隧道抗震設計研討論文
北京地鐵１０號線車站的工程背景，引用相關文獻提出的剛度折減理論，探索對結構損傷缺陷的簡化描述；同時基于數值模擬仿真，研究其在不同運營階段的地震動力響應規律。目的是為了揭示地鐵隧道在疲勞損傷積累作用下的抗震動力學機理，并為進一步合理地改進和優化地鐵隧道等地下結構的設計和施工、地下結構抗震設計規范的制定提供一定的參考依據。
初始損傷缺陷的描述與長期累積效應表達
根據相關的試驗及文獻研究，在長期的荷載及環境腐蝕等作用下，結構的劣化過程是由于諸如微裂縫、微孔洞等這樣的初始損傷缺陷隨運營時間的增加在不斷發展，最后導致結構失效。事實上，對于既有地鐵隧道而言，引起結構初始損傷缺陷的因素是多方面的，初始損傷缺陷的定義也是多方面的。例如，可以定義為施工質量方面導致的初始缺陷、工后運營過程中由于沉降導致的初始缺陷以及受鄰近或穿越施工影響帶來的初始缺陷等等。為了保證隧道結構在運營期間的安全，地鐵隧道結構在長期運營動載作用下隨時間的動力響應及初始缺陷的演變機理在不斷得到人們的關注，尤其是初始缺陷長期累積作用下結構的抗震動力學行為。這里不妨采用前人文獻試驗研究，采用剛度折減理論來體現隧道結構襯砌初始缺陷及其在列車不同運營階段的抗震動力特性。
力學模型與計算參數
１工程背景
本文以１０號線雙井車站由于列車振動所引起的隧道襯砌結構的動力響應為研究背景。１０號線雙井站為地下三層兩跨（局部三跨）島式站臺車站，全長１８１．０ｍ。車站地下一層為設備層，地下二層為站廳層，地下三層為站臺層。車站南、北兩段為地下三層明挖結構，中間段為地下一層暗挖結構。在圖１中可以看出，北側三層結構與中間暗挖段及中間暗挖段與南側三層結構之間均有寬２０ｍｍ的變形縫。由于變形縫的存在，因此，構想以變形縫為界，只考慮對雙井站中間暗挖段結構襯砌進行動力響應分析。此舉目的在于，變形縫起著減振的作用，三段結構彼此振動影響不大；建立模型時能使計算單元的數量大大減少，即提高了計算運行速度，又能得到較理想的計算精度。
２基于ＦＬＡＣ３Ｄ地震響應的三維模型的建立
考慮到邊界效應和地下結構開挖所影響的范圍，整體模型截取范圍為６１．３ｍ×５９．２４ｍ×４１．５５ｍ的土體。網格大小劃分滿足Ｋｕｈｌｅｍｅｙｅｒ和Ｌｙｓｍｅｒ通過模型的波傳播精度的'表達式，就是單元的空間尺寸ΔＬ，必須小于與輸入波的最大頻率相應的波長的１／８～１／１０。１０號線雙井站模型示意圖如圖２所示。
３模型邊界條件及計算參數的確定
根據北京地鐵１０號線雙井站的地質資料，將土體視為均勻介質，并取土性參數的加權平均值作為計算參數。計算中采用不同的本構模型模擬不同的材料，對于各層土體采用莫爾－庫侖（Ｍ－Ｃ）本構模型，隧道襯砌應用線彈性本構模型。襯砌混凝土力學參數如下：密度為２．５ｇ／ｃｍ３，剪切模量為１５．２８ＧＰａ，體積模量為１１．４６ＧＰａ。靜力計算時，模型四周分別約束相應的水平向位移，底部為豎向固定、水平自由的邊界，上表面為自由邊界。在設置動力邊界條件及阻尼前，應將靜力計算模型中的初始位移及初始速度設置為０。動力計算時，在模型四周邊界上施加自由場邊界條件，底部邊界取為靜態邊界，上表面為自由邊界。模型采用瑞麗阻尼機制，使用時需要考慮兩個參數，即自振頻率和阻尼比。自振頻率的確定是使模型不設置阻尼，在重力作用下求解一定的步數，使模型產生振蕩，分析模型關鍵節點響應，使其完成至少一個周期振蕩。本文求解的振蕩周期為０．０９ｓ，由此計算出自振頻率為１１．１１Ｈｚ。阻尼比的確定是根據經驗方法，選取巖土體的阻尼比參數為０．００５。
４地震波的選擇
因工程建筑場地類別為Ⅱ類，且北京按８度設防，所以本文采用比較著名的埃爾森特（ＥＩＣＥＮ－ＴＲＯ）波，截取包括峰值加速度在內的５ｓ段進行分析，峰值加速度為１．９６ｍ／ｓ２，滿足建設部頒發的《關于統一抗震設計規范地面運動加速度設計取值的通知》規定的８度設防取０．２ｍ／ｓ２加速度峰值的要求。由于輸入的ＥＩ波為頻率范圍很廣的離散載荷形式，因此在地震反應分析中對ＥＩ波中的高頻波進行濾波處理，以提高計算精度。圖３為濾波前后加速度時程曲線的對比圖。本文采用地震過程中對結構破壞最大的橫波（Ｘ方向傳播）和縱波（Ｚ方向傳播）共同作用于地下結構進行抗震性能研究。依據抗震設計規范中規定的水平向地震荷載設計譜乘以某一固定系數作為豎向設計抗震的說明，本文取豎向設計荷載為水平向的２／３。
地震動力響應分析
