八年級(jí)數(shù)學(xué)階段性學(xué)業(yè)檢測(cè)試題
一、選擇題(每小題3分)
1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有()
2.下列說法正確的有().
①等腰梯形的對(duì)角線相等;②等腰梯形的對(duì)角線相等互相平分;③對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形;④有兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;⑤關(guān)于某條直線對(duì)稱的梯形是等腰梯形。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
3.在等腰三角形中一個(gè)角是700，則另兩個(gè)角分別為()
A、700，400B、550，550C、700，400或550，550D、以上答案都不對(duì)
4.桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊中A球，則如圖所示8個(gè)點(diǎn)中，可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有()個(gè).
A、1B、2C、4D、6
5.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且，AD=BD，∠1=30°，則∠DAC的度數(shù)為()A.80°B.90°C.100°D.110°
6.平面上有A、B兩點(diǎn)，以線段AB為一邊作等腰直角三角形能作()
A、3個(gè)B、4個(gè)C、6個(gè)D、無數(shù)個(gè)
7.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF=()
A.9B.10C.11D.20
8.有一等腰直角三角形紙片,以它的對(duì)稱軸為折痕,將三角形對(duì)折,得到的三角形還是等腰直角三角形(如圖).依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次,所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的()
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分)
9.如圖1-5，小冬上衣上的號(hào)碼是________，小亮上衣上的字母是_________.
10.OC平分，點(diǎn)P在OC上，且于M，PN垂直O(jiān)B于N，且PM=2cm時(shí)，則PN=__________cm.
11.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=度.
12.如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在△ABC外部，則陰影部分圖形的周長為cm.
13.等腰三角形的周長為30cm，若其周長被一腰上的中線分成3：2兩部分，則該等腰三角形的底邊長為。
14.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，則梯形各內(nèi)角中最小角的度數(shù)為________.
15.如圖，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD,AC=6cm，則等腰梯形ABCD的面積為cm2
16.ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且D、E、F是P分別以AB、BC、AC為對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)。若ABC的內(nèi)角A=70，B=60，C=50，則ADB+BEC+CFA=
17.如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)A恰好落在DC邊上的點(diǎn)A處，若∠ABC=20°，則∠ABD的度數(shù)為
18.小宇同學(xué)在一次手工制作活動(dòng)中，先把一張矩形紙片按圖1的方式進(jìn)行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短1cm;展開后按圖2的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長1cm，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是
三、作圖題(每小題4分)
19.求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到已知∠AOB的兩邊的距離相等，且到已知點(diǎn)C、D的距離相等。
20.下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出它的一條對(duì)稱軸。
四、解答題
21.(本題8分)等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC于D，△BCD的周長為26cm，則底邊BC的長是多少?
22.(本題8分)如圖，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分過點(diǎn)D作，過點(diǎn)C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形.
23.(本題10分)問題：探索等腰三角形─腰上的.高與底邊所成的角與頂角的關(guān)系.
(1)為了解決這個(gè)問題，我們可從特殊情形入手，如圖(1)，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______°.如圖(2)，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______°.如圖(3)，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是AC邊上的高，則∠DBC=______°;
(2)猜想，∠A與∠DBC的關(guān)系是_________;
(3)對(duì)上述猜想，你能作出解釋嗎?
24.(本題12分)(1)觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABC(AB>AC)沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①);再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②).小明認(rèn)為△AEF是等腰三角形，你同意嗎?請(qǐng)說明理由.
(2)實(shí)踐與運(yùn)用：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE(如圖③);再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D′處，折痕為EG(如圖④);再展平紙片(如圖⑤).求圖⑤中∠α的大小.
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