方程的根與函數零點的說課稿
“方程的根與函數的零點”說課稿各位老師，你們好！ 我說課的課題是 “方程的根與函數的零點” 說課內容分為六個部分， 首先對教材進行簡要分析
一、教材分析
方程的根與函數的零點是普通高中課程標準實驗教科書必修數學 1 數學（A 版）第三章第一節 第一課時的內容，學生學習了基本初等函數的圖象和性質以及一元二次方程根的求解方法為本節奠 定了基礎，本節課有著承上啟下的作用，且承載建立函數與方程數學思想的任務；同時本課的內容 將為下一節用二分法求方程的近似解提供了理論依據。方程的根與函數的零點在高考中一般以選擇 題或填空題的形式出現，且一般與其他知識點結合起來進行考查，像 20xx年全國及各省高考考查函 數與導數的題目中大約有 5%涉及到函數的零點，所以本節是函數的應用內容中的基礎及重點之一。
二、教學目標
根據上述教材分析，結合課程標準的要求，本節課的教學目標為以下三個方面： 1．知識與技能目標 理解函數零點的概念；領會函數零點與相應方程的關系，掌握零點的存在條件；掌握函數在某 個區間上存在零點的判定方法。
2.過程與方法目標 讓學生經歷探究函數零點與方程根的聯系和函數在某區間存在零點的判別方法，使學生領悟方 程與函數的區別與聯系，進一步體會數形結合方法。
3.情感態度與價值觀目標 通過探究過程逐步形成用函數處理問題的意識。
三、教學重點、難點
為了實現上述教學目標，根據上述教材分析，結合內容特點，本節課的教學重點是函數的零點 與方程的根之間的聯系，函數零點在某區間存在性的判定方法 重點 函數的零點與方程的根之間的聯系，函數零點在某區間存在性的判定方法 由于高中生年齡特點及現階段的認知能力，通過函數圖象的直觀認識得到其中所蘊含的某種性 質具有一定的難度，所以本課的教學難點是函數在某區間存在零點的判別方法。
難點 函數在某區間存在零點的判別方法。
四 、教法與學法
針對教學內容的特點結合高中生具有探究原理心理愿望和有一定邏輯推理能力的特點，我采用 探究式的教學模式。在教學過程中通過數形結合的方法，并按照由特殊到一般的認知過程，突出教 學重點；運用實例的探究分析來突破教學難點。
根據以上的分析，我的教學過程是：
五、教學過程
1.導入 首先，我將一同與學生回顧以前所學習的一元二次方程根個數的判定方法。即根的判別式 ? ， 以此來引起學生的求知欲。
接下來我將向學生提出問題：一元二次方程根與相應二次函數圖象之間有什么關系，先讓學生 思考一下。2.新課教學 為了解決這個問題我將利用三個具體實例： ① ② ③x2 ? 2x ? 3 ? 0x2 ? 2x ?1 ? 0x2 ? 2x ? 3 ? 0 且它們的 ? 值分別是大于零、等于零、小于零的情況。為了突出重點，我將一同與學生對第一個方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 進行探討。結和函數圖象。通過與學生一同對方程根的求解和二次函數的觀察得到當 ? ? 0 時一元二次方程的根就是 相應二次函數與 x 軸交點的橫坐標。
然后利用這種方法類比分析第二個和第三個方程，總結歸納以上三個方程得到一元二次方 程的根就是相應二次函數與 x 軸交點的橫坐標。
2 接下來再與學生繼續來分析第一個方程，通過函數 y ? x ? 2 x ? 3 當 y ? 0 時即得到了其對應的方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 ,與學生共同進行探討，并且將函數對應方程的根叫做函數的零點，即引出本節課所要學習的函數零點的概念——函數零點為其對應方程的根。
進一步與學生對函數零點進行分析，結合之上的三個具體的實例以及函數零點的概念得到 函數零點的存在條件，即假設方程 f ( x) ? 0 有實數根可以得到其對應的函數 y ? f (x) 的圖象 與 x 軸有交點，同時等價于函數 y ? f (x) 有零點。
為了加深學生對函數零點概念的理解和掌握，我將讓學生求解上一章所學習的指數函數y ? a x 和對數函數 y ? loga x （其中 0 ? a ? 1或a ? 1）的零點，通過這個課堂練習，使學生進一步回顧上一章所學習的指數函數和對數函數的相關性質，體會了知識之間的聯系。
為了使學生對函數零點進行進一步的認識，我將假設函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是 一條連續不斷的曲線，且區間端點的函數分居以 x 軸的兩側，形如：引導學生分析，區間端點的'函數分居以 x 軸的兩側，即說明 f (a ) 、 f (b) 的函數值異號， 從而得到 f (a) ? f (b) ? 0 ，同時結合函數圖象的分析可以得到函數圖象在區間 ?a, b? 內一定得穿過 x 軸，由函數零點的概念得函數在區間 ?a, b? 內一定存在零點，引導學生總結得到函數在某 區間存在零點的判定方法。即函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是一條連續不斷的曲線，且有f (a) ? f (b) ? 0 ，則有函數在區間 ?a, b ? 內一定存在零點。為了加深學生對判定條件的理解， 我將利用學生所熟知的二次函數 y ? x 2 ? 2 x ? 3 在區間?? 2,1? 和 ?2,4?進行探究，同時提出疑問：對于函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是一條連續不 斷的曲線，若函數在區間 ?a, b ? 內存在零點，是否一定有 f (a) ? f (b) ? 0 呢？帶著疑問我將與學生共同探究二次函數 y ? x 2 ? 2 x ? 1 ，得到判定條件的一個注意事項， 即對于函數 y ? f (x) 的圖象在區間 ?a, b? 是一條連續不斷的曲線，若函數在區間 ?a, b ? 內存在 零點，不一定有 f (a) ? f (b) ? 0 。
3.例題 為了加深學生對本節課知識的掌握，我將共同與學生對教材中的例題一進行探討，例一為 了求函數零點的個數。通過例題一的探究，加深了學生對函數零點概念和存在條件的理解，引 導學生得出要求函數零點的個數可以通過函數圖象與 x 軸的交點個數得到，并且讓學生體會函 數在某區間存在零點的判定條件。
4.小結 為了使學生對本節課的知識形成一個系統的知識，我將帶領學生對本節課進行小結，與學 生一同回顧本節課所學習的函數零點的概念及其存在條件，以及函數在某區間存在零點的判定 條件。
5.作業 為了鞏固本節課的知識， 加深學生對函數零點的理解， 我將教材 P88、 2 布置為課外作業。
六、板書設計
最后根據本節課的教學內容，按照中學黑板結構，將板書設計如下： 3.1.1 方程的很與函數的零點y=ax y=logax2．零點的存在條件 方程根與函數圖象的分 3． 判定方法 小結 作業： 我說課的內容到此為止，請各位老師批評指正，謝謝！ 析分享到: 分享到： 使用一鍵分享，輕松賺取財富值， 嵌入播放器：普通尺寸(450*500pix)較大尺寸(630*500pix)
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