九年級上冊數(shù)學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿

時間：2021-04-17 15:54:08 說課稿我要投稿

九年級上冊數(shù)學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿范文

　　作為一名教師，有必要進行細致的說課稿準備工作，借助說課稿可以有效提高教學效率。如何把說課稿做到重點突出呢？以下是小編為大家收集的九年級上冊數(shù)學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿范文，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

九年級上冊數(shù)學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿范文

　　九年級上冊數(shù)學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿1

　　一、學生狀況分析

　　在初中，學生已經(jīng)直觀的討論過直線與圓的位置關系,前階段又學習了直線方程和圓的方程。本節(jié)課主要以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結構，讓學生利用已有的知識，探究直線與圓的位置關系的判斷方法。通過學生參與問題的解決，讓學生體驗有關的數(shù)學思想，培養(yǎng)“數(shù)形結合”的意識。

　　二、教學任務分析

　　1、地位和作用

　　解析幾何的本質是利用代數(shù)方法來研究幾何問題,這節(jié)課我們就要用代數(shù)方法來研究直線與圓的位置關系.這樣一方面可以鞏固前階段所學的知識,另一方面也顯示了用代數(shù)方法研究幾何問題的優(yōu)越性,用解析法研究直線與圓的位置關系是從初等數(shù)學到高等數(shù)學的開始，也為后面研究直線與圓錐曲線的位置關系打好基礎，這節(jié)課內容起著承前啟后的作用。

　　2、教學重點

　　能根據(jù)給定的直線與圓的方程判斷直線與圓的位置關系

　　3、教學難點

　　靈活運用“數(shù)形結合”思想來解決問題

　　4、教學目標

　　知識目標：

　　(1)能通過點到直線的距離公式和方程組的解判斷直線與圓的位置關系.

　�。�2）能夠解決直線和圓的相關的問題.

　　能力目標

　　通過觀察——類比——概括——抽象等思維過程，發(fā)展學生自主學習的能力；

　　情感德育目標：

　　激發(fā)學生學習數(shù)學的自主性和積極性，體驗獲取知識的樂趣；

　　三、教學過程分析

　　本節(jié)課分為六個教學環(huán)節(jié)：復習引入、構建新知、例題講解、拓展提高、應用演練、歸納小結

　　環(huán)節(jié)1：復習引入

　　1、平面幾何中，直線與圓有哪幾種位置關系？在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？

　　平面幾何中，直線與圓有三種位置關系：

　�。�1）直線和圓有兩個公共點，直線與圓相交；

　�。�2）直線和圓只有一個公共點，直線與圓相切；

　�。�3）直線和圓沒有公共點，直線與圓相離．

　　兩種方法：

　�、俑鶕�(jù)定義

　�、趫A心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系。

　　反過來，直線與圓相交,直線與圓有兩個公共點。

　　直線與圓相切直線與圓有一個公共點

　　直線與圓相離，直線與圓沒有公共點

　　2、現(xiàn)在，如何用直線方程和圓的方程判斷它們之間的位置關系？

　　先看以下問題，看看你能否從問題中總結來．

　�。ㄔO計意圖：以問題為載體，幫助學生復習、整理已有的知識結構，帶著問題進入下一個環(huán)節(jié)，有效的調動學生的學習興趣。）

　　環(huán)節(jié)2：構建新知

　　分析：根據(jù)初中判斷直線與圓的位置關系的兩種方法，我們可以利用d和r的大小關系或直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷它們的位置關系。

　　直線與圓的公共點的坐標即滿足直線方程又滿足圓的方程，把直線方程與圓的方程聯(lián)立，

　　（設計意圖：由較簡單的問題導出這節(jié)課的內容，讓學生利用已有的知識，探究用坐標法判斷直線與圓的位置關系的方法,一方面可以鞏固前階段所學的知識，另一方面也顯示了用代數(shù)思想研究幾何問題的優(yōu)越性）

