高二數學《兩條直線所成的角》優秀說課稿

　　今天我說課的課題是“兩條直線所成的角”的第一課時，我準備從以下五個方面來匯報我是如何處理教材和設計教學過程的。

　　一．關于教學目標的確定

　　通過這節課的教學，要使學生掌握兩條直線所成角的概念和夾角公式的推導方法，掌握一直線到另一直線的角和兩條直線的夾角公式及其應用，正確理解夾角公式成立的條件及特殊夾角的求法。能力的培養也是數學教學不可缺少的一環，通過這節課的教學，應培養學生數形結合的能力和提高他們閱讀理解的自學能力。另外滲透“由特殊到一般”的辯證思想和“分類討論”的思想也是這堂課的重要目標。

　　二．關于教材內容的選擇和處理

　　這節課所選用的教學內容是：教材中的定義、公式，但例題的選擇較課本難度有所加深，這是因為教材上的例題只是公式的直接應用，通過學生自學和思考老師提出的問題后，對一般學生來說是沒有什么問題的。因此，本著因材施教的原則，并著眼于會考與高考的要求，例題的難度有所加深，這樣選擇教學內容也是與教學目標相符的。

　　我認為這節課的教學重點是兩條直線的夾角公式及其應用，這是因為：

　　1.《全日制中學數學教學大綱》上明確規定要求學生“掌握兩條直線所成的角”。

　　2. 數學知識的應用也是會考與高考的要求，因此兩條直線夾角公式的應用毫無疑問地成為重點。

　　教學難點是直線L1到L2的角的公式的推導，理由有二：

　　1. 由于一條直線到另一條直線的角是帶方向的角，這是學生不易理解的地方。

　　2. 在推導直線L1到L2的角的公式的過程中，要進行分類討論，這是學生的薄弱環節。

　　三.關于教學方法的確定

　　根據這節課的內容和學生的實際水平，我采用自學輔導的方法進行教學。

　　自學輔導法符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性，教學與發展相結合，教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則；自學輔導法的關鍵是通過老師的引導和啟發要求學生針對老師提出的問題閱讀理解最終解決問題。這樣就能充分調動學生學習的主動性和積極性，使學生變被動學習為主動學習。

　　四.關于學法的指導

　　課堂教學的目的就是在給學生傳授知識的同時，教給他們好的方法，使他們“會學習”。

　　這一節課一開始讓學生在觀察中產生疑問，在疑惑不解中，通過老師的引導。并通過自已閱讀教材使疑問逐步解決，這樣做既激發了他們的學習欲望，也培養了他們發現問題、解決問題的能力。

　　在給出例題后，大多數學生能想到利用入射角等于反射角來解決，這時要鼓勵學生再“嘗試”用其它方法來解，通過嘗試，學生的思維能力得到了培養，思維空間得到了拓廣，既活躍了課堂氣氛，也提高了學生的學習積極性。

　　五．關于教學過程的設計

　　首先引導學生回憶兩條直線平行與垂直的判定方法，并從兩條直線垂直是兩條直線相交的特殊情況出發，引出“兩條直線所成的角”這一課題。

　　接著打出投影片①，讓學生通過觀察說出圖中直線L1與L2所成角的銳角（或直角）θ的大小，并要求給出θ與直線L1、L2的傾斜角α1、α2之間的關系。圖（1）、（2）學生容易觀察解決，而圖（3）、（4）卻無法直接觀察出θ的大小 ，但能確定θ與α1、α2之間的關系，這時老師應趁熱打鐵，引導學生走上“已知三角函數值求角”的正確軌道上。這樣設計，使學生目標明確，避免盲目性。

　　然后老師掛出小黑板，出示問題（1）—（5），讓學生帶著問題閱讀教材，使他們明確直線L1到L2的角的公式與兩直線夾角公式的聯系與區別。這樣既培養了學生獨立思考和自學能力，又使他們主動積極地參與教學活動。

　　閱讀完后先回答問題（1）—（5），這時為了學生對所學公式有較深的理解，先讓學生將開始給出的圖（3）、（4）作為課堂練習進行鞏固訓練，并要兩位學生演板，演板后師生共同訂正。接著為了使學生對兩條直線所成的角有較全面的認識，老師與學生共同討論各種位置的兩條直線所成角的情形，這樣的.安排也是為高考《考試說明》中要求掌握“邏輯劃分（分類討論）的思想”而設計的，目的是讓學生形成對知識系統化和網絡化的認識，也突破了本節課的難點。

　　“精通的目的在于學習”。公式的應用是這節課的重點，在學生把概念和公式的來龍去脈搞清楚后，再打出投影片②（例題），例題是根據《會考綱要》中“能用坐標法解決涉及直線的簡單應用（如光線的反射問題、有關軸對稱和點對稱問題）”的要求而選取的。大多數學生可以想到利用反射角等于入射角來求解，此時，進一步引導學生從對稱的角度來思考，又有兩種求解方法（見投影片）。

　　例題講完后再將問題加以引申，這樣的設計主要是讓學有余力的學生沒有“饑餓感”。

　　課堂小結是教學的重要環節之一，為了便于學生記憶和理解，我把這堂課的內容歸納為兩個概念、兩個公式和四種情形。然后給出兩個思考題（見投影片③）。思考題的目的是促使學生正確、周密地思考問題，同時為講解下一節課作準備，起承上啟下的作用。

　　最后是布置作業，它是緊緊圍繞本節課的教學內容而選擇的，通過作業的訓練可以及時反饋學生所學知識的掌握程度。

　　以上我從五個方面闡述了“兩條直線所成的角”中第一課時教學內容的有關設想，不足之處，請各位老師批評賜教。

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