小學數學的經典試題講解精選

　　小狗追兔子，相距百英尺；

　　兔子跑七呎，小狗跑九呎。

　　狗應跑多少，方可及兔子？

　　【解說】這是依據愛爾蘭古代數學家阿爾昆（公元735—804年）的“狗追兔”名題編寫而成的。原來的題目是：

　　狗追兔，兔在狗前100英尺。兔跑7英尺時，狗可跑9英尺。狗應跑多少英尺，才能追上兔子？

　　詩題和原題中的“英尺”或“呎”，都是指“英尺”。英尺是英制長度單位，1英尺=12英寸，約合我國市尺9寸1分4厘，約合法定長度單位0.305米。

　　由題意可知，在同一單位時間里，兔子只能跑7英尺，而狗卻能跑9英尺。這便是它們不同的速度。

　　因為在一個單位時間里，狗可以追上兔子（9-7）英尺，所以狗追上這相隔的100英尺需要的時間是

　　100÷（9-7）=100÷2=50（個單位時間）

　　進而可知，狗追上兔子所跑的路程就是

　　9×50=450（英尺）

　　綜合起來，就是

　　9×[100÷（9-7）]=9×50=450（英尺）（答略）

　　這道題目與上面的《兩個小動物》是十分相似的。不過，愛爾蘭阿爾昆的這一道題，比起我國《九章算術》上的“犬兔追及”名題，時間要晚1000多年。

　　【思考、練習】

　　1．學校運動場的.跑道周長為400米，甲乙兩名運動員從起跑點同時同向出發。甲每分跑375米，乙每分跑325米。甲在多少分后可超過乙一周？（提示：甲超乙一周就是甲比乙多跑 400米，即他們相隔的距離為400米。答案： 8分。）

　　2．甲乙二人同時從一個城市出發，騎自行車到另一個城市去。甲每小時行10千米，乙每小時行12千米，結果乙比甲提前2小時到達。問：兩個城市之間的路程是多少千米？（提示：可設乙后出發2小時，由乙去追甲，先可求得乙追及所需要的時間，然后再求兩城市之間的距離。答案：120千米。）

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