余弦函數的性質說課稿范文

　　一 ：教材分析：

　　1、 教材的地位與作用：本節(jié)課要講的是正、余弦函數的性質，它是歷年高考的重點內容之一，在高考中常以選擇題、填空題的形式出現。有時與其它三角變換、函數的一般性質綜合。考查靈活，常有創(chuàng)新性。這就要求我們注意運用三角函數的性質培養(yǎng)學生善于運用三角函數的性質解決問題。因此，學好這節(jié)課不僅可以為我們今后學習正切、余切函數的性質打下基礎，還可以進一步提高學生分析問題和解決問題的能力，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、 教學目標的確定：根據教參及教學大綱的要求，依據教學目的以及學生的實際情況，制定如下的教學目標：

　　（1） 知識目標：正、余弦函數的性質及應用（ 定義域、值域、最大、最小值、奇偶性、單調性）

　　（2） 能力目標：a:掌握正、余弦函數的性質；b:靈活利用正、余弦函數的性質

　　（3） 德育目標：a:滲透數形結合的思想

　　b:培養(yǎng)聯合變化的觀點

　　c:提高數學素質

　　3、 教學重點和難點的確定及依據；

　　由于正、余弦函數的主要性質在本節(jié)中有著重要的地位。因此，成為本節(jié)課的重點，在教學中，單調性、奇偶性和周期性是學生第一次接觸的三個概念，而函數的單調性、奇偶性以及周期函數，周期，最小正周期的意義是本節(jié)教學中學生第一次接觸的內容。這在學生的基礎上理解有一定的難度。因此成為本節(jié)課的難點。那么克服本節(jié)課的難點的關鍵在于復習好正、余弦函數圖象的意義，充分利用圖形講清正、余弦函數的特點，梳理好講解順序，使學生通過適當的練習正確理解概念、圖象、特性、實現教學目標和進一步提高學生的學習探索能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。

　　二：教材處理：

　　正、余弦函數的性質，其中定義域、值域、最大值、最小值，學生以前已接觸過，所以只需簡單提示。但是單調性，奇偶性，周期性是學生第一次接觸到的，考慮到學生的基礎參差不齊，接受能力不同，因此在教學中要顧全局，耐心講解，并通過適當的教具啟發(fā)調動學生的主觀能動性。

　　三、 教學方法和手段；

　　1、教學方法：啟發(fā)誘導式教學方法，為增強圖象的形象直觀性，增大教學內容，提高效率。我利用計算機軟件，在此基礎上，學生運用觀察法、發(fā)現法、學習法、歸納法以及練習法進行學習，在教學過程中，首先我以習提問形式引入課題，意義使學生利用類比思想，認識到研究三角函數的方向所在，減少盲目性。為了有利于學生正確了解正、余弦圖形的性質，我又指導了學生復習正、余弦函數的圖象。再從介紹圖象的特點讓學生觀察、發(fā)現、歸納函數的性質。同時結合不同例子鞏固所學的知識，訓練學生的知識應用能力。軟件輔助教的充分利用使得教學生動而有條理，使學生認識到數歸思想、數形結合在學習知識中的作用。

　　2、教學手段：根據本節(jié)課的特點，要在正、余弦函數的圖象的基礎上操作性質，所以有條件的話不防可用動畫的形式表現，給學生一種直觀形象，不僅激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維能力，更起到了事半功倍的效果。

　　四、教學過程：

　　1、 復習導入：

　　通過復習已學過的正、余弦函數的圖象，不妨叫學生自己作圖，這樣不僅復習了上節(jié)課的五點作圖法，還可以引出新課，正、余弦函數的性質

　　2、 新課

　　a: 打出多媒體課件，不妨叫學生自己觀察正、余弦函數的圖象，定義域和值域，最大值，最小值，學生應該都能觀察出來，只須稍微強調一下。

　　b:周期函數的定義：可有誘導公式sin( x+2k∏ )=sinx

　　得出函數值是按一定的規(guī)律重復取的，給出定義，講解定義時，要特別強調“作零常數t”，及“對于定義域的`每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是說，如果在定義域內的每一個值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常數t就是周期了，不妨舉一個例子，

　　是否正弦函數的周期，

　　sin(∏/2+x)是否等于sin(x)

　　還應強調并不是所有的函數都會有最小正周期。

　　c：奇偶性： 在講解定義時，應該強調，在判斷函數是否為奇偶函數時，必須先看其定義域是否關于原點對稱，后再由f(x)=f(-x)

　　或f(-x)=-f(x)，也就是說，定義域關于原點對稱，一個函數有奇偶性的必要條件，還應強調并不是所有的函數都有奇偶性，但也有函數既是奇函數，也是偶函數。可以舉例說明：

　　奇函數一定關于原點對稱，偶函數一定關于y軸對稱。反之也成立。

　　d:在講解周期性、奇偶性、單調性時可有多媒體課件實現。

　　(1)、對稱軸：y=sinx 的對稱軸是x=k∏+∏/2;

　　y=cosx的對稱軸是x=k∏ ;

　　對稱性 ;

　　(2)對稱中心：y=sinx 的對稱中心是(k∏,0)

　　y=cosx的對稱中心是(k∏+∏/2,0)

　　當y=sinx x ∈ [-∏/2+2k∏ , ∏/2+2k∏

　　]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；

　　單調性 x ∈ [∏ /2+2k∏ , ∏/2+2k∏ ]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；

　　當y=cosx x ∈ [-∏+2k∏ , 2k∏ ]時，曲線逐漸上升，y的值由-1逐漸增加到1；

　　x ∈ [2k∏ , ∏+2k∏]時，曲線逐漸下降，y的值由1逐漸減少到-1；

　　五、例題講解：

　　例1：

　　cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4)

　　問：能否求出上式的值？能否求出其值比0大還是小？須運用我們這節(jié)課所學的哪部分知識？

　　求上式的值大于0還是小于0？

　　∵y=cosx是偶函數，∴原式為cos(23∏/5)-cos(17∏/4)

　　可知cos(23∏/5)＜ cos(17∏/4)

　　即cos(-23∏/5)-cos(-17∏/4) ＜0

　　例2： y=√ sinx + 1

　　提出問題：學生能提出什么問題？

　　教師引導：上式有沒有最大值，最小值，值域，什么時候取得最大值？什么時候取得最小值？奇偶性如何？能不能畫出它的圖象？圖象與y=cosx有什么關系？

　　求取的最大值的x的值所有集合。

　　當x取最大值時的取值為 x=k∏+∏/2 (k∈r)

　　即取的最大值的x的值的所有集合為[x ∣ x=k∏+∏/2 (k∈r)]

　　例3：y=√ sinx 的定義域。

　　由0 ≦sinx≦1 可得：

　　x的定義域為： 2k∏≦x≦∏+2k∏ (k∈r)

　　即x的定義域為[2k∏，∏+2k∏] (k∈r)

　　問：可不可以求值域？有沒有奇偶性？如果有的話，是奇函數還是偶函數？

　　拓展：求上式函數的奇偶性。一般來講，學生會用定義法求出上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　結果：上式既不是奇函數，也不是偶函數。

　　問：為什么呢？

　　強調：函數有奇偶性的必要條件是定義域關于原點對稱。

　　六、課堂小結：

　　通過本節(jié)學習，要求掌握正、余弦函數的性質以及性質的簡單應用，解決一些相關問題。

　　七、作業(yè)布置：使學生通過作業(yè)進一步掌握和鞏固本節(jié)內容