　　3、構建新知

　　回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？

　　判斷直線與圓的位置關系有兩種方法：

　　幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關系來判斷．如果d

　　如果d=r，直線與圓相切；如果d>r，直線與圓相離．

　　代數(shù)法：根據(jù)直線與圓的方程組成的方程組解的情況來判斷．如果有兩組實數(shù)解時，直線與圓相交；

　　有一組實數(shù)解時，直線與圓相切；無實數(shù)解時，直線與圓相離．

　�。ㄔO計意圖：讓學生通過獨立的思考，概括出利用直線與圓的方程來判斷它們位置關系的兩種方法，可以自己把課堂上所學的零碎的知識點連成知識線,從而加深了學習的印象.）

　　環(huán)節(jié)3例題講解

　　分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系；

　　分析：根據(jù)直線l與圓C的方程組成的方程組解的情況來判斷

　　這里是利用直線與圓的位置關系的性質來解題，已知直線與圓相切，可知圓心到直線的距離等于圓的半徑，直線與圓有一個公共點。

　　求出交點的坐標目的在于認識到方程組解得意義。讓學生體會出用何法解題更為方便。例2讓學生運用直線與圓的.位置關系的性質解題）結合圖形，無論m為何值，點（0，2）的坐標恒滿足直線方程，直線恒過這個定點，

　　m是直線的斜率，滿足題目條件的直線就是圖上的這兩條直線,左邊這條直線的方程

　　是,右邊直線的方程為

　�。ㄔO計意圖：例1讓學生及時的鞏固直線與圓位置關系的判斷方法.以期達到強化訓練的目的，

　　環(huán)節(jié)4、拓展提高

　　另解：（1）因為l：y=a(x-1)+4過定點N（1，4）

　　N與圓心C（2，4）相距為1

　　顯然N在圓C內部，故直線l與圓C恒相交

　�。�2）在y=ax+4-a中,a為斜率，當a=0時，l過圓心，

　　顯然弦AB的最大值為直徑的長，等于6

　　(設計意圖：對學生進行一題多解的訓練，有利于提高思維的靈活性，在解決問題過程中，通過利用數(shù)形結合的思想，提升對知識的理解，提高分析問題，解決問題的能力。)

　　環(huán)節(jié)5、應用演練

　　練習1、

　　2、

　�。ㄔO計意圖：課堂練習的目的在于及時鞏固重點內容，使學生在課堂上就能掌握．

　　同時強調規(guī)范的書寫和準確的運算，培養(yǎng)學生嚴謹認真的數(shù)學學習習慣．）

　　環(huán)節(jié)6、歸納小結

　　1、直線與圓的位置關系的判斷方法：

　　幾何法：代數(shù)法：

　　1、確定圓的圓心坐標和半徑r 1、把直線方程帶入圓的方程

　　2、計算圓心到直線的距離d 2、得到一元二次方程

　　3、判斷d與圓半徑r的大小關系 3、求出△的值

　　d>r,直線與圓相離，直線與圓相交

　　d=r,直線與圓相切，直線與圓相切

　�。ㄔO計意圖：通過小結，使學生對本節(jié)所學的知識系統(tǒng)化、條理化，進一步鞏固知識，明確方法．）

　　作業(yè)：

　　3.已知⊙C：(x-1)2+(y-2)2=2，P(2,-1)，過P作⊙C的切線，求切線方程。

　�。ㄔO計意圖：，第1、2題是基礎題，為了復習鞏固這節(jié)課的內容，第3題是彈性作業(yè)，為學有余力的學生提供發(fā)展的空間）

　　環(huán)節(jié)6、課后反思與點評：

　　1、新的課標把直線和圓的位置關系作為獨立的章節(jié)，說明新課標對這節(jié)內容要求有所提高。

　　2、判斷直線與圓的位置關系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題

　　是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的通法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結合的思想。

　　3、直線與圓位置關系的相關問題如：弦長的求法、圓的切線方程求法以后還要補充。

　　4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。

　　九年級上冊數(shù)學《復習直線和圓的位置關系》的說課稿2

　　一、教材分析：

　　（一）教材的地位和作用

　　本節(jié)課華師版九年義務教育課程標準實驗教科書九年級數(shù)學（下冊）28.2.2《直線與圓的位置關系》（課本第46-47頁內容）。

　　本節(jié)課是在學習《點與圓的'位置關系》的基礎上學習的，也是為后面學習《圓與圓的位置關系》及繼續(xù)學習幾何知識作鋪墊。它起著承上啟下的作用，是本章中的重點。

