高三數(shù)學(xué)《二面角》說課稿
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總不可避免地需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。那么應(yīng)當(dāng)如何寫說課稿呢？下面是小編整理的高三數(shù)學(xué)《二面角》說課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高三數(shù)學(xué)《二面角》說課稿1
一、教材分析
1、教材地位和作用
二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發(fā)展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關(guān)系的一個匯集點。搞好本節(jié)課的學(xué)習(xí)，對學(xué)生系統(tǒng)地掌握直線和平面的知識乃至于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義。教學(xué)大綱明確要求要讓學(xué)生掌握二面角及其平面角的概念和運用。
2、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)上面對教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：
（1）使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
能力目標(biāo)：以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力為重點。
（1）突出對類比、直覺、發(fā)散等探索性思維的培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
（2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學(xué)生的動手操作能力。
教育目標(biāo)：
（1）使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來自實踐，并服務(wù)于實踐，從而增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
（2）通過揭示線線、線面、面面之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。
3、本節(jié)課教學(xué)的重、難點是兩個過程的教學(xué)：
（1）二面角的平面角概念的形成過程。
（2）尋找二面角的平面角的方法的發(fā)現(xiàn)過程。
其理由如下：
（1）現(xiàn)行教材省略了概念的形成過程和方法的發(fā)現(xiàn)過程，沒有反映出科學(xué)認(rèn)識產(chǎn)生的辯證過程，與學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律相悖，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的困難，非常不利于學(xué)生創(chuàng)新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養(yǎng)。
（2）現(xiàn)代認(rèn)知學(xué)認(rèn)為，揭示知識的形成過程，對學(xué)生學(xué)習(xí)新知識是十分必要的。同時通過展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，給學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新提供了最大的空間，可以使學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終處于積極的思維狀態(tài)，進(jìn)而培養(yǎng)他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
二、指導(dǎo)思想和教學(xué)方法
在設(shè)計本教學(xué)時，主要貫徹了以下兩個思想：
1、樹立以學(xué)生發(fā)展為本的思想。通過構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心、有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境，提供學(xué)生自主探索和動手操作的機(jī)會，鼓勵他們創(chuàng)新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協(xié)同創(chuàng)新原則。把教材創(chuàng)新、教法創(chuàng)新以及學(xué)法創(chuàng)新有機(jī)地統(tǒng)一起來，因為只有教師創(chuàng)新地教，學(xué)生創(chuàng)新地學(xué)，才能營建一個有利于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的良好環(huán)境。
首先是教材創(chuàng)新。
（1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發(fā)現(xiàn)過程。
（2）在引入定義之后，例題講解之前，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。
（3）重新編排例題。
其次是教法創(chuàng)新。采用多種創(chuàng)新的教學(xué)方法，包括問題解決法、類比發(fā)現(xiàn)法、研究發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法。
這組教學(xué)方法的特點是教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)知識的形成過程，使教學(xué)活動真正建立在學(xué)生自主活動和探索的基礎(chǔ)上，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
