小學(xué)奧數(shù)模擬試題
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了關(guān)于如何放置的小學(xué)奧數(shù)六年級試題。
請將16個(gè)棋子分放在邊長分別為30厘米、20厘米、10厘米的三個(gè)正方盒子里，使大盒子里的棋子數(shù)是中盒子里棋子數(shù)的.2倍，中盒子里的棋子數(shù)是小盒子里棋子數(shù)的2倍，問：應(yīng)當(dāng)如何放置?
答案：①先分別在大、中、小盒子內(nèi)裝入4、8、4個(gè)棋子，然后把小盒子和中盒子都放在大盒子里，但小盒子不在中盒子內(nèi)。
②先分別在大、中、小盒子內(nèi)裝入8、4、4個(gè)棋子，然后把小盒子放到中盒子里，再把中盒子放到大盒子里即可。
解析：把小盒子里的棋子看作1份，那么中盒子就是2份，大盒子就是4份。這說明大盒子里的棋子數(shù)必須是4的倍數(shù)，并且還占總數(shù)的一大半。所以大盒子里的棋子數(shù)只能是12個(gè)或16個(gè)。
①如果大盒子里有12個(gè)棋子，中盒子里就有6個(gè)，小盒子里就有3個(gè)。可是這無論如何也無法滿足一共有16個(gè)棋子這個(gè)條件。因?yàn)?2+6=18，12+3=15。
②如果大盒子里有16個(gè)棋子，中、小盒子就分別是8個(gè)和4個(gè)棋子。這時(shí)就又分兩種情況了：一種是小盒子放在中盒子里，那么就分別在中、小盒子里各放4個(gè)棋子，再把小盒子放到中盒子里;另一種就是小盒子不放在中盒子里，小盒子4個(gè)，中盒子8個(gè)。這樣就得到了兩個(gè)可能的結(jié)果：
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