例，調動學生積極思考列出方程，讓概念教學充滿生活氣息，在此基礎上通過觀察、比較，提煉概括出本質屬性，讓概念的發現過程是一個探究之旅。
方程是應用廣泛的數學工具，是代數學的核心內容。《一元一次方程》承接小學學習的簡易方程和剛剛學習的整式的加減（包括列代數式），又是后續學習其它代數方程的重要基礎。本節作為《一元一次方程》全章的起始課，這對于激發學生學習方程的興趣，獲得解決實際問題的基本方法具有十分重要的作用。
同時方程的悠久歷史具有十分深刻的思想教育內涵，早在2000多年前，我國人民就總結出了關于方程的著作《九章算術》；在公元1248年，元朝數學家李治撰寫的《側圓海鏡》是世界上最早的用符號代替文字表示方程的著作。這些充分體現了中華民族的聰明才智，對于激發學生的民族自豪感，從小樹立振興中華的遠大理想都有著十分重要的意義。
二、教學目標分析：
人教版《一元一次方程》全章將用方程解決實際問題貫穿全章始終。本節內容是《一元一次方程》的起始課，是一節概念課，教材首先通過解決一個行程問題，體會由算術到方程是數學的一大進步，接著通過用方程解決三個實際問題，在此基礎上得出一元一次方程的概念，并總結用方程解決實際問題的一般步驟。
知識與技能：了解一元一次方程的有關概念。體會由算式到方程是數學的一大進步。
數學思考：經歷列方程表示實際問題的相等關系的過程，體會數學化的思想方法。
解決問題：通過畫示意圖、列表格等方法分析實際問題中數量關系，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。
情感與態度：結合具體的問題情境，激發學生學習數學的興趣。結合數學史的知識，激發學生的民族自豪感。
教學重點：結合問題情境抽象一元一次方程概念
一元一次方程的學習對于后續學習其它方程有著指導意義，同時也蘊涵著深厚的文化價值。因此將結合問題情境抽象一元一次方程概念作為本節教學的重點。
教學難點：實際問題的數學化過程
同時本節是新課程背景下的概念課，一元一次方程的概念與實際問題密切聯系在一起，因此將實際問題的數學化過程作為本節教學的難點。
三、教學問題診斷：
普通農村中學學生數學合格率不高，有相當一部分學生對數學學科不感興趣，基本數學知識與技能不達標。從生命的高度關注全體學生，提高全體學生的數學水平，磨練學生永不放棄的意志有著十分重要的意義.所以在教學中應通過多種手段激勵全體學生努力向上。
七年級學生正處于感性認識向理性認識過渡的時期，抽象思維能力有待提高。對于一元一次方程的概念教學要選取具體的問題情境，逐步抽象。
七年級學生對于方程已經具備了一定的知識基礎，但是對于方程的還比較膚淺、模糊，還處于感性層面，缺乏理性的認識和把握。
對于本節教學的重點——結合問題情境抽象一元一次方程概念�！稊祵W課程標準》明確指出：抽象數學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式。在概念教學中如何激發學生的學習興趣？一方面要挖掘概念在生活中的源頭活水，選取貼近學生實際的生活問題。另一方面通過教師啟發、師生問答明確概念的內涵和外延，讓概念的形成過程是一個充滿探索的發現之旅，讓學生體驗到探索成功的喜悅。
對于本節教學的難點——實際問題的數學化過程。新課標指出：“要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發展。”為了突破實際問題中數量關系的分析這一難點，通過示意圖將生活問題抽象為數學問題，通過列表格將數學問題分解為表示數量關系問題，滲透用方程表示實際問題相等關系的數學建模思想，采用“教師引路—自主探路—合作修路—共同走路”的探究線路，為不同層次的學生提供思考鍛煉的機會，從而實現不同的人在數學上得到不同的發展。
四、本節課的教法特點：
為了激發學生的探究興趣，培養學生的自主探究能力，有效達成教學目標，我采用如下教法和學法：
情境教學法：
情緒心理學研究表明，個體的情感對認知活動有動力、強化、調節等功能。借助多媒體演示創設貼近學生生活的問題情境，引發學生積極健康的情感體驗；利用啟發式教學引導學生在自主探究、合作交流中發現新知、解決問題，逐步培養能力。
五、預期效果分析：
面對當前農村初中數學學生合格率低，學習興趣不濃等現狀，針對教材和學情，在本課中進行了如下探索：
一、讓數學散發魅力