這組教學(xué)方法使得學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，不僅強調(diào)動腦思考，而且強調(diào)動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學(xué)生全面、多樣的主體實踐活動，促進(jìn)他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質(zhì)的整體發(fā)展。
教學(xué)手段的現(xiàn)代化有利于提高課堂效益，有利于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)需要，確定利用《幾何畫板》制作課件來輔助教學(xué)；此外，為加強直觀教學(xué)，教師可預(yù)先做好一些模型。
最后是學(xué)法創(chuàng)新。意在指導(dǎo)學(xué)生會創(chuàng)新地學(xué)。
1、樂學(xué)：在整個學(xué)習(xí)過程中學(xué)生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創(chuàng)新意識，全身心地投入到學(xué)習(xí)中去，成為學(xué)習(xí)的主人。
2、學(xué)會：在掌握基礎(chǔ)知識的同時，學(xué)生要注意領(lǐng)會化歸、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法的運用，學(xué)會建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、會學(xué)：通過自已親身參與，學(xué)生要領(lǐng)會復(fù)習(xí)類比和深入研究這兩種知識創(chuàng)新的方法，從而既學(xué)到知識，又學(xué)會創(chuàng)新。
三、程序安排
（一）、二面角
1、揭示概念產(chǎn)生背景。
心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)目的和意義時，就會對概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，營造了創(chuàng)新思維的氛圍。
問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？
問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？
問題情境3、我們應(yīng)如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢？
通過這三個問題，打開了學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時也讓學(xué)生領(lǐng)會到，二面角這一概念的產(chǎn)生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發(fā)學(xué)生積極思維活動的展開。
2、展現(xiàn)概念形成過程。
高三數(shù)學(xué)《二面角》說課稿2
一、教材簡析：
1．地位與作用：
本節(jié)是高二數(shù)學(xué)下冊第九章《直線、平面、簡單幾何體》中相關(guān)§96二面角的求解問題。是在立體幾何知識學(xué)習(xí)完畢，學(xué)生已具有了一定的空間想象能力，掌握了一定的立體幾何的研究方法的基礎(chǔ)之上，對二面角求解方法進(jìn)行的一個補充。二面角的求解是立體幾何部分的一個重點也是一個難點，本節(jié)內(nèi)容為學(xué)生提供一個新的視角。
2．教學(xué)內(nèi)容及目標(biāo)
教學(xué)內(nèi)容：
將異面直線兩點間距離公式變形應(yīng)用于求二面角，變形所得公式就是本節(jié)所學(xué)主要內(nèi)容，暫且稱這個公式為二面角余弦公式。
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：異面直線兩點間距離公式在求二面角中的應(yīng)用；
能力目標(biāo)：
（1）推廣引申不但能加深對原題的理解，而且對于擴(kuò)大解題效果，提高解題能力，培養(yǎng)發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)新意識，都有不可忽視的積極作用。
（2）通過轉(zhuǎn)化問題探究公式條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生探索問題的精神，提高學(xué)生化歸的意識和轉(zhuǎn)化的能力。
情感目標(biāo)：通過問題的轉(zhuǎn)化過程，讓學(xué)生認(rèn)識萬物都處于聯(lián)系之中，我們要用聯(lián)系的觀點看待問題。
3．教學(xué)重點和教學(xué)難點
重點：二面角余弦公式條件的發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的'確定；
難點：二面角余弦公式條件的發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)的確定；
二、學(xué)情分析：
1．起點能力分析
立體幾何知識學(xué)習(xí)完畢，學(xué)生已具有了一定的空間想象能力，掌握了一定的立體幾何的研究方法，并成為本節(jié)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
2．一般特點分析
高二學(xué)生觀察力已具有一定的目的性、精細(xì)性、持久性，有意識記占主導(dǎo)地位、意義識記以占重要地位，同時概念理解能力、推理能力有所提高，具有一定的掌握和運用邏輯法則的能力，但由于認(rèn)知水平的不同，學(xué)生掌握和運用邏輯法則的能力存在不平衡性。
三、教法分析：
本節(jié)采用啟導(dǎo)法，以質(zhì)疑啟發(fā)、直觀啟發(fā)為主，通過一系列帶有啟發(fā)性、思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，教師適時演示，利用多媒體的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化靜為動，使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
四、學(xué)法指導(dǎo)：
根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，讓學(xué)生在“觀察——發(fā)現(xiàn)——推理——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識，發(fā)展思維能力。