考慮在不同階段下的３種工況對地鐵車站結構進行抗震性能分析。在大量隧道震害調查中，發現隧道拱頂、拱肩及仰拱位置為薄弱部位，因此選取地鐵結構襯砌的拱頂、拱肩和仰拱的Ｘ，Ｚ方向位移和應力進行全程監測，研究在地震荷載作用下各運營階段的位移、大小主應力的時程曲線規律。
１位移時程分析
采用剛度折減理論對不同運營階段的隧道結構進行動力響應數值分析，部分結果如圖４～圖６所示。數值結果表明，隧道結構各控制點的位移波動趨勢具有極大的相似性，說明了隧道結構在地震動力作用下的整體性；位移曲線和地震波的波形基本一致，因此時程曲線主要取決于輸入地震波的特性；各控制點的豎向位移比水平位移要小，這是因為輸入的豎向地震動加速度小于水平地震動，并且豎向變形受到土體及結構自重的約束較為明顯；在３種不同剛度下，各控制點的位移均呈現出隨剛度的減小反而增大的趨勢，如在水平地震作用下，１００％剛度下控制點（拱頂）的位移最大值為０．１５１ｍ，８０％剛度下變為０．１５４ｍ，６５％剛度下為０．１５７ｍ，較１００％剛度分別增大了１．９％和３．９％，這說明經長期損傷積累致使隧道襯砌剛度減小，增加了隧道變形破壞的風險。
２應力時程分析
在地震動力響應作用下，可以得到不同剛度條件下隧道結構在列車不同運營階段的大小主應力時程效應，部分結果如圖７和圖８所示。數值結果表明，在列車運營不同階段即不同剛度下應力時程曲線呈現出隨剛度的減小而隨之減小，但各控制點時程曲線趨勢一致，可見，剛度變化與其曲線變化趨勢無關。其中在８０％剛度及６５％剛度時拱肩的最大主應力分別較１００％剛度下降了９％和１５％，而最小主應力分別下降了４．７％和９．９％；仰拱的最大主應力分別較１００％剛度下降了１．６％和５％，對應的最小主應力分別下降了２．９％和６．７％；拱頂的最大主應力分別較１００％剛度下降了８．３％和１８．６％，同時最小主應力分別下降了４．４％和８．７％。可見，各控制點隨著剛度的減小而出現不同程度的內力衰減，最大主應力及最小主應力均為負值，說明各控制點以壓應力的形式出現；柱頂隨剛度的衰減其表現形式最明顯，主應力時程曲線隨著剛度的衰減均比其余控制點應力時程曲線差異明顯，說明剛度的大小對柱頂的內力影響最大；從大小主應力的表現看，仰拱所承受的內力應是最大的，因此此處是車站在地震作用下易出現應力集中導致破壞的位置，應進行注漿加固等處理措施，使其與自身結構剛度相匹配，提高抗震能力。
３塑性區分析
在靜載或者動載激勵作用下，車站結構周圍土體破壞導致其所受影響最為直觀的表現為土體產生下陷、震陷、隆起表錯、甚至塌方等現象，在數值模擬計算中較為直觀地表現出其周邊土體破壞程度大小的為該模型的塑性區大小。其中圖９中ｎｏｎｅ表示始終處于彈性狀態；ｓｈｅａｒ－ｐ表示彈性，但之前曾剪切破壞；ｓｈｅａｒ－ｎ表示正在剪切破壞。在車站結構３種運營階段狀態下即３種不同剛度下車站結構受震后周圍土體的塑性區分布模型圖如圖９所示。由圖９可知，車站結構周邊土體出現了不同程度剪切破壞，并且主要發生在車站結構周邊及地面附近區域；在３種不同剛度下，其車站周邊土體塑性區隨著剛度的減小而減小。這說明隧道襯砌剛度越小，則與其周邊土體的剛度越加匹配，兩者產生了相對變形，使其更難到達塑性變形。也就是說，隧道襯砌因剛度的減小而產生變形增大，增加了其變形破壞的程度
結語
采用ＦＬＡＣ３Ｄ對隧道結構在不同運營階段的地震動力響應進行數值模擬，初步得到以下結論。（１）隧道結構各控制點的位移波動趨勢具有極大的相似性，隧道結構在地震動力作用下具有整體性，時程曲線主要取決于輸入地震波的特性，在３種剛度作用下，其位移時程曲線隨著剛度的減小而響應值卻增大。這說明隨著剛度的減小，襯砌結構在控制變形方面是不利的，增加了變形破壞的風險。（２）各控制點的大小主應力時程曲線均呈現出隨剛度的減小而隨之減小的變化，因為剛度減小即柔度增加，使其結構內力變小，但需結合靜力變形條件，否則就會出現局部應力集中，導致發生破壞。隧道仰拱位置為地震作用下容易導致破壞的位置，應進行注漿加固等處理措施，使其與自身結構剛度相匹配，提高抗震能力；柱頂隨剛度的衰減其表現形式最明顯，說明剛度的變化對柱頂影響最大。（３）隧道周邊土體易發生剪切破壞，其塑性區分布隨著剛度的減小而減小。這說明地下結構中土體與結構是整體運動的，隧道襯砌剛度越小，則與其周邊土體的剛度越加匹配，兩者產生了相對變形，使其更難到達塑性變形，隧道襯砌因剛度的減小而變形增大，增加了其變形破壞的程度。
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