張奠宙教授曾經提出：數學教學的目標之一是要把數學知識的學術形態轉化為教育形態，通過數學知識的教育形態散發出數學的巨大魅力，體現數學的價值，揭示數學的本質，感染學生，激勵學生，讓數學“冰冷的美麗”喚發學生“火熱的思考”。設計貼近學生生活的實際問題；對“天元術”歷史背景的挖掘；極具挑戰的登山作業；關注生命價值的教師寄語。學生積極思考，興趣濃厚，強烈感受到原來數學也如此美麗！
二、讓收獲激勵前行
在數學課堂上如何照顧不同層次的學生？一節課還要選取重點內容進行分層探究，讓不同層次的學生都有收獲，從而激發他們學好數學的信心。本節課中在解決行程問題時就采取了“教師引路—自主探路—合作修路—共同走路”探究線路，實現了不同層次的學生都得到了發展。
三、讓數學磨練意志
學習數學對于學生將來走向社會不單單是要用到知識，其實更為重要的是在學習數學過程中形成的意志品質。學生在面對學習困難時的態度和勇氣，克服學習困難的毅力和方法對于學生的將來至關重要。本節課設計的挑戰珠峰登山作業目的是培養全體學生永不放棄、努力向上的優秀品質。
四、讓思想指引未來
教學的終極目標決不僅僅是為了考試，更為重要的是培養思想遠大、擔負民族復興重任的建設者。數學課堂上如何實現這一目標？通過具體可感、打動學生內心世界的活動才能實現，本課中用“天元術”解決現實問題，具有人生高度的教師寄語，極具挑戰的登山作業都收到了較好的教育效果。
采取以上措施力圖“讓數學課堂彰顯生命的色彩！”
初中數學一元一次方程說課稿3
一、說教材
方程是應用非常廣泛的數學工具，它在義務教育階段的數學課程中占重要地位。本節課的教學內容是《解一元一次方程》的第3課時。解方程既是本章的重點也為今后學習其他方程、不等式及函數有重要基礎作用。為了使學生牢固掌握解方程體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型，產生學習解方程的欲望，教材設置了新穎的問題情境，讓學生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動探究方程的解法。并通過練習歸納掌握解方程的基本步驟和技能。
1、教學目標
（1）、知識目標：
1、掌握解一元一次方程中"去分母"的方法，并能解這種類型的方程
2、了解一元一次方程解法的一般步驟
�。�2）、能力目標：經歷"把實際問題抽象為方程"的過程，發展用方程方法分析問題、解決問題的能力，
（3）、情感目標：
1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發學生的探究欲望
2、通過埃及古題的情境感受數學文明。
2、教學重點：通過"去分母"解一元一次方程
3、教學難點：探究通過"去分母"的方法解一元一次方程
4、教學關鍵：找最簡公分母、合并同類項
二、說教法：
在前面的學段中，學生已學習了合并同類項、去括號等整式運算內容。解一元一次方程就成為承上啟下的重要內容。因此，它既是重點也是難點。我根據學生認識規律和教學的啟發性、直觀性和面向全體因材施教等教學原則，積極創設新穎的問題情境，以“學生發展為本，以活動為主線，以創新為主旨”，等有效手段，以引導法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向學生提供充分從事數學活動的機會，激發學生的學習積極性，使學生主動參與學習的全過程。
我的教學設計的指導思想是：
1、讓學生自己去嘗試發現問題，而不是被動的回答老師的問題、接受老師的答案。
2、精心設計問題，因為好的問題設計能不斷激發學習動機，還能給學生提供學習的目標和思維的空間，使學生自主學習真正成為可能。授課中通過一系列層層遞進的問題，給學生充分的時間和廣闊的思維空間，充分表達自己的想法，在此基礎上解決問題并得出結論。
三、說學法
本課時主要讓學生分析、觀察、歸納出用等式基本性質二，讓學生進一步解答方程中系數為分數時，如何使其“整數化”，從而化歸到上課時見過的方程類型上去。
縱觀這三節課的安排，在內容的呈現順序上讓我們感覺到了：
�。�1）數學知識的階梯性。新內容的學習解答過程，總是借助一些已知的知識與方法，將其轉化，讓舊知識服務于新內容；
�。ǎ玻⿺祵W知識的規律性。解方程中方程的類型多種多樣，但它的解法過程，有一個常見的規律，“去分母，去括號，移項，合并同類項，將未知數的系數化為１，把一元一次方程轉化為x=a（a為常數）的形式�！�
�。ǎ常┻\算過程的技巧性。如解方程時，解法有：
①可以先去括號，整理后去分母；
�、诳梢匀ダㄌ柡�，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括號。經檢驗，三種方法都很好。
