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　　祖沖之 (429-500)

　　遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。

　　劉徽

　　事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。

　　拉普拉斯 (Pierre Simon Laplace 1749-1827)

　　這就是結構好的語言的好處，它簡化的記法常常是深奧理論的源泉。

　　在數學這門科學里，我們發現真理的主要工具是歸納和模擬。

　　讀讀歐拉，讀讀歐拉，他是我們大家的老師。

　　一個國家只有數學蓬勃發展，才能表現她的國力強大。

　　認識一位巨人的研究方法，對于科學的進步并不比發現本身更少用處。科學研究的方法經常是極富興趣的部分。

　　萊布尼茨 (Gottfried Wilhelm von Leibniz 1646-1716)

　　虛數是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。

　　不發生作用的東西是不會存在的。

　　考慮了很少的那幾樣東西之后，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標。

　　西爾維斯特 (James Joseph Sylvester 1814-1897)

　　幾何看來有時候要領先于分析，但事實上，幾何的先行于分析，只不過像一個仆人走在主人的前面一樣，是為主人開路的。

　　也許我可以并非不適當地要求獲得數學上亞當這一稱號，因為我相信數學理性創造物由我命名(已經流行通用)比起同時代其它數學家加在一起還要多。

　　魏爾斯特拉斯 (Karl Weierstrass 1815-1897)

　　一個沒有幾分詩人才能的數學家決不會成為一個完美的數學家。

　　一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步.

　　——馬克思

　　在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.

　　——畢達哥拉斯

　　數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深.

　　數學是科學之王.

　　——高斯

　　數學是無窮的科學. ——赫爾曼外爾

　　在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康托爾

　　只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡.

　　——希爾伯特

　　一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量. ——拉奧

　　柯西 (Augustin Louis Cauchy 1789-1857)

　　如果認為只有在幾何證明里或者在感覺的證據里才有必然，那會是一個嚴重的錯誤。給我五個系數，我將畫出一頭大象;給我第六個系數，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學添加許多新的術語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經使科學獲得了巨大的進展。

　　陳省身

　　數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。

　　科學需要實驗。但實驗不能絕對精確。如有數學理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學不能離開數學的原因。許多科學的基本觀念，往往需要數學觀念來表示。所以數學家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。

　　數學中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數學家無法專注于自己的研究。

　　我們欣賞數學，我們需要數學。

　　一個數學家的目的，是要了解數學。歷史上數學的進展不外兩途：增加對于已知材料的了解，和推廣范圍。

　　笛卡兒 (Rene Descartes 1596-1650)

　　我思故我在。

　　我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現象的幾何。

　　數學是人類知識活動留下來最具威力的知識工具，是一些現象的根源。數學是不變的，是客觀存在的，上帝必以數學法則建造宇宙。

　　歐拉 (Leonhard Euler 1707-1783)

　　雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象。

　　因為宇宙的結構是最完善的而且是最明智的上帝的創造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發生任何事情。