奧數常見試題

　　奧數知識常常都是以模塊的形式呈現的，小編整理了幾個常見模塊的知識點供大家做參考。

　　1、和差倍問題（和差問題 和倍問題 差倍問題）

　　已知條件：幾個數的和與差;幾個數的和與倍數;幾個數的差與倍數。

　　公式適用范圍：已知兩個數的和，差，倍數關系

　　公式：

　　①(和－差)÷2=較小數 較小數＋差=較大數 和－較小數=較大數

　　(和＋差)÷2=較大數 較大數－差=較小數 和－較大數=較小數

　　②和÷(倍數＋1)=小數 小數×倍數=大數 和－小數=大數

　　③差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 小數＋差=大數

　　2、年齡問題的三個基本特征：

　　①兩個人的.年齡差是不變的；

　　②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的；

　　③兩個人的年齡的倍數是發生變化的；

　　3、植樹問題

　　基本類型

　　①在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

　　②在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

　　③在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

　　④封閉曲線上植樹

　　公式：

　　棵數=段數＋1

　　棵距×段數=總長

　　棵數=段數－1

　　棵距×段數=總長

　　棵數=段數

　　棵距×段數=總長

　　4、雞兔同籠問題

　　基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；

　　基本思路：

　　①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：

　　②假設后，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；

　　③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；

　　④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。

　　公式：

　　①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）

　　②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）

　　5、盈虧問題

　　基本概念：一定量的對象，按照某種標準分組，產生一種結果：按照另一種標準分組，又產生一種結果，由于分組的標準不同，造成結果的差異，由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量．

　　基本思路：先將兩種分配方案進行比較，分析由于標準的差異造成結果的變化，根據這個關系求出參加分配的總份數，然后根據題意求出對象的總量．

　　基本題型：

　　①一次有余數，另一次不足；

　　公式：總份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

　　②當兩次都有余數；

　　公式：總份數＝（較大余數一較小余數）÷兩次每份數的差

　　③當兩次都不足；

　　公式：總份數＝（較大不足數一較小不足數）÷兩次每份數的差

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