有理數的乘除法過關訓練試題和答案

　　一. 教學內容：

　　有理數乘除法

　　1. 有理數的乘法法則及符號法則;

　　2. 有理數的乘法運算律及其應用;

　　3. 有理數的除法法則，倒數的意義;

　　二. 知識要點：

　　1. 有理數的乘法法則：兩數相乘同號得正 ，異號得負，絕對值相乘。任何數與0相乘，積為0

　　2. 有理數乘法運算步驟：(1)先判斷積的符號(2)再把絕對值相乘。

　　有理數的乘法符號法則多個有理數相乘時 積的符號由負因數個數決定，當負因數個數為奇數時，積為負;當負因數個數為偶數時，積為正，積的絕對值等于各個因數的絕對值的積。

　　3. 乘法交換律：ab=ba

　　乘法結合律：a(bc)=(ab)c

　　乘法分配 律：a(b+c)=ab+ac

　　4. 有理數的除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數;

　　倒數的意義：乘積是1的兩個數互為倒數;

　　三. 重點、難點、考點：

　　重點：有理數乘除法;

　　難點：運算律的 靈活運用;

　　考點：有理數乘除法是中考的必考內容，一般是融合 在其他題目中考查，有時以填空，選擇或簡答題的形式出現。有理數乘除混合運算，還可以開放性、`探索性題目出現。

　　【典型例題】

　　例1. 計算：(1)5(-4)

　　(2)(-4)(-9)

　　(3)(-0.6)(-5)

　　(4) (- )

　　解：(1)5(-4)=-(54)=20

　　(2)(-4)(-9)=49=36

　　(3)(-0.6)(-5)=0.65=3

　　(4) (- ) =-( )=-

　　指導：(1)(4)題是異號兩數相乘，先確定積的符號為-，再把絕對值相乘;(2)(3)題是同號兩數相乘，先確定積的符號為+，再把絕對值相乘。

　　例2. 計算：(1)(-4)9(-2.5)

　　(2)( )(-48)

　　解：(1)(-4)9(-2.5)=(-4)(-2.5)9=109 =90

　　(2)( )(-48)

　　= (-48)+ (-48)- (-48)

　　=(-12)+(-16)-(-8)

　　=-20

　　指導：(1)用乘法交換律和結合律，(2)用乘法分配律。在運用乘法對加法的分配律時，不要漏乘某個加數或弄錯符號，要細心。

　　例3. -3的倒數是 ( )

　　A. B. C. -3 D. 3[來源:]

　　解：A

　　指導：倒數概念以及有理數除法運算是中考命題熱點。求一個數的倒數，用1除以這個數的商即是。注意：負數的倒數是負 數，0沒有倒數。

　　例4. 計算(-16)5

　　解：(-16)5 =(-16) =-

　　指導：這是一道乘除混合的同級運算題，沒有括號， 按照自左到右的順序運算，不應先算5 。

　　例5. 中百超市推出如下優惠方案：

　　(1)一次性購物不超過100元，不享受優惠;

　　(2)一次性購物超過100元，但不超過300元一律九折;

　　(3)一次性購物超過300元一律八折;某人兩次購物分別付款80元，252元，如果他將這兩次所購商品一次性購買，則應付款( )。

　　A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元

　　解：C

　　指導：本題滲透了分類討論思想。當252元的實際價值是在300元以內時的實際價值應為：2520.9=280元，故應付款(280+80)0.8=288(元);當252元的實際價值是在300元以上時的實際價值應為：2520.8=315(元)，故應付款(315+80)0.8=316(元)

　　【思想方法小結】

　　乘除法運算中同學們要善于轉化，除法轉化為乘法，復雜的轉化為簡單的，異號轉化為同號。

　　【模擬試題】(答題時間：60分鐘，滿分100分)

　　一. 選擇題(每題4分，共20分)

　　1. 一件標價為250元的商品，若該商品按八折銷售，則該商品的實際售價是( )

　　A 180元 B 200元 C 240元 D 250元

　　2. 如果 0， 0，則下列說法錯誤的是( )

　　A. ac0 B. ab0 C. ac0 D. bc0

　　3. 下列說法錯誤的是 ( )

　　A. 小于-1的數的倒數大于其本身;

　　B. 大于1的數的倒數小于其本身

　　C. 一個數的倒數不可能等于它本身

　　D. (m-n)(其中mn)的倒數是

　　4. 下列說法不正確的是( )

　　A. 一個數與它的倒數之積是1

　　B. 兩個數的積為1，這兩個數互為倒數

　　C. 一個數與它的相反數之商 是1

　　D. 兩數之商為-1，這兩個數互為相反數。

　　﹡5. 已知abc0，ac，ac0，則下列結論正確的是：( )

　　A. a0，b0，c0 B. a0，b0，c0

　　C. a0，b0，c0 D. a0，b0，c0

　　二. (每題6分，共60分)

　　6. 計算(能用簡便方法的用簡便方法)

　　(1)( )( )

　　(2)0(-2007)

　　(3) (- )

　　(4)( ) (-0.25)

　　(5)(-1)(-100)(-0.01)(-10)

　　(6)(-14)( - )

　　(7)3(-4)+(-30)( - )

　　(8)( ) (-0.5)

　　﹡(9)(-56)(-32)-(-44)32

　　﹡(10)15 -16 -20

　　三. (20分)

　　﹡7. 已知︱x︱=3，︱y︱=4，xy0。求︱3x-5y︱的值。

　　【試題答案】

　　一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B

　　二. 6. (1)1

　　(2)0

　　(3)-6

　　(4)

　　(5)10

　　(6)原式=(-14) +14 =-2+5=3

　　(7)原式=-12+(-30) -(-30) =13

　　(8)2

　　(9)原式=(-32)[(-56)+(-44)]=3200

　　(10)原式= (15-16-20)= 14

　　三.

　　7. 解：因為︱x︱=3，︱y︱=4，所以x=3，y= 4，

　　因為xy0 所以當x=3時，y=4;當x=-3時，y=-4

　　所以當x=3，y=4時，︱3x-5y︱=︱33-54︱=11

　　所以當x=-3，y=-4時，︱3x-5y︱=︱3(-3)-5(-4)︱=11

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