小學數學精選經典試題詳解

　　【含義】已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

　　【數量關系】總和÷（幾倍＋1）＝較小的數總和－較小的數＝較大的數

　　較小的數×幾倍＝較大的數

　　【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。

　　例1果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

　　解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

　　（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

　　答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

　　例2東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的.1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

　　解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

　　（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

　　答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

　　例3甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？

　　解每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當于（2＋1）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數減少為（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

　　所求天數為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。

　　例4甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？

　　解乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。

　　因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；

　　又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；

　　這時（170＋4－6）就相當于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙數＝28×2－4＝52

　　丙數＝28×3＋6＝90

　　答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。

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