　　（二）教學目標

　　根據(jù)學生已有的認知基礎及本課的教材地位、作用，依據(jù)新課標確定本課的教學目標為：

　　1、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。

　　2、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系揭示直線和圓的位置。

　　3、通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學生運動變化的辯證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認識。

　　（三）教材的重點、難點

　　重點：掌握直線與圓的三種位置關系的定義，性質及判定方法。

　　難點：用數(shù)量關系來刻畫直線與圓的位置關系和靈活應用判定方法。

　　二、教學方法

　　本課將采用教學方法有：

　　情境教學法

　　2.導學發(fā)現(xiàn)法

　　3.直觀演示法

　　4.數(shù)形結合法

　　5.觀察歸納法

　　三、學習方法：

　　本節(jié)課學習方法：

　　實驗法

　　2.類比法

　　3.合作學習法

　　教具和學具

　　1.學生自制一個圓形紙片。

　　2.多媒體課件等教學設備。

　　四、教學程序設計：

　　（一）復習回顧，做好鋪墊

　　[教學設計]

　　1、請回憶一下，點和圓有哪幾種位置關系？

　　2、如何通過數(shù)量關系，確定它們的位置關系？

　　[設計意圖]

　　1、復習點和圓的位置關系，為本節(jié)直線和圓的位置關系作好鋪墊。

　　2、通過復習使學生認識到“位置關系?數(shù)量關系”這個模式，為本節(jié)課探究直線和圓的位置與數(shù)量關系建立了模型。

　　（二）聯(lián)系實際，情景導入

　　[教學設計]

　　1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：

　　單車欲問邊，屬國過居延。征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

　　大漠孤煙直，長河落日圓。蕭關逢候騎，都護在燕然。

　　第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。如果我們從數(shù)學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。

　　2、借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現(xiàn)直線與圓的三種位置關系。

　　3、引入課題——直線與圓的位置關系

　　[設計意圖]

　　通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。。同時讓學生體會到數(shù)學知識無處不在，應用數(shù)學無處不有。符合“數(shù)學教學應從生活經(jīng)驗出發(fā)”的新課程標準要求。

　　（三）引出概念，辨析理解

　　[教學設計]

　　1、概括直線與圓有哪幾種位置關系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？

　　2、如何用語言描述三種位置關系？

　　3、回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系。（小組交流合作）

　　[設計意圖]

　　通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。由點與圓的位置關系的性質與判定，遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系。

　　（四）講解新知，探索結論

　　[教學設計]

　　1、利用直線與圓的公共點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：

　�。�1）直線與圓沒有公共點，稱為直線與圓相離

　　（2）直線與圓只有一個公共點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。

　　（3）直線與圓有兩個公共點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。

　　[設計意圖]

　　學生通過畫圖，測量等實驗方法對直線與圓的位置關系已有了一定的認識，通過動畫演示，讓學生認真觀察思考，使之認識到區(qū)分直線與圓的位置關系的依據(jù)是直線與圓的公共點個數(shù)，以此讓學生形成相離、相切、相交的定義。這樣讓學生動手操作、觀察、探究、思考獲取新知，把學習的主動權交還給學生，讓學生養(yǎng)成自主探究思考的習慣，培養(yǎng)學生終身學習的意識。

　　[教學設計]

　　2、微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系。

　　（1）當d＞r時，直線在圓的外部，與圓沒有公共點，因此此時直線與圓相離；

　�。�2）當d=r時，直線與圓只有一個公共點，此時直線與圓相切；

　�。�3）當d＜r時，直線與圓有兩個公共點，此時直線與圓相交。

　　反之：若直線與圓相離，有d＞r嗎？

　　若直線與圓相切，有d=r嗎？

　　若直線與圓相交，有d＜r嗎？

　　總結： d＞r?直線與圓相離

　　d=r ?直線與圓相切

　　d＜r?直線與圓相交

　　[設計意圖]