八年級上冊數學第4單元測試題

時間：2021-06-21 13:59:14 試題我要投稿

八年級上冊數學第4單元測試題

　　一、選擇題(每小題3分，共24分)

八年級上冊數學第4單元測試題

　　1.(2015四川南充中考) 若mn，下列不等式不一定成立的是( )

　　A.m+2n+2 B.2m C. D.

　　2.下列不等關系中，正確的是( )

　　A. 與4的差是負數,可表示為

　　B. 不大于3可表示為

　　C. 是負數可表示為

　　D. 與2的和是非負數可表示為

　　3.不等式的正整數解的個數是( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　4.(2015山東濰坊中考)不等式組所有整數解的和是( )

　　A.2B.3C.5D.6

　　5.若則 ( )

　　A.大于零 B.大于或等于零 C.小于零 D.小于或等于零

　　6. (2015浙江溫州中考) 不等式組的解集是( )

　　A. B.3

　　C. 13 D. 13

　　7.不等式組的解集在數軸上表示為( )

　　8.已知不等式組的解集是，則( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(每小題3分，共24分)

　　9.若，則 __ ___ (填或 ).

　　10.若 .

　　11.不等式的解集為 1,則的值為 .

　　12.已知關于的不等式(1- ) 2的解集為，則的取值范圍是 .

　　13. (2015南京中考)不等式組的解集是______.

　　14.若不等式組的解集為34，則不等式 0的解集為 .

　　15.學校舉行百科知識搶答賽，共有道題，規定每答對一題記分，答錯或放棄記分.九年級一班代表隊的得分目標為不低于分，則這個隊至少要答對_____道題才能達到目標要求.

　　16.五四青年節，市團委組織部分中學的團員去西山植樹.某校九年級(3)班團支部領到一批樹苗，若每人植4棵樹，還剩37棵;若每人植6棵樹，則最后一人有樹植，但不足3棵，這批樹苗共有棵.

　　三、解答題(共52分)

　　17.(6分)若關于的方程的解不小于，求的最小值.

　　18.(6分)若不等式組的解集為，求的值.

　　19.(6分)解不等式組并指出它的所有的非負整數解.

　　20.(6分) (2015湖南株洲中考)為了舉行班級晚會，孔明準備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品，已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應該買多少個球拍?

　　21.(6分)某校在一次課外活動中，把學生編為9組，若每組比預定的人數多1人，則學生總數超過200人;若每組比預定的人數少1人，則學生總數不到190人，求預定的每組學生的人數.

　　22.(6分)某校為了獎勵在數學競賽中獲獎的學生，買了若干本課外讀物準備送給他們，如果每人送3本，則剩余8本;如果前面每人送5本，則最后一人得到的.課外讀物不足3本，設該校買了本課外讀物，有名學生獲獎，請解答下列問題：

　　(1)用含的代數式表示 ;

　　(2)求出該校的獲獎人數及所買課外讀物的本數.

　　2 3.(8分)某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

　　(1)求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元.

　　(2)根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

　　24.(8分)某服裝銷售店到生產廠家選購兩種品牌的服裝，若購進品牌服裝3套，品牌服裝4套，共需元;若購進品牌服裝2套，品牌服裝3套，共需元.

　　(1)求兩種品牌的服裝每套進價分別為多少元?

　　(2)若品牌服裝每套售價為元，品牌服裝每套售價為元，根據市場的需求，現決定購進品牌服裝數量比品牌服裝數量的2倍還多3套.如果購進品牌服裝數量不多于套，這樣服裝全部售出后，就能使獲利總額不少于元，問共有幾種進貨方案?如何進貨?

　　參考答案

　　1.D 解析：∵ mn，根據不等式的基本性質1，不等式兩邊同時加上2，不等號方向不變，故A項正確;∵ mn，且20，根據不等式的基本性質2，不等式兩邊同乘(或除以)同一個正數，不等號方向不變， 2m2n, ，故B，C項都正確;∵ 當m=1，n=-3時，mn，但，故D項不一定成立.

　　2.A 解析：A項正確; 不大于3可表示為故B項錯誤; 是負數可表示為故C項錯誤; 與2的和是非負數可表示為故D項錯誤.

　　3.C 解析：解不等式得所以不等式的正整數解為1，2，3，4，共4個.

