西安高三文科數學試題

時間：2021-07-08 14:16:02 試題我要投稿

西安高三文科數學試題

　　西安高三文科數學測試題難不難？有沒有可以參考的題目呢？以下是小編整理的西安高三文科數學試題，希望對你有幫助。

西安高三文科數學試題

　　題目：

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

　　1.復數=

　　A．2 B．-2 C．-2 D．2

　　2.若，∈R，則“≥2”是“+≥4”的

　　A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

　　C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

　　3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為

　　A．sin30° B.2 sin90° C．cos60° D．sin180°

　　4.要得到函數的圖像，只需將函數的圖像

　　A．向右平移個單位 B．向左平移個單位

　　C．向右平移個單位 D．向左平移個單位

　　5.若，則的取值范圍是

　　A．[1，] B．[，1] C．[1，2] D．[，2]

　　6.一圓形紙片的圓心為O，F是圓內異于O的一個定點.M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD.若CD與OM交于點P，則點P的軌跡是

　　A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線

　　7.已知拋物線C:的焦點為F,準線為，過拋物線C上一點A作準線的垂線，垂足為M，若△AMF與△AOF（其中O為坐標原點）的面積之比為3:1，則點A的坐標為

　　A．（1，2） B．（，） C．（4，1） D．（2，2）

　　8.已知平面向量a，b（a≠b）滿足| a |=1，且a與b-a的夾角為，若c=（1-t）a+t b（t∈R），則|c|的最小值為

　　A．1 B． C． D．

　　9.已知函數，記（∈N*），若函數不存在零點，則的取值范圍是

　　A．< B．≥ C．> D．≤

　　10.若沿△ABC三條邊的中位線折起能拼成一個三棱錐，則△ABC

　　A．一定是等邊三角形 B．一定是銳角三角形

　　C．可以是直角三角形 D．可以是鈍角三角形

　　12. 已知函數，則函數的大致圖像為（）

　　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

　　13。已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a+b與向量ka-b垂直，則k=_____________。

　　14。若曲線在點處的切線平行于軸，則。

　　15。設數列是首項為，公比為的等比數列，則.

　　16. 是同一球面上的四個點,其中是正三角形, ⊥平面， ,則該球的表面積為_________.

　　三、解答題(本大題6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應位置上)

　　17。(本小題滿分12分) 已知數列中，其前項的和為，且滿足 .

　　（I）求證：數列是等差數列；

　　（II）證明：當時， .

　　駕校駕校A 駕校B 駕校C

　　人數 150 200 250

　　18。(本小題滿分12分) 截至2014年11月27目，我國機動車駕駛人數量突破3億大關，年均增長超過兩千萬。為了解某地區駕駛預考人員的現狀，選擇A，B,C三個駕校進行調查。參加各駕校科目一預考人數如下：

　　若用分層抽樣的方法從三個駕校隨機抽取24人進行分析，他們的成績如下：

　　87 97 91 92 93 99 97 86 92 98 92 94

　　87 89 99 92 99 92 93 76 70 90 92 64

　　（I）求三個駕校分別應抽多少人?

　　（II）補全下面的.莖葉圖，并求樣本的眾數和極差；

　　(Ⅲ)在對數據進一步分析時，滿足｜x－96。5｜≤4的預考成績，稱為具有M特性。在樣本中隨機抽取一人，求此人的預考成績具有M特性的概率。

　　19。(本小題滿分12分)如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形。

　　（I）求證：平面；

　　（II）求證：平面；

　　(Ⅲ)求三棱錐的體積。

　　20。(本小題滿分12分) 已知橢圓C：x2＋2y2＝4.

　　（I）求橢圓C的離心率；

　　（II）設O為原點，若點A在直線y＝2上，點B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值。

　　21。（本小題滿分12分）

　　已知函數，曲線在點處的切線方程為。

　　（I）求a，b的值；

　　（II）證明：當x>0，且時，。

　　請考生在（22）.（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號右側的方框涂黑。

　　22.已知四邊形ABCD內接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延長線交于點E，且EF切⊙O于F。

　　（Ⅰ）求證：EB=2ED；

　　（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的長。

　　23.在平面直角坐標系xoy中，以O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數方程為：（t為參數），兩曲線相交于M，N兩點。

　　（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；

　　（Ⅱ）若P（﹣2，﹣4），求|PM|+|PN|的值。

　　24.設函數f（x）=|x﹣4|+|x﹣a|（a＞1），且f（x）的最小值為3。

　　（1）求a的值；

　　（2）若f（x）≤5，求滿足條件的x的集合。

　　部分答案

　　一、選擇題： DCDCCB ACBDDA

　　二、填空題

　　13.1

　　16.32

　　22.證明：

　　（Ⅰ）∵四邊形ABCD內接于⊙O，∴∠EAD=∠C，又∵∠DEA=∠BEC，∴△AED∽△CEB，

　　∴ED：EB=AD：BC=1：2，即EB=2ED；

　　（Ⅱ）∵EF切⊙O于F．∴EF2=EDEC=EAEB，設DE=x，則由AB=2，CD=5得：

　　x（x+5）=2x（2x﹣2），解得：x=3，∴EF2=24，即EF=2

　　23.解：

　　（Ⅰ）根據x=ρcosθ、y=ρsinθ，求得曲線C的直角坐標方程為y2=4x，

　　用代入法消去參數求得直線l的普通方程x﹣y﹣2=0．

　　（Ⅱ）直線l的參數方程為：（t為參數），

　　代入y2=4x，得到，設M，N對應的參數分別為t1，t2，

　　則 t1+t2=12 ，t1t2=48，∴|PM|+|PN|=|t1+t2|= ．

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