奧數揭秘試題杯賽

　　數論部分包括的主要知識點有：

　　1。數的整除。2。質數、合數和分解質因數。3。約數和倍數。4。余數問題。5。奇數與偶數。還有，位值原理和數的進制也曾考過。數論部分內容是四、五、六每個年級都要考的，所占比重也都差不多，10%-30%，五年級略微多一些。

　　四年級考察的知識點還比較基礎，也比較簡單，主要考察湊整、最大值最小值、約數的'個數、奇偶數的性質、數的整除等。我們可以一起看一道2010年“走美杯”的真題，題目如下：今年某地舉行一位名人的一百多年的誕辰紀念，這位名人的誕生年代是四位數，其中有兩個相鄰的數相同，這四個數字的和是24，這位名人誕生于()年。這道題目雖然從表面看已知條件很少，其實有很多隱含條件，首先年份首位一定為1，老人的年紀為100多歲，所以第二位只能為8或9，再結合兩個數字相同可以得到中間兩個數一定是8，由于數字和為24，很容易嘗試出結果為18xx。

　　相較于四年級五六年級的數論考點加入了質數合數、余數問題、位值原理等，部分題目還是有一定的難度的。在這數論部分的學習過程中，除了夯實基礎、熟記公式外，還要靈活應用各種解題方法，開闊思路。必要時還需試數，但是試數之前一定要盡量縮小范圍，減少計算量。而且近幾年的考題也越來越靈活，越來越接近實際生活。

　　以今年的“數學解題能力展示”六年級組初賽第5題為例，一個電子鐘表上總把日期顯示為八位數，如2011年1月1日顯示為20110101。那么2011年最后一個能被101整除的日子是，那么=_____________。此道題目在解題過程中就要聯系實際，因為月份只有1~12，而日期因月份不同也有所不同。

　　具體解題過程為：

　　首先令=12，根據101的整除性質“四位一截，奇偶相加”可以繼續解出101|，101|2011+=3211+，101|80+，所以=21，=1221。另外，如果考生沒有掌握101的整除性質，還可以通過試除法得出答案。20111231÷101=199121…10，31-10=21，所以=1221，十分簡單。

　　綜合上面兩個例題，不難發現，數論的題目看似難度比較大，其實很多已知條件都像一個個小零件一樣，隱藏在題目當中。學生需要做的就是準確無誤的將他們找出來，組裝在一起，這時候你會發現，其實題目已然變得很簡單。而這些需要學生平時多積累，多思考，并且多接觸不同的題型，開闊眼界和思路。

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