�、苓\算過程的合理性。
如：解方程時，去分母要計算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時乘以６”意義是什么。
總之，本部分內容要求學生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運用解一元一次方程的步驟，將“復雜”轉化為“簡單”，把“陌生”轉化為“熟知”。
②可以去括號后，不去分母，直接求解；
③先去分母，再去括號。經檢驗，三種方法都很好。
④運算過程的合理性。
四、教學過程設計：
本節課設計了五個教學環節：第一環節：學生自學，獨立自主；第二環節：教師講解，示范作用；第三環節：討論研究，深入理解；第四環節：課堂小結；第五環節：布置作業；第六環節：小測
第一環節：學生自學，獨立自主
先創設問題情境：古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了在文書中記載了許多有關數學的問題。
問題一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。（板書）
�。�1）能不能用方程解決這個問題？
（2）能嘗試解這個方程嗎？
（3）不同的解法有什么各自的特點？
設計意圖：利用列方程、解方程解決實際問題，再一次讓學生感受方程的優越性，提高學生主動使用方程的意識
讓學生自學課本P178例題5，培養學生自學能力，同時提高學習效率（時間5分鐘）
第二環節：教師講解，示范作用
�。ㄒ唬├�5解方程
解法一：去括號，得
移項、合并同類項，得
兩邊同時除以（或乘以），得
X=—28
解法二：去分母，得
4（x+14）=7（x+20）
去括號，得
4x+56=7x+140
移項、合并同類項，得
—3x=84
兩邊同時除以—3，得
x=—28
�。ǘ┲v解課前提出的問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。
列出方程
經過對同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是"去分母"這一步驟的必要性；同時，讓學生認同"去分母"是科學的、可行的，明確為什么能去分母這樣，學生就會自覺參與探索去分母的一般做法的活動，從而發現"方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數"這一方法，也首次由學生自行突破了難點。
第三環節：討論研究，深入理解；
內容：本課時的想一想、例題6及練習題1、（3）、（5）、（6），分析它們的解答過程。
目的：1、進一步體會規范做題對解題的嚴謹、準確的積極影響作用。
2、對于較復雜的方程，培養學生自覺反思求解過程和自覺檢驗方程解是否正確的良好習慣。
3、讓學生自覺發現解方程的方法，是他們體會解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復雜”轉化為“簡單”，把“新”轉化為“舊”。
實際效果：
1、學生在分析例6：解方程的解題過程時，認為采用上課時的解題的方法——先去括號，再求解的方法，運算量比先去分母，再去括號求方程解要大的多，且容易出錯，學生自然地接受了去分母的思想與方法。同時在分析過程中提出：去分母時，依據等式的基本性質二，要讓各分母的最小公倍數同時乘以方程兩邊的`每一項。
如：上例去分母以后得
6（x+15）=15—10（x—7）
此過程也顯示了學生解題過程的規范性。
2、在對方程的解題過程分析中，有的學生認為不去分母直接寫成：
x=8
也比較方便。學生轉化代數式，合并同類項等方面的運算能力較過關，他們處理問題的方法也較靈活。
3、教學過程學生討論熱烈，尤其是每一步解題過程的正確，增強了自信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問題的有效的方法。
第四環節：課堂小結
內容：交流本節課的收獲
目的：
1、小結本課時的知識點
2、使學生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路
3、在生生、師生的交流過程中，欣賞別人的優秀之處，讓學生充分展示自己。
實際效果：
學生們不僅將近幾節課學的解一元一次方程的思想方法給予適當的小結歸納。而且對例6解題的每一步都說出它的變形依據，充分看出了他們研究數學問題的思維方式。同時還提出其他類型一元一次方程的解題方法與技巧。