五、教學(xué)程序
1．教學(xué)思路
設(shè)疑導(dǎo)入→構(gòu)建條件→形成公式→公式應(yīng)用→教學(xué)反思。
2．教學(xué)環(huán)節(jié)安排
（一）．情境設(shè)置：
習(xí)題1：教科書80頁題10
設(shè)計意圖：由此題與學(xué)生共同回顧二面角的定義及其求解方法，并且根據(jù)題設(shè)條件，由學(xué)生發(fā)現(xiàn)該二面角的求解由異面直線AC、DB的位置關(guān)系來確定，提出為什么異面直線可以確定二面角，異面直線怎樣確定二面角呢？引出問題二，從而進(jìn)入第二環(huán)節(jié)——探索研究。
（二）、探索研究：
問題二：
問1：什么是異面直線的公垂線？兩異面直線有多少條公垂線？
問2：設(shè)異面直線a、b公垂線為l，則a、b、l三條直線可以確定多少個平面？
問3：這兩相交平面可以構(gòu)成兩對二面角，這兩對二面角大小有什么關(guān)系？（設(shè)計意圖：到此完成由異面直線構(gòu)造二面角）
問4：從四個二面角任選一個二面角，該二面角的大小與異面直線位置有什么關(guān)系？
通過問題的層層深入，讓學(xué)生自己觀察、思考得出異面直線的位置可以確定二面角的大小的結(jié)論。再通過教具的演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)線段AM、BN、AB、MN任意一個的改變都會影響異面直線的位置，說明這四條線段可以共同確定二面角，從而發(fā)現(xiàn)公式的結(jié)構(gòu)，突破難點；
問5：令a∩l＝A，b∩l＝B，M∈a，N∈b且MA＝m，NB＝n，AB＝d，MN＝l，求二面角α―l―β。
通過問題5將異面直線的位置量化，由學(xué)生自己推導(dǎo)，得出二面角的余弦公式
設(shè)計意圖：通過問題5設(shè)出四條線段的長，求二面角的大小，從做輔助線、確定二面角平面角，到在三角形中計算求值，最后整理解題過程，由學(xué)生自主解決，教師適時引導(dǎo)，多問學(xué)生為什么，糾正學(xué)生語言表達(dá)上的錯誤，提示解題不符邏輯關(guān)系的地方，讓學(xué)生在相互補充，相互找不足的這一自我評價、自我調(diào)整過程中，完善推理過程，得出二面角的余弦公式。通過這一數(shù)學(xué)交流活動，暴露學(xué)生的思維過程，提高學(xué)生語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，注重學(xué)生作為個體發(fā)展能力的同時，也注重培養(yǎng)學(xué)生協(xié)同合作共同探索、的精神。并且讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅重在學(xué)習(xí)一個結(jié)論，而是注重學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生在自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論、自己推得公式中體驗成功。
問題三：用問題二的方法求解習(xí)題一
設(shè)計意圖：鞏固公式的應(yīng)用，明確如何應(yīng)用公式；通過對比公式與習(xí)題一的條件，讓學(xué)生認(rèn)識到本節(jié)所學(xué)求二面角的方法是對教科書習(xí)題一般化所得的結(jié)論，體會數(shù)學(xué)從“特殊”到“一般”，再從“一般”到“特殊”的研究過程。
問題四：將公式條件中二面角兩半平面的線段放到了以棱上線段為公共邊的三角形中，作為了兩三角形的高。
設(shè)計意圖：通過這一過程，進(jìn)一步深化所推公式中量的理解，其作用是半平面用三角形表示，更有利于在柱體或錐體中解決二面角的求解問題；
（三）、鞏固訓(xùn)練
習(xí)題2
1．（改編自教科書80頁題11）把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折疊，使BD長為7/5，求二面角B―AC―D。
2．（教科書80頁題11）把長、寬分別為4、3的長方形ABCD沿對角線AC折疊成直二面角，求頂點B與D之間的距離。
設(shè)計意圖：
題1是對問題四結(jié)論的簡單應(yīng)用。此題題設(shè)是將平面圖形折成立體圖形，求形成的二面角的大小，鞏固平面圖形折疊過程中量的變化情況。
題2讓學(xué)生認(rèn)識：二面角余弦公式建立了四個線段、一個角五個量間的關(guān)系，知道其中任意四個，都可以求第五個量，加深對公式的認(rèn)識，熟悉公式的變形應(yīng)用。
習(xí)題3：（選自2005年湖南高考題）已知四邊形ABCD是上、下底邊分別為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸OO′折成直二面角，求二面角O―AC―O′的大小。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生創(chuàng)設(shè)公式應(yīng)用條件，自主解決問題，同時再次鞏固立體空間中量的求解用平面解決的思想方法。
（四）．總結(jié)提煉：
1．說明本節(jié)所學(xué)求二面角方法的可行性；
2．說明本節(jié)所學(xué)求二面角方法的合理性；
3．本節(jié)所學(xué)求二面角的方法不是教科書中的定理、公式，因此不能作為已知結(jié)論在解答題中應(yīng)用。但學(xué)習(xí)重視結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)的過程，這節(jié)課學(xué)習(xí)的意義，不是公式本身，而是用已知的知識探究出新的解決問題的方法的過程。
（五）：作業(yè)
習(xí)題4、為必做題，習(xí)題5為選做題
設(shè)計意圖：布置作業(yè)有彈性，避免一刀切，將上述思維發(fā)散的過程延伸到課后，使學(xué)生活躍的思維得以發(fā)展，進(jìn)而形成思維習(xí)慣。
總之，在整個課堂教學(xué)中，努力挖掘蘊含于知識生成過程中的數(shù)學(xué)思想方法，有機(jī)結(jié)合，有意滲透，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
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