五年級奧數練習題偶數問題

　　一串數排成一行，它們的規律是這樣的：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的`和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中（包括第100個數）有多少個偶數？

　　答案與解析：

　　觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立。這個規律是不難解釋的：因為兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數后面一定是偶數。另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數后面一個是奇數，再后面一個還是奇數。這樣，一個偶數后面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數后面一定又是偶數，等等。因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上。所以偶數的個數等于100以內3的倍數的個數，它等于99/3=33