第五環節：布置作業
課本P178，習題5.5的知識技能（1）、（2）、（4）、（5）、（8）及問題解決1
第六環節：小測，檢查學生學習情況
解下列方程：（5分鐘）
五、評價分析
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同參與發展的過程。本節課的評價要讓學生體會到參與學習、與人合作的重要性，獲得成績的喜悅，從而激發性的學習動力。在這節的數學課，如要獲得最直接、真實的反饋，就要盡量讓學生多說、多思考，對于學生提出的問題和解決問題的方法，教師都要給予鼓勵和引導，并隨時觀察解決，評價應充分考慮到每個學生的差異，這節課通過現代化的技術的運用，節省出盡可能多的時間，提出挑戰性的問題，讓學生通過開放式的數學討論提高學生學習的興趣，在交流中獲益。通過隨堂練習和作業來激勵其學習。同時做練習時，將評價及時反饋給學生，樹立學習數學的自信心，促進學生的進一步發展。并在課后作成長記錄，使學生比較全面了解自己的學習過程，特別感受自己的不斷成長和進步，為下一步教學提供重要依據。
初中數學一元一次方程說課稿4
尊敬的各位領導、老師：
大家好！今天說課的內容是人教版義務教育教科書七年級數學（上）3.1.1一元一次方程（第1課時）。下面，我將從以下五個方面對本節課的設計進行說明.
一、教材分析：
1、教材所處的地位和作用：
從數學科學本身看，方程是代數學的核心內容，正是對于它的研究推動了整個代數學的發展，從代數中關于方程的分類看，一元一次方程是最簡單的代數方程，也是所有代數方程的基礎.教科書將本節內容安排在第一節，一方面是對小學學段已經學過的有關算術方法解題和簡單方程的運用的進一步發展，另一方面考慮引入一元一次方程后，可以盡早滲透模型化的思想，使學生盡早接觸利用一元一次方程解決實際問題的方法.
《課程標準》對本課時的要求是通過具體實例歸納出方程及一元一次方程的概念,根據相等關系列出方程.讓學生在歸納和總結的過程中，初步建立數學模型思想，訓練學生主動探究的能力，能結合情境發現并提出問題，體會在解決問題中與他人合作的重要性，獲得解決問題的經驗.
2、教學目標：
根據課標的要求和本節內容的特點，我從知識技能、數學思考、情感價值觀三個方面確定本節課的目標：
知識技能目標
①通過對實際問題的分析，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步，歸納并理解一元一次方程的概念，領悟一元一次方程的意義和作用.
�、谠趯W生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的過程中，培養學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.
③使學生經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想.
數學思考目標
用字母表示未知數，找出相等關系，將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決.
情感價值目標：
讓學生體會到從算式到方程是數學的進步，滲透化未知為已知的重要數學思想.體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以用數學方法解決，激發學習數學的熱情.
3、重點、難點：
結合以上目標，我在認真研究教材的基礎上，立足學生發展的宗旨，確定了本節課的教學重難點.
教學重點：知道什么是方程、一元一次方程，找相等關系列方程.
教學難點：思維習慣的轉變，分析數量關系，找相等關系。
二、教學策略：
如何突出重點，突破難點，從而達到教學目標的實現呢？在教學過程我運用了如下教法與手段：
1、生活引路，感知概念背景；
2、比較方法，明確意義；
3、感受過程，形成核心概念；
4、運用新知，鞏固方法；
5、歸納總結，鞏固發展。
本節課利用多媒體教學平臺，從學生熟悉的實際問題開始，將實際問題“數學化”建立方程模型.采用教師引導，學生自主探索、觀察、歸納的教學方式。
三、學情分析：
根據本節課的內容特點及學生的心理特征，在學法上，極力倡導了新課程的自主探究、合作交流的學習方法.通過對學生原有知識水平的分析，創設情境，使數學回到生活，鼓勵學生思考，探索情境中的所包含的數量關系，學生在經歷“建立方程模型”這一數學化的過程后,理解學習方程和一元一次方程的意義,培養學生抽象概括等能力.
