信息論習(xí)題一二答案參考
信息論習(xí)題一、二答案參考
1.一個(gè)隨即變量x的概率密度函數(shù)P(x)= x /2，0≤x≤2V，則信源的相對(duì)熵為（ ）。
A. 1.44bit/符號(hào)
B. 1bit/符號(hào) 正確
C. 0.5bit/符號(hào)
D. 0.72bit/符號(hào)
2.下列不屬于消息的是（ ）
A. 文字
B. 圖像
C. 語(yǔ)言
D. 信號(hào)
3.下列哪一項(xiàng)不屬于最簡(jiǎn)單的通信系統(tǒng)模型（ ）
A. 信宿
B. 加密
C. 信道
D. 信源
4.下列離散信源，熵最大的是（ ）。
A. H（1/2,1/2）
B. H（1/2,1/4,1/8,1/8)
C. H（1/3,1/3,1/3）
D. H（0.9,0.1）
5.下面哪一項(xiàng)不屬于熵的性質(zhì)（ ）
A. 對(duì)稱(chēng)性
B. 確定性
C. 完備性
D. 非負(fù)性
6.同時(shí)扔兩個(gè)正常的骰子，即各面呈現(xiàn)的概率都是1/6，若點(diǎn)數(shù)之和為12，則得到的自信息為（ ）。
A. －log36bit
B. log36bit
C. －log (11/36)bit
D. log (11/36)bit
7.對(duì)連續(xù)信源的熵的描述不正確的是（ ）。
A. 連續(xù)信源的熵和離散集的熵形式一致，只是用概率密度代替概率，用積分代替求和
B. 連續(xù)信源的熵由相對(duì)熵和無(wú)窮大項(xiàng)構(gòu)成
C. 連續(xù)信源的熵值無(wú)限大
D. 連續(xù)信源的熵可以是任意整數(shù)
9.相對(duì)熵（）。
A. 總非負(fù)
B. 總為正
C. 總為負(fù)
D. 都不對(duì)
9.英文字母有26個(gè)，加上空格共27個(gè)符號(hào)，由此H0（X）=4.76bit/符號(hào)，根據(jù)有關(guān)研究H∞（X）=1.4 bit/符號(hào)，則冗余度為（） 。
A. 0.71
B. 0.51
C. 0.11
D. 0.31
10.設(shè)信源S，若P（s1）=1/2、P（s2）=1/4、P（s3）=1/4，則其信源剩余度為 （ ）。
A. 3/4
B. 0
C. 1/4
D. 1/2
11.設(shè)有一個(gè)無(wú)記憶信源發(fā)出符號(hào)A和B，已知p（A）＝1/4，p（B）=3/4，發(fā)出二重符號(hào)序列消息的信源，則二次擴(kuò)展信源熵 為（ ）。
A. 0.81bit/二重符號(hào)
B. 1.86 bit/二重符號(hào)
C. 0.93 bit/二重符號(hào)
D. 1.62bit/二重符號(hào)
12.H（X/X）=0。(對(duì))
13.一維高斯信源的熵只與其均值和方差有關(guān)；(錯(cuò))
14.一維高斯信源的相對(duì)熵只與其方差有關(guān)；（對(duì)）
15.互信息量可正、可負(fù)亦可為零。（對(duì)）
16.信息就是一種消息。（錯(cuò)）
17.信源符號(hào)的概率越大，不確定性就越小，接受者獲得的'信息量就越大。（錯(cuò)）
18.冗余度是表征信源信息率多余程度的物理量，它描述的是信源的剩余。（錯(cuò)）
19.在信息處理過(guò)程中熵不會(huì)增加。（對(duì)）
20.在信息處理過(guò)程中，處理的次數(shù)越多得到的信息量也就越大。（錯(cuò)）
21.對(duì)平穩(wěn)離散有記憶信源有：H0（X）≥H1（X）≥H2（X）……≥H∞（X）。（對(duì)）
22.平均互信息I(X;Y)與信息熵H(Y)的關(guān)系為：I(X;Y)≤H(Y)。（對(duì)）
23.平穩(wěn)信源發(fā)出的符號(hào)序列的概率分布與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)。（對(duì)）
24.當(dāng)隨機(jī)變量X和Y是確定的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，I（X；Y）=0。（錯(cuò)）
25．相對(duì)熵為零的連續(xù)信源的平均不確定性為零（錯(cuò)）
26.確定性信源的信源熵為零。（對(duì)）
27.離散平穩(wěn)有記憶信源符號(hào)序列的平均符號(hào)熵隨著序列長(zhǎng)度L的增大而增大。（錯(cuò)）
28.離散無(wú)記憶信源的N 次擴(kuò)展源的熵是原信源熵的N 倍；（對(duì)）
29.符號(hào)出現(xiàn)的概率與信息量是單調(diào)遞減關(guān)系。（對(duì)）
30.若某符號(hào)出現(xiàn)的概率為1，則該符號(hào)的自信息量為∞。（錯(cuò)）
31.運(yùn)用概率論和隨機(jī)過(guò)程的理論來(lái)研究信息是香農(nóng)信息論的基本點(diǎn)。（對(duì)）
32.連續(xù)信源的平均不確定性為零；（錯(cuò)）
33.連續(xù)信源的相對(duì)熵非負(fù)；（錯(cuò)）
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