一元二次不等式的解法說課稿范文
摘要：一堂好的數學課，關鍵是把握好教學內容的整體性和聯系性，充分滲透數學思想方法。筆者以《一元二次不等式的解法》為例，從“教材分析、目標分析、教法分析、過程分析、評價分析”五個方面設計了本課時的說課，以饗讀者。
關鍵詞：數形結合；二次函數
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學出版社《數學》教材第一冊第二章第二節的教學內容，從知識結構看：它是一元一次不等式的延續和拓展，又是以后研究函數的定義域、值域等問題的重要工具，起到承前啟后的作用；
從思想層次上看：它涉及到數形結合、分類轉化等數學思想方法，在整個教材中有很強的基礎性。
2.教材內容剖析。本節課的主要內容是通過二次函數的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復習引入了“三個一次”的關系，然后依舊帶新，揭示“三個二次”的關系，其次通過變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況，最后推廣一般情況的討論，教材的內容編排由具體到抽象、由特殊到一般，符合人的認知規律。
3.重難點剖析。重點：一元二次不等式的解法。難點：一元二次方程、一元二次不等式、二次函數的關系。難點突破：（1）教師引導，學生自主探究，分組討論。（2）借助多媒體直觀展示，數形結合。（3）采用由簡單到復雜，由特殊到一般的教學策略。
二、目的分析
知識目標：掌握一元二次不等式的解法，理解“三個二次”之間的關系
能力目標：培養學生“從形到數”的轉化能力，由具體到抽象再到具體，從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標：在自主探究與討論交流過程中，培養學生的合作意識。
三、教法分析
教法：“問題串”解決教學法
以“一串問題”為出發點，指導學生“動腦、動手、動眼、動口”，參與知識的形成過程，注重學生的內在發展。
學法：合作學習（1）以問題為依托，分組探究，合作交流學習。（2）以現有認知結構為依托，指導學生用類比方法建構新知，用化歸思想解決問題。
四、過程分析
本節課的教學，設計了四個教學環節：
創設情景、提出問題
問題1.用一根長為10m的繩子能圍成一個面積大于6m2的矩形嗎？“數學來源于生活，應用于生活”，首先，以生活中的一個實際問題為背景切入，通過建立簡單的數學模型，抽象出一個一元二次不等式，引入課題。
設計意圖：激發學生學習興趣，體現數學的科學價值和使用價值。
自主探究，發現規律
問題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
歸納、類比法是我們發現問題、尋求規律，揭示問題本質最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法，首先從一元一次不等式的解法著手。展示問題2。學生：用等式和不等式的基本性質解題。教師：還有其他的解決方法嗎？展示問題3。
問題3.畫出一次函數y=2x-4的圖像，觀察圖像，縱坐標y=0、y>0、y<0所對應的橫坐標x取哪些數呢？
學生：發現可以借用圖像解題。此問題揭示了“三個一次”的關系。
設計意圖：為后面學習二次不等式的解法提供鋪墊。
問題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的`解呢？已知二次函數y=x2-2x-8.
（1）求出此函數與x軸的交點坐標。
（2）畫出這個二次函數的草圖。
（3）在拋物線上找到縱坐標y>0的點。
（4）縱坐標y>0（即：x2-2x-8>0）的點所對應的橫坐標x取哪些數呢？
（5）二次函數、二次方程、二次不等式的關系是什幺？
教師：展示問題4。此環節，要注意下面幾個問題：
（1）啟發引導學生運用歸納、類比的方法，組織學生分組討論，自主探究。（2）及時解決學生的疑點，實現師生合作。（3）先讓學生自己思考，最后教師和學生一起歸納步驟。（求根—畫圖—找解），抓住問題本質，畫圖可省去y軸。教師抓住時機，展示例題1，鞏固方法（△>0的情況），規范步驟，板書做題步驟，起到示范的作用。設計意圖：運用“解決問題”的教學方法，使每位學生參與知識的形成過程，體現了教師主導學生主體的地位。
變式提問，啟發誘導
方程：ax2+bx+c=0的解情況函數：y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師：展示例題2（1）.-x2+x+6≥0（2）.x2-4x+4<0（3）.x2-x+3>0。學生：嘗試通過畫圖求解。此環節要注意：引導學生把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題解決；對于△=0，△<0的情況，啟發學生用數形結合的思想方法關鍵在于畫好圖像，貴在“結合”。設計意圖：通過探索、嘗試的過程，培養了學生大膽猜想，勇于探索的精神。
自我嘗試，反饋小結。
教師：展示練習題，把學生分成兩個小組，要求當堂完成，看哪個組做的好做的快。教師對出現的問題及時反饋。同時，進一步啟發引導學生將特殊、具體問題的結論推廣到一般化。展示表格，學生：填寫內容。
學生理解了“三個二次”的關系，得到一般結論應該是水到渠成。最后，教師做本節課的小結，布置作業。設計意圖：激發了學生的求知欲，培養了學生的主動參與意識。
五、評價分析
1.重視學生學習的結果評價，更重視過程評價。2.本節課貫徹了新課程的理念，教學形式開放，體現了“教師主導，學生主體”的教學關系。以上是我對本節課的粗淺認識，如有不妥之處，懇求各位專家、各位同仁批評指正。
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