四、教學過程：
本節課的教學過程我設計了以下六個環節：
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采用教材中的情景
在這個環節中我提出了三個問題：
問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？
問題2：你會用算術方法求嗎？
問題3：你會用方程的方法解決這個問題嗎？
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在這個環節中，我首先提出一個問題：“如果設中山市到深圳市的路程為x千米，怎樣用式子表示中山市與東莞市的距離以及中山市與惠州市的距離？”，這樣，學生就會主動結合圖形，根據在《整式的加減》中學到的知識解決問題。
通過上述思考過程，學生已經初步了解到尋找已知量與未知量之間存在的相等關系是利用方程解決實際問題的關鍵所在。
然后我結合上面的過程簡單歸納列方程解決實際問題的步驟并給出方程的概念。
解決實際問題的步驟：
(1)用字母表示問題中的未知數；
(2)根據問題中的相等關系，列出方程。（17世紀的法國數學家迪卡爾最早使用x,y,z等字母表示未知數，而我國古代則用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數，而且要比西方早1000多年，這說明我們中華民族是一個充滿智慧和才干的偉大民族。）
在這里我介紹了字母表示未知數的文化背景，其目的就是在文化層面上讓學生進一步理解數學、喜愛數學，展示數學的文化魅力，這正是培養學生情感價值觀的體現.
方程的概念:含有未知數的等式叫方程.小學里已經給出了方程的概念，這里可適當處理.
在這里我開始向學生滲透列方程解決實際問題的思考程序.
（三）討論交流
討論1：比較列算式和列方程兩種方法的特點。
列算式：只用已知數，表示計算程序，依據是間題中的數量關系；
列方程：可用未知數，表示相等關系，依據是問題中的等量關系。
通過討論，學生體會到了：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數，這就是說，在方程中未知數（字母）可以和已知數一起表示問題中的數量關系.
而且隨著學習的深入，學生會逐步體會到從算式到方程是數學的進步。
緊接著的思考讓全班學生參與學習的過程，從而進一步地拓寬了學生的思維.
討論2：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？
在這個討論活動中，我采取了先小組合作交流后全班交流。
通過交流后，學生中出現如下結果：
從學生的分析所得，這兩種設未知數的方法就是在以后學習中將遇到的直接設元和間接設元兩種設元.
要求出路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節課中再來學習。
在這個環節里，問題的開放有利于培養學生的發散思維。這樣安排的目的是使所有的學生都有獨立思考的時間和合作交流的時間。
（四）初步應用
學生在小學已經學過簡易方程，通過以下的例題和練習可以回顧已經學過的知識，并為一元一次方程提供素材。
1、例題：根據下列問題，設未知數并列出方程：
�。�1）用一根長24㎝的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？
�。�2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時？
�。�3）某校女生占全體學生數的52％，比男生多80人，這個學校有多少學生？
2、課堂練習：這一組例題和課堂練習的設置，其目的是讓學生更進一步加強列方程解決實際問題的能力。
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提取例題和練習中出現的方程請學生觀察方程它們有什么共同的特點？然后達成共識:只含有一個未知數；未知數的次數是1.
在這個環節中，我引導學生觀察方程特點，給出一元一次方程的概念
教師總結：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，這樣的方程叫做一元一次方程.
思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？通過思考辨析，使學生鞏固一元一次方程的概念，把握住概念的本質.
(六）課堂小結
讓學生先歸納，然后教師補充方式進行，主要圍繞以下問題：
本節課學習了哪些主要內容？一元一次方程的三個特征是什么？從實際問題中列出方程的步驟及關鍵是什么？
五、課堂設計理念
本節課著力體現以下幾個方面：
1、突出問題的應用意識。在各個環節的安排上都設計成一個個問題，使學生能圍繞問題展開討思考、討論，進行學習。
2、體現學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步；讓學生通過合作交流，得出問題的不同解法；讓學生對一節課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。
3、體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后再引導學生列出含未知數的式了，尋找相等關系列出方程，在尋找相等關系、設未知數及作業的布置等環節中都注意了學生思維的層次性。
4、滲透建模思想。把實際問題中的數量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數學模型，教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習，就是培養學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
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