　　4.D 解析：解不等式2x-1，得x 解不等式-3x+90，得x3，

　　此不等式組的解集為-

　　不等式組的所有整數解的和為0+1+2+3=6，故選D.

　　5.D 解析：由得所以由得即

　　所以 .

　　6.D 解析：根據不等式的解法，先分別求出不等式組中兩個不等式的解集，然后取這兩個不等式解集的公共部分. 解不等式，得x解不等式②，得x3.所以不等式組的解集是1

　　7. 解析：在數軸上表示不等式的解集時，大于向右畫，小于向左畫，有等號的用實心圓點，無等號的用空心圓圈.解不等式，得在數軸上表示為實心圓點，方向向右;解不等式得在數軸上表示為空心圓圈，方向向左.故選A.

　　8.B 解析：由又由已知不等式組的解集是知

　　9. 解析：因為所以所以

　　10. 解析：兩邊都乘得

　　11.4 解析：解不等式 ( )3 ，得 .因為不等式的解集為所以解得 .

　　12. 1 解析：由題意可得1 0.移項，得 -1.系數化為1，得 1.

　　點撥：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題往往忘記移項要改變符號.

　　13. 1

　　14. 解析：解不等式組可得因為不等式組的解集為34，所以 .代入不等式，得解得 .

　　15.12 解析：設九年級一班代表隊要答對道題才能達到目標要求.

　　由題意，得 .

　　所以這個隊至少要答對道題才能達到目標要求.

　　16. 解析：設市團委組織部分中學的團員有人，則樹苗有( )棵，由題意，得去括號，得

　　移項，得解得

　　∵ 取正整數，當時

　　則共有樹苗棵.故答案為： .

　　17.解：關于的方程的解為 .

　　根據題意，得 .

　　去分母，得

　　去括號，得 .

　　移項、合并同類項，得 .

　　系數化為1，得 .

　　所以當時，方程的解不小于的最小值為 .

　　18.解：原不等式組可化為

　　因為它的解集為所以解得

　　19.解：

　　由①，得 -2.由②，得 . 原不等式組的解集是-2 .

　　所以它的非負整數解為0,1,2.

　　20.解：設孔明購買球拍個，根據題意，得，

　　解得 .由于取整數，故的最大值為7.

　　答：孔明應該買7個球拍.

　　21.解：設預定的每組學生有人.

　　根據題意，得解這個不等式組，得

　　所以不等式組的解集為即

　　其中符合題意的正整數只有一個，即 .

　　答：預定每組學生有22人.

　　22.解：(1) .

　　(2)根據題意，得

　　解不等式組，得

　　因為為正整數，所以 .

　　當時

　　所以該校有6人獲獎，所買課外讀物有26本.

　　23.分析：(1)設電腦、電子白板的價格分別為萬元、萬元，根據等量關系：1臺電腦的費用+2臺電子白板的費用=3.5萬元，2臺電腦的費用+1臺電子白板的費用=2.5萬元，列方程組即可.

　　(2)設購進電腦臺，則購進電子白板(30 )臺，然后根據題目中的不等關系列不等式組解答.

　　解：(1)設每臺電腦萬元，每臺電子白板萬元.

　　根據題意,得解得

　　答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元.

　　(2)設需購進電腦臺，則購進電子白板(30 )臺，

　　則

　　解得1517，即 =15，16，17.

　　故共有三種方案：

　　方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺,總費用為0.515+1.515=30(萬元);

　　方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺,總費用為0.516 +1.514=29(萬元);

　　方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺,總費用為0.517+1.513=28(萬元).

　　所以方案三費用最低.

　　點撥：(1)列方程組或不等式組解應用題的關鍵是找出題目中存在的等量關系或不等關

　　系.(2)設計方案題一般是根據題意列出不等式組，求不等式組的整數解.

　　24.解：(1)設品牌的服裝每套進價為元，品牌的服裝每套進價為元.

　　根據題意，得解得

　　答：品牌的服裝每套進價為元，品牌的服裝每套進價為元.

　　(2)設購進品牌服裝套.

　　根據題意，得解得 .

　　因為取整數，所以可取16、17、18，即共有3種進貨方案.具體如下：

　　① 品牌服裝套，品牌服裝套;

　　② 品牌服裝套，品牌服裝套;

　　③ 品牌服裝套，品牌服裝套.

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